例談初中數(shù)學(xué)怎樣借助任務(wù)驅(qū)動知識遷移

莊月生

摘 要：實(shí)踐是生成體驗(yàn)，完成知識遷移的必由之路。所以初中數(shù)學(xué)新課改要求教師改變傳統(tǒng)的抽象理論說教，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律設(shè)置體驗(yàn)型任務(wù)，讓學(xué)生通過完成任務(wù)掌握知識，遷移能力。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐對初中數(shù)學(xué)如何通過任務(wù)驅(qū)動學(xué)生完善知識到能力的遷移進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：任務(wù)驅(qū)動；初中數(shù)學(xué)；基礎(chǔ)知識；情境；建模

學(xué)以致用，學(xué)習(xí)的目的就是讓學(xué)生掌握解決實(shí)際問題的能力。但是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)多是先講解公式推理和概念、意義，這樣注重理論解說的課堂比較沉悶，無法有效激活學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究興趣，這種沒有參與性的課堂造成很多學(xué)生跟不上，久而久之淪為后進(jìn)生。對此，新課改要求我們正視以生為本的新理念，以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為核心設(shè)定有針對性的流程完善的教學(xué)方法，爭取讓學(xué)生體驗(yàn)整個知識到能力發(fā)展的過程。這種背景下，任務(wù)驅(qū)動法就應(yīng)運(yùn)而生了，下面我們就結(jié)合實(shí)際案例，分析一下怎樣通過任務(wù)驅(qū)動的方式來引導(dǎo)學(xué)生完成知識到能力的遷移，達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目的。

一、先夯實(shí)基本知識

任務(wù)驅(qū)動法不是初次認(rèn)知學(xué)習(xí)法，要想完成任務(wù)就要掌握基本的知識和方法。所以，我們的第一步是以合適的方法讓學(xué)生掌握基本知識和概念。必要時還要進(jìn)行適當(dāng)?shù)男【毩?xí)，這樣便于讓學(xué)生熟悉相關(guān)數(shù)學(xué)解題方法和操作過程。對于針對性比較強(qiáng)的任務(wù)驅(qū)動型教學(xué)來說，教師在學(xué)生掌握基本知識后才可以設(shè)置情境問題，進(jìn)一步將知識轉(zhuǎn)化成能力。

本文就以初中數(shù)學(xué)的“相似三角形應(yīng)用”教學(xué)為例。要想讓學(xué)生熟練掌握技能，在生活中巧妙運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，我們就要首先強(qiáng)調(diào)基本知識點(diǎn)：①知道什么是相似三角形；②掌握相似三角形的幾種判定方法（AA，SAS，SSS三種基本方法）；③嘗試用相似三角形的相關(guān)知識來完成練習(xí)，從而體驗(yàn)解決實(shí)際問題的方式和方法。看下例：已知△ABC∽△DEF（如上圖），其中BG和EH分別是 △ABC與△DEF的角平分線，BC=4cm，EF=6cm，EH=4.8cm，求BG的長。這個例題描述看似復(fù)雜，其實(shí)同學(xué)們可以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)及判斷定理得出：因?yàn)椤鰽BC∽△DEF，所以∠ABC=∠DEF，其被平分線平分后∠CBG=∠FEH，由兩角相等則兩個三角形相似得出△CBG∽FEH，所以就有BC∶EF=BG∶EH，最終得出BG=3.2cm。通過這個比較切合基礎(chǔ)知識的小例子，我們就讓同學(xué)們體驗(yàn)了相似三角形的判斷，及如何利用其性質(zhì)來解決實(shí)際問題的方法，這就為我們創(chuàng)設(shè)情境任務(wù)，驅(qū)動同學(xué)們建立模型，提升能力奠定了理論基礎(chǔ)。

二、設(shè)置情境任務(wù)

情境任務(wù)就是模擬現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，這樣才能讓同學(xué)們?nèi)缟砼R其境，篩選其中的有效數(shù)據(jù)，掌握解決問題的方式和方法。需要注意的是，設(shè)置情境任務(wù)要循序漸進(jìn)，不能天馬行空，要緊密結(jié)合知識節(jié)點(diǎn)和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。這樣才能建立知識和能力的聯(lián)系，才能達(dá)到知識遷移的目的。

1.設(shè)置生活情境

經(jīng)過初步學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握的都是基本的定理和解題方法，而生活中的問題可能有許多繁雜信息，所以，要想讓大家能運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，我們就要結(jié)合生活情境設(shè)置驅(qū)動任務(wù)。

接上例：同學(xué)們掌握了基本知識后，我就指著操場上陽光下的旗桿問大家：這旗桿這么高，這么細(xì)，現(xiàn)在我想知道它的高度，誰有辦法？這個問題其實(shí)在生活中比較常見，對于不便于攀爬的高度，我們怎么測量呢？問題一提出，同學(xué)們就陷入了深思。這樣一個開放性的驅(qū)動任務(wù)就成功設(shè)定，有效牽引同學(xué)們積極參與到探究中來。

2.脫化情境原理

上面提出的問題就是生活中遇到的問題。這樣的問題數(shù)據(jù)不明顯，需要我們經(jīng)過思考來挖掘，這就是脫化情境，抽象原理。為了提高學(xué)生的思考效率，筆者在黑板上畫出示意圖，這樣同學(xué)們再看看陽光下旗桿的影子就突然明白了：這個問題不就是相似三角形問題嗎！在我的鼓勵下，同學(xué)們紛紛畫出詳細(xì)的相似三角形示意圖，然后開始為解決問題收集能有效測量的數(shù)據(jù)信息，最終找到科學(xué)的解答方案。

三、總結(jié)任務(wù)模型

這幾年中考數(shù)學(xué)開放性的問題很多，考查的就是學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。所以我們脫化情境原理之后，還鼓勵同學(xué)們給出詳細(xì)的步驟，然后歸納出類似問題的解決模型。這樣一來，同學(xué)們在以后遇到此類問題時就能迎刃而解。

上例中，同學(xué)們經(jīng)過示意圖思考和實(shí)地測算，找到了如下解決問題的方案：

用一根可測長度的棍子豎立在旗桿影子上，要求棍子的影子頂端和旗桿的影子頂端重合，棍子、直棍影子和陽光構(gòu)成的小三角形就和旗桿、旗桿影子、陽光構(gòu)成的大三角形相似。于是，我們就可以根據(jù)相似三角形性質(zhì)得到此類題目的解題公式：，然后按比例關(guān)系算出：旗桿高度。如此設(shè)定，讓同學(xué)們經(jīng)過解決實(shí)際任務(wù)，體驗(yàn)了找相似三角形、用相似三角形性質(zhì)解決實(shí)際問題的全過程，完成了數(shù)學(xué)建模，生成了實(shí)際運(yùn)用能力。

四、推廣應(yīng)用思考

體驗(yàn)了過程，建立了模型還不夠，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中同類問題可能以不同的形式出現(xiàn)，這就需要我們進(jìn)行推廣性應(yīng)用思考。

學(xué)習(xí)了上例中運(yùn)用相似三角形測算旗桿高度的方法后，同樣測算建筑物等高度同學(xué)們就懂得直接用模型解答就可以。但是相似三角形在生活中的運(yùn)用非常廣泛，還有許多問題可能以其他方式出現(xiàn)，在我的啟發(fā)下同學(xué)們思考、歸納出以下幾個類別：

第一，測建筑物高度問題。其實(shí)就是上例這樣的測古塔高、樓高、旗桿高等高度問題。

第二，利用平面鏡反射原理圖解決問題。比如用水洼、湖面等充當(dāng)平面鏡測算物體高度。

第三，利用小孔成像原理圖解決問題，輔導(dǎo)資料中多見“照相館里拍照片問題”“鉗子問題”等。

總的來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中我們不但要將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)原理，還要善于發(fā)現(xiàn)問題中的數(shù)學(xué)元素。這需要我們平時多觀察，勤思考，多嘗試不同的數(shù)學(xué)操作活動，這樣才能真正達(dá)到知行合一，完成知識到能力的遷移。

總之，知識不是灌輸?shù)模墙?jīng)過學(xué)習(xí)和體驗(yàn)才能生成能力。所以，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，將抽象理論解說的時間縮短些，多給學(xué)生留些操作和體驗(yàn)的時間和空間，這樣才能充分喚起他們主動探索數(shù)學(xué)的積極性，才能真正完成數(shù)學(xué)知識到運(yùn)用能力的遷移。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐倩.初中數(shù)學(xué)運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動式教學(xué)法的探討[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2015（10）.

[2]馬國林.試論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法[J].理科考試研究：初中版，2014.

編輯 張珍珍