王鋒琴

摘 要：數(shù)學學習，需要教師以自己的數(shù)學情懷、對數(shù)學及數(shù)學教育的正確認識去對學生加以積極的影響，也就是教師要用自己的數(shù)學教育哲學指導教學實踐。一方面，要用數(shù)學學科的文化滋養(yǎng)學生，培育學生對數(shù)學的內(nèi)在興趣，讓學生形成充滿“正能量”的數(shù)學學習情感、態(tài)度及價值觀；另一方面，教師要遵循數(shù)學教育教學的規(guī)律及兒童的思維發(fā)展水平，循序漸進。

關鍵詞：數(shù)學情懷；正能量；興趣

記得陳省身教授為中國少年數(shù)學論壇的題詞：數(shù)學好玩。如果是真的好玩，那么，為何天性愛玩的兒童普遍在數(shù)學學習中感受不到玩的樂趣呢？據(jù)調查，數(shù)學在學生中普遍不受歡迎，不僅如此，一些學校也對數(shù)學產(chǎn)生了“看法”：某小學就取消了低年級的數(shù)學課。崔永元老師的幾句話更能觸動我們每個數(shù)學教育人的神經(jīng)：“數(shù)學是瘡疤，數(shù)學是淚痕，數(shù)學是老寒腿，數(shù)學是類風濕，數(shù)學是股骨頭壞死，數(shù)學是心肌缺血，數(shù)學是中風……當數(shù)學是災難時，數(shù)學什么都是，就不是你數(shù)學了。”盡管課程改革在十多年前就刪除了原來數(shù)學教材中“難、繁、偏舊”的內(nèi)容，但仍沒有改變數(shù)學在人們心目中的形象，數(shù)學依然是無聊、無趣、摧毀人自信心的代名詞！

一方面是數(shù)學家、數(shù)學工作者、少部分數(shù)學精英們看到數(shù)學的樂趣，另一方面是普通學習者看到數(shù)學的“惡”。是什么導致對同一事物的感受有如此之大的差距？是什么阻擋了學生享受數(shù)學思維樂趣之路、遮蔽了欣賞數(shù)學之美的目光，導致學生看到的、學習到的是一個扭曲的、丑陋的數(shù)學？或者說，數(shù)學是一個具有雙面性的事物，因視角不同，看到的風景也就不同：有人看到的是“光彩照人的數(shù)學女王，享受數(shù)學學習在成長道路上的樂趣，有人看到的卻是“X光下的一副骨架”，飽受數(shù)學帶來的傷害。這樣看來，要改變?nèi)藗儗?shù)學的印象，站在什么位置看數(shù)學就顯得格外重要了。

因此，數(shù)學課程改革的關鍵在于數(shù)學教師！數(shù)學教師既能將學生引到一個“好”的視角，看到數(shù)學美好、優(yōu)雅的一面，又也能將學生引向相反的方向。我國有句古訓：師父引進門，修行在個人。意思是師父把該教的都教給你了，至于你能行多遠，在于個人的悟性，在于個人的修行和努力。言下之意，學生的修行是建立在師父引進門的基礎之上的。

一、形上關懷——用學科文化滋養(yǎng)學生

教師必須在“門內(nèi)”，這才是帶領學生“修行”的前提。從知識技能的質與量看，只有教師自己對學科的“深入”，才能在教學中的“淺出”。教師只能看到“樹木”，怎能讓學生去看到“森林”？ 教師的數(shù)學視野決定學生的數(shù)學素養(yǎng)。同樣地教學“認識方程“，有的教師抓住教材定義中的“含有未知數(shù)”“等式”，教學形式化的定義；而有的教師教學時就淡化形式，突出了方程的價值與本質，圍繞未知數(shù)和已知數(shù)之間建立等量關系，建立方程的概念。于是，學生對方程的理解當然不同。筆者曾呼吁，教師的專業(yè)發(fā)展不能忽視了“數(shù)學味”，尤其是小學數(shù)學教師。這與小學數(shù)學教師“先天的不足”及“后天的環(huán)境”是分不開的。長期與思維水平不高的小學生相處，教師的思維水平也容易出現(xiàn)“童化”現(xiàn)象，而教師的這種思維方式也在毫無預見的情況下滲透給了學生。教師對數(shù)學的認識及自己的數(shù)學教育哲學影響著學生對數(shù)學的認識。

懂數(shù)學，就不能被外界對數(shù)學的評論迷了眼。記得曾有人批評數(shù)學中“同時開進水管與出水管的灌水問題”，認為這樣的問題沒有意義：又是開進水管的，又是開出水管，到底想干嗎？此言一出，甚至引起了不少數(shù)學教師的附和。筆者認為，作為數(shù)學教師，應用自己的專業(yè)素養(yǎng)來判斷一個數(shù)學問題的真與偽，而不應為外界所“綁架”。很多情況下，數(shù)學被學生認為是枯燥的，甚至是沒有生命氣息的，就是因為教師自己沒有對數(shù)學知識本身產(chǎn)生深刻的理解，不了解數(shù)學規(guī)定、法則、數(shù)學文化的來龍去脈。因此，數(shù)學教師要從數(shù)學本體性知識中完善自己的知識結構。此外，教師要主動了解數(shù)學在實際生活中的應用，養(yǎng)成在日常生活中運用數(shù)學的思想方法觀察問題的習慣，提高自身的數(shù)學應用意識，不斷豐富自己的生活經(jīng)驗，才能有更豐富的數(shù)學課程資源。數(shù)學教育的振興需要一批懂數(shù)學的教師。

從對數(shù)學學科內(nèi)在的感情看，教師首先要熱愛數(shù)學。只有教師自己是“數(shù)學人”，才能將學生引起數(shù)學的大門；只有教師看到數(shù)學的美，才能讓學生打開發(fā)現(xiàn)數(shù)學美的眼睛。熱愛數(shù)學教育，這是讓你的學生熱愛數(shù)學的前提條件。如果教師在學生面前表現(xiàn)出對數(shù)學的熱愛，這種熱情和態(tài)度會感染給教室里的學生。這一點，波利亞就曾指出：“有一條絕對無誤的教學法——假如教師厭煩他的課題，那么整個班級也將無一例外地厭煩它。”遠在大洋彼岸的美國同仁們也早就說過：“如果我們希望培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，一個必要的條件就是他們能由教師感染到對數(shù)學的熱愛以及體會到數(shù)學是人類思維的一種創(chuàng)造?！苯處煈阎鴮?shù)學的癡迷與敬業(yè)精神，以及科學嚴謹?shù)膽B(tài)度，通過教學中的一言一行將自己對數(shù)學的理解生動地演繹出來。長期的相處，學生慢慢感受到教師身上散發(fā)出的一種特有的理性文化氣息及一種數(shù)學熱情， 不知不覺中對什么是數(shù)學有所悟，對數(shù)學產(chǎn)生感動，生發(fā)一種數(shù)學情懷。筆者想，這就是一種文化的熏陶。學校、教室環(huán)境是文化，教師本身也是文化，教師自身就是課程資源。而文化對一個人的影響是持久的。

因此，要改變學生對數(shù)學的態(tài)度，教師首先要依靠自身的數(shù)學素養(yǎng)與數(shù)學情懷，積極向學生傳遞數(shù)學學習的“正能量”。比興趣重要的是源自教師身上散發(fā)出的一種特有的數(shù)學氣息，一種數(shù)學精神的熏陶、引領，說得玄乎一點，是讓學生感受到一種數(shù)學文化的洗禮，但這卻是實實在在存在于我們教學之中的。這可能是數(shù)學教學中最重要的，也是最難做到的，比研究那些新穎時髦的教學模式，喊兩句口號要難，難在其影響不可能立竿見影，難在堅持，但對學生的影響是持久的。課程改革，我們需要一批真正熱愛數(shù)學的教師！

二、形下關照——循序漸進，遵循科學規(guī)律教數(shù)學

教師是“數(shù)學人”的同時，還要有長遠的目光，善于引領學生，為學生的終生發(fā)展負責。數(shù)學被我們?nèi)藶榈亟屉y、教枯燥了，即使是再有趣的事經(jīng)過重復，超出了人的生理承受能力，也會讓人煩躁不安。記得有一年教五年級，期末數(shù)學區(qū)抽測，試卷中一道簡便計算：6.67-（4.54-3.33）。此前碰到這類題目時，有些孩子把它與a-（b+c）類型的題目混淆了，但也有些孩子很聰明，發(fā)現(xiàn)a-（b-c）=a-b+c，于是做對了。對此，我進行了表揚，同時安慰了做錯的學生：這種類型的題目“正式”考試是不會考到的。其實我說這話也是有底氣的，教材確實沒有此類題目，學生要理解a-（b-c）=a-b+c背后的算理是比較抽象的，與a-b-c=a-（b+c）不同，學生有著豐富的生活經(jīng)驗作支撐，且之前的教材進行了大量的滲透。因此，這類題目我一般選擇回避，不加重學生的負擔，也很反對簡便計算中出現(xiàn)這樣的題目來難為學生，怕這些依靠外力強加的知識干擾學生有序的知識體系而“走火入魔”。也有教師介紹“經(jīng)驗”，讓學生記住去括號的規(guī)則，再加以練習，多數(shù)學生沒問題，但這樣的教學是否有“種別人家地”的感覺，畢竟這是要到初中才學的內(nèi)容，揠苗助長是違背教育規(guī)律的，好心可能會辦壞事。與其不理解地死記硬背，還不如等學生有了經(jīng)驗的積累和心智發(fā)展到符合學習這些知識的程度時再學習。尤其是小學教師，懂數(shù)學教育，就要研究兒童的心理發(fā)展順序與數(shù)學知識的邏輯順序之間的關系，不要讓學生學習超越思維發(fā)展的東西。道法自然，世間萬物都有其自身的發(fā)展規(guī)律。

當然，也并不是說不能讓學生超越書本，解決一些“富有挑戰(zhàn)性”的問題。學生對數(shù)學的真正樂趣正是來自于思維上的一種高峰體驗，這是戰(zhàn)勝困難后的理智上的快感。關鍵是問題的呈現(xiàn)方式?！安荒茏屩R僵化，而要讓它生動活潑起來——這是所有教育的核心問題?！保☉押Ｌ卣Z）知識，只有運用、理解，才能進入學生已有的知識體系，豐富其思維的經(jīng)驗。如上文提到的a-（b-c）=a-b+c這樣的題目，倒不如將問題置于具體的情境之中，這樣不僅能促進學生的積極思考，而且學生能夠思考，因為具體情境可為思維提供經(jīng)驗的支撐，有了具體的情境，心里產(chǎn)生暗示，也就產(chǎn)生了思維，而思維離不開推理，簡便計算就是一種選擇、判斷、推理。這樣就讓知識生動活潑起來。在小學數(shù)學教學中，簡便計算只有在具體的情境解決問題的過程中才能產(chǎn)生價值，才有生命活力，才能引發(fā)學生的思考。課程改革，需要一批不為考試所“綁架”、有所擔當?shù)?、懂?shù)學教育的教師。

誠然，數(shù)學的精確性容易摧毀人的信心，在數(shù)學學習的過程中，遭遇失敗挫折是常事。誰都不愿意成為笨蛋，過多的失敗容易摧毀人的信心。因此，學習者要能經(jīng)受挫敗的考驗，有堅強的意志品質，這也是學生在數(shù)學學習成長過程中不可缺少的“維生素”。教師還要注重非智力因素對學習的影響，不能讓失敗產(chǎn)生的挫折感消耗了所有“正能量”所產(chǎn)生的動力。