“轉化”的解題思想在初中數學授課中的應用

李雙姐

（青海省大通五中）

“轉化”的解題思想在初中數學授課中的應用

李雙姐

（青海省大通五中）

“轉化”是初中數學中一個重要的解題思想，它能夠幫助學生換一個角度思考問題，有效地降低題目的難度，讓學生很快找到解題的要點與思路。所以，掌握“轉化”的解題思想對于學好初中數學是非常必要的。主要通過講述“轉化”的解題思想在授課中的應用，幫助學生更好地了解并運用轉化思想。

初中數學；數學教學；轉化解題思想

數學是一門邏輯性與空間想象非常強的科學，需要學生靈活運用已經學過的數學知識解題。但有時學生并不能直接解答出題目的答案，需要運用已學過的知識從另一個角度看待問題，或者轉化成已經學過的知識，去繁化簡以降低整個題目的難度。靈活使用“轉化”的解題思想，能有效提升學生的解題能力。

一、轉化思想在代數中的應用

1.在學習概念中的應用

分析：如果按照二元一次方程的方式解題，該題的解題思路就會非常繁瑣復雜，但如果運用概念轉化的方式就能夠有效地降低該題的難度。

解：當a=b時，那該方程組會有無數組解，所以方程組就可以表示為x+ay=a2，所以當a為任意實數時，都可以得到相應的實數y。當a≠b時，根據已知方程組，可以推導出a、b是方程x+yt=t2（即t2-yt=0）根，通過韋達定理，可以得出a+b=y，ab=-x，所以原方程組的解為。

2.在具體方法上的應用

轉化思想中最重要的就是將復雜的數學問題簡化，從而使整個題目的難度降低，最終幫助學生實現正確答題的目的。

例題：把（ab-1）2+（a+b-2）（a+b-2ab）分解因式。

分析：題目中ab與a+b重復出現，因此我們可以從這里下手。

解：設ab=x，a+b=y，則原式=（x-1）2+（y-2）（y-2x）

=x2-2（y-1）x+（y-1）2

=［x-（y-1）］2=［ab-（a+b）+1］2

=［（a-1）（b-1）］2=（a-1）2（b-1）2

二、轉化思想在幾何中的應用

1.在合同變換中的應用

例題：已知梯形ABCD中（如圖1），CD∥AB，∠BAD+∠ABC= 90°，M、N分別為AB和CD的中點，求證：MN=1/2（AB-CD）。

分析：已知∠BAD+∠ABC=90°，那么將AD、BC向內平移會出現基本圖形Rt△NEF。如此，問題就轉為證明MN為Rt△NEF斜邊上的中線，所以只要證明了AB-CD=EF=2MN，便可證明題中所要求的MN=1/2（AB-CD）。

圖1

2.在相似變換中的應用

例題：如圖2，在△ABC中，已知AD=DB，DF交AC于E，交BC延長線于F，求證：AE·CF=EC·BF。

分析：我們可以將AE·CF=EC·BF轉化為比例AC/EC=BF/CF，這時我們發現找不到相似的三角形。但可以考慮通過輔助線轉化需要的相似三角形。所以，我們可以作CG∥AB，交DF于G，如此便可以容易地得出兩個比例式：AE/EC=AD/CG，BF/CF=BD/CG。因為AD=BD，所以AC/EC=BF/CF，所以AE·CF=EC·BF。

圖2

3.在劃歸方法中的應用

例題：如圖3，圓內接四邊形ABCD的對角線相較于P點，求證：AB·AD：CB·CD=AP：PC。

圖3

可以用英語來進行。在課間或是放學之后可以多和學生交流。多了解一下學生的想法，關注一下他們的興趣點。這樣會更好地建立師生關系，讓學生體會到學習英語的樂趣。

4.講課時與學生實時互動

作為教師，在教學過程中，首先講課的語言要幽默風趣，這樣的語言會讓學生在愉快的氛圍中學習。另外在課堂教學過程中，應多注意學生的舉動。不要跟著自己的思路一直講，一定要多和學生互動，實時地了解學生吸收新知識的程度。課堂上，老師多讓學生發表言論，這樣可以大大提高學生的注意力，從而抓住學生的心來進行教學。每當遇到一個學生有不同意見的時候，老師便可以抓住機會，讓學生組成不同的小組，積極地參與討論，充分發揮自己的潛力，并派每組的代表總結觀點，發表言論。課后留的作業也可以讓學生互相檢查，在檢查中發現更多問題，并強化知識。

5.分角色對話，親身體會情境

在初中英語教材中，有不少內容都是充滿對話的。為了使教學情境真切地再現在學生面前，老師可以幫助學生像演戲一樣地來扮演課文中的不同角色。比如，老師可以安排學生來表演初中英語教材中后面Story time中的小故事，讓他們自己動口來表演這些角色，從而既鍛煉了學生的口語能力，又提高了他們的學習興趣。這樣在角色扮演的同時，既能夠愉快地感受語境，又能夠感到學習的輕松。

三、課后多與學生溝通交流

許多老師都是講完課之后就不管學生了，其實想要培養學生的興趣，在課間或是放學之后可以多和學生交流。多了解一下學生的想法，關注一下他們的興趣點。這樣會更好地建立師生關系，幫助更多的同學，使同學信任老師、喜歡老師，從而也就喜歡老師講的課，在教學中也會發揮最佳效果。另外，在交流的過程中老師也會知道學生在哪個問題上不懂，還可以利用課余的時間幫學生補回一下知識，從而讓學生更加有自信。

本文通過研究初中生的心理特征以及初中英語教學的知識重點，并結合在實際教學過程中的一些經驗來達到提高中學生英語成績的目的，使學生真正地對英語產生興趣，從而有效地提高英語教學的效率和學生的英語素養。

［1］劉勇.試論“英語情景教學”在課堂上的運用［J］.中學生英語，2009（13）.

［2］高曉慧，鄭輝.網絡多媒體環境下的英語語音教學模式構建［J］.繼續教育研究，2011（8）.

·編輯溫雪蓮