淺談數(shù)學(xué)計(jì)算在初中物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

劉少禮

【摘 要】在當(dāng)代物理學(xué)發(fā)展的過(guò)程中，數(shù)學(xué)的作用越來(lái)越重要，許多物理解題都要用到數(shù)學(xué)計(jì)算。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)計(jì)算；初中物理；應(yīng)用；公式

雖然現(xiàn)在的初中物理教學(xué)理念下，要簡(jiǎn)化物理題計(jì)算，但是總結(jié)這幾年出現(xiàn)的初中物理題型，在學(xué)習(xí)初中物理時(shí)，還是要用到許多數(shù)學(xué)計(jì)算方法。下面羅列幾個(gè)常用的、常見(jiàn)的數(shù)學(xué)計(jì)算方法。但這些數(shù)學(xué)方法，難到了不少數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，往往物理老師要教下，或幫回憶下這些數(shù)學(xué)計(jì)算方法。

一、最常見(jiàn)的是公式變化和公式推導(dǎo)，包括公式移項(xiàng)，公式化簡(jiǎn)，公式替代，公式變化

簡(jiǎn)單的，如速度公式v=s/t，變化成求速度t=s/v，就用到了公式移項(xiàng)。

公式推導(dǎo)，如求立柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)和液體壓強(qiáng)公式P=ρgh，是由F=G=mg=ρvg=ρshg代入壓強(qiáng)公式P=F/S，再化簡(jiǎn)推導(dǎo)而出，這里用到了替代和化簡(jiǎn)的方法。

這些推導(dǎo)對(duì)某些同學(xué)來(lái)說(shuō)較困難，但直接給結(jié)論，單純記憶，記憶并不深刻。學(xué)習(xí)推導(dǎo)，有幫助理解記憶公式，忘記時(shí)也能自己推導(dǎo)，學(xué)習(xí)方法后也能舉一反三，自己推導(dǎo)出許多結(jié)論，這應(yīng)該是教學(xué)應(yīng)比較看重的地方。

二、幾何知識(shí)，幾何計(jì)算，包括求邊角關(guān)系，比較邊角大小，求體積，面積，畫(huà)圖，畫(huà)垂直距離等

幾何知識(shí)用得不少，常見(jiàn)的是求面積求體積。但更讓學(xué)生出錯(cuò)的是，利用邊角關(guān)系解題，或比較長(zhǎng)短。

如特殊直角三角形知道一直角邊求斜邊長(zhǎng)度，在小車(chē)爬坡，求克服阻力做功，克服重力做功中，往往要用到。

又如分析杠桿上的動(dòng)力朝什么方向更省力，純記憶結(jié)論或許可以解這題，但要想教解這類(lèi)似題目的方法，就得用到直角三角形中，斜邊比直角邊長(zhǎng)。這樣類(lèi)似的邊角關(guān)系，往往讓學(xué)生學(xué)習(xí)困難。

三、列方程，解方程。常見(jiàn)的是解一元一次方程，也有用到解二元一次方程組

比如在做電學(xué)題中就常用到解方程。如并聯(lián)電路，利用總電流等于支路電流之和I總=I1+I2列方程；串聯(lián)電路，利用總電壓等于各部分電壓之和U總=U1+U2列方程。這些方程列好了，怎么解，移項(xiàng)，化簡(jiǎn)，合并同類(lèi)項(xiàng)，難倒些同學(xué)，遇到多個(gè)狀態(tài)，列個(gè)方程組，解兩個(gè)未知數(shù)或者多個(gè)未知數(shù)，更困難。往往老師的態(tài)度是，有其他方法解的，能避開(kāi)就避開(kāi)解方程組。

四、比較大小。有用到利用兩式相除，兩式相減，還有解不等式的

如力學(xué)中有出現(xiàn)比較兩個(gè)壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)結(jié)果都是除的形式，或者是乘積形式，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較這樣兩個(gè)式子大小還不算困難，可以通過(guò)相除化簡(jiǎn)等方法比較，不會(huì)的還可以用假定數(shù)字的方法來(lái)比較。但是兩式中又有乘除還有加減，那比較起來(lái)就困難得多，還要學(xué)生判斷是相除來(lái)比較，還是相減來(lái)比較，確定后，計(jì)算又不容易，學(xué)生做這種題跟關(guān)羽似的，過(guò)五關(guān)斬六將，難。

電學(xué)部分也常出現(xiàn)比較兩式大小的，像那種找臨屆條件的，什么電流什么范圍，電阻什么范圍的，還出現(xiàn)讓學(xué)生解不等式，會(huì)解的覺(jué)得解不等式的方法做這類(lèi)題還挺好，不會(huì)解的就得去找些其他方法了，比如算出臨界數(shù)值，再比較大于它時(shí)怎樣，低于它時(shí)又怎樣。這些都還是用到了不少數(shù)學(xué)計(jì)算方法與數(shù)學(xué)思維。

五、比例計(jì)算

平方比，立方比，同時(shí)乘或者除某個(gè)物理量或者倍數(shù)又再來(lái)比，這些也讓些學(xué)生覺(jué)得難。推斷誰(shuí)與誰(shuí)成什么比例關(guān)系，還要把這比例關(guān)系用起來(lái)計(jì)算，學(xué)生也有困難。

簡(jiǎn)單點(diǎn)的，比如知道兩物體質(zhì)量比，體積比，求密度比。又看壓強(qiáng)定義公式P=F/S，得結(jié)論，受力面積S一定時(shí)，壓強(qiáng)P與壓力F成正比，用起來(lái)，壓力變大幾倍，壓強(qiáng)變幾倍。但是密度公式=m/v，因?yàn)槊芏仁怯晌镔|(zhì)決定，就不能說(shuō)密度與質(zhì)量，體積成什么比，而計(jì)算時(shí)，兩物體比較，體積一樣時(shí)，這物體質(zhì)量是這物體幾倍，密度也是另外個(gè)物體的幾倍。數(shù)學(xué)與物理的相同與不同讓學(xué)生混亂。

還有更難的，比如重慶2013中考12題，又用到解方程組，還用到比例關(guān)系在電學(xué)題中應(yīng)用。這題中，如果會(huì)用同一電阻上的電壓比得兩次電流比，電流比加功率比再得兩次滑動(dòng)電阻阻值比，利用比例解題算是快捷方法了（相對(duì)有的答案給的是6個(gè)方程和比例帶入，要快捷些），但學(xué)生還是太難想到，想到了也難算。

總體來(lái)說(shuō)，物理是門(mén)綜合學(xué)科，數(shù)學(xué)計(jì)算用得不少，增加了不少物理難度。物理教學(xué)得加強(qiáng)數(shù)學(xué)計(jì)算教育，也真心希望小學(xué)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多用物理題作為教學(xué)例題，為學(xué)習(xí)物理多打點(diǎn)數(shù)學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]修智.初中物理計(jì)算題中的數(shù)學(xué)計(jì)算與物理處理[J].中學(xué)物理，2014.10