師范院校碩士研究生文科數學課程改革的思考

辜芝蘭　黃賢通

摘 要：師范院校碩士研究生文科數學教育的課程改革是基于現代社會數學在社會科學、科技、經濟、信息安全密碼學等領域的基礎和先導地位益顯重要的背景，從文科生的實際需要出發，遵循文科數學教育課程改革的原則，精選課程教學的內容，不以過多的公式推導和習題演練為主體，以提高師范院校碩士研究生文科數學的素養、立足培養服務社會的應用型人才作為課程改革的目標，使師范院校文科碩士研究生具備更廣泛的就業適應性。

關鍵詞：碩士研究生；文科數學；課程建設

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2016）08-0205-02

數學作為研究現實世界的數量關系和空間形式的一門基礎學科，在人們的政治生活、科技、經濟等領域的基礎和先導地位益顯重要，不僅在人類的自然科學研究中發揮著極其重要的作用，也被人類廣泛運用于社會科學領域，數學不僅為人類提供了完整科學的知識體系，而且還展示了一種認識和理解世界的哲學觀念、科學的態度和思維方式。數學的思想和方法對社會科學的影響是全面而深刻的，數學在人文科學中的作用越來越被大多數人認可。隨著信息時代的到來，人文社科領域中許多研究對象的數量化趨勢加強，“大學生的數學素質已成為其文化素質中的重要組成部分”[1]。著名數學家A.Kaplan指出：“由于最近20年的進步，社會科學的許多重要領域已經發展到使不懂數學的人望塵莫及的階段。”[2]

基于社會發展對人的數學素養提出的更高要求，以及數學在人文社科領域中的融合和應用的背景，通過調查和學習，課題組認識到對師范院校碩士研究生文科數學課程改革是必要的。

一、問題的提出

第一，師范院校文科碩士研究生的數學素養與社會發展的需求尚存差距，師范院校文科類的碩士研究生知識結構單一現狀亟待改變。師范院校文科類的碩士研究生，數學基礎比較薄弱，不少學生缺乏必要的數學素養，在走向社會和工作崗位后，他們不能很好地解決日常工作中在經濟、文化、科學等領域所遇到的問題，特別是在基礎教育課程改革的背景下，師范院校的碩士研究生，其培養目標尤其應該關注基礎教育課程改革，在課程結構方面強調不同功能和價值的課程要有一個比較均衡、合理的結構。社會發展對師范院校碩士研究生的人才培養提出的更高要求，需積極探索師范院校碩士研究生培養模式的改革和創新，立足學生的整體性發展目標，著眼于學生的全面發展，在課程中將數學教育融合于人文教育。

第二，傳統的大學數學課程往往偏重于數學活動結論的傳授，忽視甚至忽略了數學活動素質的養成，很少或沒有關注數學思想方法在思維方式或審美觀念和理性精神諸方面對整個人類文明的影響，以至于常常陷入呆板的定理、公式及演繹結構中[3]，這很難培養文科學生的學習興趣。新的培養目標，需要編寫一本適合的師范院校文科類的碩士研究生教材，改變文科學生認為數學是一堆符號、定理、公式的偏頗認識，以若干數學問題為載體，將數學知識、數學思維應用于人文社科領域中，展現數學內容和日常生活之間的深刻聯系，讓文科學生欣賞、思考、討論數學之美、數學之態、數學之用，培養文科學生一些基本的數學思想。同樣，新的培養目標，也需要開設新型的適合師范院校文科類的碩士研究生的數學課程，嘗試針對師范院校文科類的碩士研究生教學實踐，因此，開發出適應于師范院校文科研究生的數學教學內容和教學模式有著重要的意義。

二、研究和實踐

（一）明確師范院校碩士研究生的文科數學需求

我國理工科學生（含碩/博士研究生、工程碩士）的數學教育有著悠久的歷史，且因理工科學生本身知識架構和科研工作上需要數學，數學課程的開設有學生和師生共同的認識而得到了高度重視和學習。文科學生數學的教育一直處于大力提倡而教學內容在積極摸索、教學模式有待優化的階段，目前已經歷的階段有：理工科高等數學的簡化版教學？邛經濟類文科數學的教學？邛以數學史為主線的趣味性數學的教學？邛以數學史為主線的數學文化的教學。當前，文科生學習數學的趨勢是：視“數學為大腦體操”“數學的素養是邏輯推理能力的養成”為第一層次的基本的素質，而視“數學是一門計算技術”“有助于解決教學和科研中的問題”為更高層次的要求，更是迫切希望數學的教育有助于算法的使用、迫切希望數學模型技術幫助解決工作中遇到的實際問題。目前，我國研究生教育得到了較快發展，師范院校的研究生教育也得到了快速發展，開展創新創業教育，大力優化人才培養模式，著力創新課程體系、精選課程教學內容、提高人才培養質量。作為公共課的數學有著義不容辭的課程改革、教學內容優化的責任。

（二）確立師范院校碩士研究生文科數學教育的教學目標

關于“數學教育對一般非數學類專業大學生的作用”，教育部高等學校“數學與統計學教學指導委員會”的《數學學科專業發展戰略研究報告》中，對此總結了五個方面的作用，即“數學工具”“理性思維”“數學文化”“審美情操”“終身學習”五個方面的作用[4]。對于文科碩士研究生，數學教學內容從以下五個方面發揮作用：第一，掌握必要的數學工具，用來處理和解決人文社科學科中普遍存在的數量化問題和邏輯推理問題，提升學生的職業技能；第二，培養學生“數學方式的理性思維”，如抽象思維、邏輯思維等，培養學生一些基本的數學思想：變元思想、集合思想、函數思想[3]；第三，了解數學文化，提高數學素養，培養學生對數學的美感；第四，讓學生理解數學的思想、精神、方法，理解數學的文化價值；第五，提高對數學的興趣，為學生的終身學習提供必要的數學基礎。學生具備更高標準的數學意識和用數學語言進行交流的能力，可以更有效地參與各領域的社會活動。

（三）師范院校碩士研究生文科數學教學改革的實踐

第一，精選課程教學的內容，出版教材，是高師碩士研究生文科數學教育課程建設的主要任務。數學的基礎內容浩如煙海，應該如何選材呢？根據文科生的特點及上述文科數學的教學思路，課題組的選材原則是：所選數學的內容不以過多的公式推導和習題演練為主體，而以提高學生的數學素養為目標，著眼在素質，適當講應用。經過反復研究，編寫了研究生文科數學專著《數學在社會科學中的應用》（江西高校出版社，2015年9月）。書中內容取材新穎而經典，列舉了大量的數學例題，展現了與社會科學、經濟活動密切相關的數學知識，力求做到概念清晰、通俗易懂，使復雜的問題簡單化：第一，介紹笛卡爾乘積在社會科學研究中的應用——我國高校國際化態勢下外部環境類型的劃分中的運用方法；第二，介紹笛卡爾乘積在社會科學研究中的應用——個體性格與職業匹配情形的劃分中的運用方法；第三，介紹笛卡爾乘積在社會科學研究中的應用——易經六十四卦及整體構造結構上的運用方式；第四，介紹線性方程組求解理論及其在經濟中投入產出法和公務員考試中的作用；第五，介紹數論在信息安全密碼學中的運用及常用密碼中的算法知識[5]。

第二，突破傳統的數學教材、教法模式，改進教學方法，開設新型的數學課程。從數學文化的角度著重于結合數學思想的教學，以若干數學問題為載體，不過多地追求數學知識的系統性，在教學中教師應淡化運算技巧的講授，把數學實際問題數值化、量化、形象化，適度訓練學生的思維，采用許多符合文科生需要的應用模式，強化學生應用數學知識的意識。

例如：古老的“百雞問題”和公務員招考試題：我國唐朝科舉中曾使用數學問題——百雞問題，即“今有雞翁一，直錢五；雞母一，直錢三；雞雛三，直錢一。凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何？”

以下是兩道公務員招考試題，詳見中央機關及其直屬機構公務員錄用考試行政職業能力測驗試驗題（第三部分，數量關系），可類似于“百雞問題”的求解來解答。

題1（2012年第72題）三位專家為10幅作品投票，每位專家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專家投票。如果有三位專家投票的作品列為A等；有兩位專家投票的作品列為B等；僅有一位專家投票的作品列為C等。則下述說法正確的是（ ）（1）A等和B等共6幅。（2）B等和C等共7幅。（3）A等最多有5幅。（4）A等比C等少5幅。

題2（2013年第63題）某汽車廠商生產甲、乙、丙三種車型，其中乙型產量的3倍與丙型產量的6倍之和等于甲型產量的4倍，甲型產量與乙型產量的2倍之和等于丙型產量的7倍.問甲、乙、丙三型產量之比為多少？選項：A.5：4：3 B.4：3：2 C.4：2：1 D.3：2：1

第三，力求構建“互聯網+”的教育模式。充分利用網絡資源，滲透信息技術和數學教育的融合，是改革當前教學方法、培養適應信息化社會需要的創新型人才的有效輔助手段。《數學在社會科學中的應用》每一章都附有信息化課程作業，引導和幫助學生將互聯網、信息技術變成自覺學習、自我發現、自主探索的學習工具，利用網絡資源的學習平臺，突破傳統數學教學的僅局限于課堂的時空約束，自主獲得豐富的學習資源，拓展數學學習內容和選擇延伸閱讀材料。

三、總結

教育教學改革是關乎人才培養質量的永恒主題，大學數學教學是師范院校文科碩士研究生人才培養的關鍵環節，是培養學生綜合素質的有效載體。上述研究對幫助師范院校文科碩士研究生理解數學內容蘊含的思想方法和文化底蘊、聯通數學與現實生活的意義、提高學生的數學素養有著積極的指導意義。社會的發展為大學數學教學方法改革和實踐提供了機遇，需要我們敢于創新、勇于實踐。

參考文獻：

[1]顧沛.文科數學的教學改革[J].中國大學教學，2004（8）：11-13.

[2]殷娜.關于大學文科數學課程體系建設的思考[J].湖州職業技術學院學報，2013（4）：15-16.

[3]鄧衛兵.大學數學教學教育培養學生素養研究[D].長沙：湖南師范大學，2009.

[4]顧沛.培養學生形象思維、邏輯思維、辯證思維的相輔相成—兼談“大學文科數學”的教學改革[J].中國大學教學，2010（3）：31-35.

[5]黃賢通.辜芝蘭.數學在社會科學中的應用[M].南昌：江西高校出版社，2015.