數學學習，需要“正能量”

王鋒琴

摘 要：數學學習，需要教師以自己的數學情懷、對數學及數學教育的正確認識去對學生加以積極的影響，也就是教師要用自己的數學教育哲學指導教學實踐。一方面，要用數學學科的文化滋養學生，培育學生對數學的內在興趣，讓學生形成充滿“正能量”的數學學習情感、態度及價值觀；另一方面，教師要遵循數學教育教學的規律及兒童的思維發展水平，循序漸進。

關鍵詞：數學情懷；正能量；興趣

記得陳省身教授為中國少年數學論壇的題詞：數學好玩。如果是真的好玩，那么，為何天性愛玩的兒童普遍在數學學習中感受不到玩的樂趣呢？據調查，數學在學生中普遍不受歡迎，不僅如此，一些學校也對數學產生了“看法”：某小學就取消了低年級的數學課。崔永元老師的幾句話更能觸動我們每個數學教育人的神經：“數學是瘡疤，數學是淚痕，數學是老寒腿，數學是類風濕，數學是股骨頭壞死，數學是心肌缺血，數學是中風……當數學是災難時，數學什么都是，就不是你數學了。”盡管課程改革在十多年前就刪除了原來數學教材中“難、繁、偏舊”的內容，但仍沒有改變數學在人們心目中的形象，數學依然是無聊、無趣、摧毀人自信心的代名詞！

一方面是數學家、數學工作者、少部分數學精英們看到數學的樂趣，另一方面是普通學習者看到數學的“惡”。是什么導致對同一事物的感受有如此之大的差距？是什么阻擋了學生享受數學思維樂趣之路、遮蔽了欣賞數學之美的目光，導致學生看到的、學習到的是一個扭曲的、丑陋的數學？或者說，數學是一個具有雙面性的事物，因視角不同，看到的風景也就不同：有人看到的是“光彩照人的數學女王，享受數學學習在成長道路上的樂趣，有人看到的卻是“X光下的一副骨架”，飽受數學帶來的傷害。這樣看來，要改變人們對數學的印象，站在什么位置看數學就顯得格外重要了。

因此，數學課程改革的關鍵在于數學教師！數學教師既能將學生引到一個“好”的視角，看到數學美好、優雅的一面，又也能將學生引向相反的方向。我國有句古訓：師父引進門，修行在個人。意思是師父把該教的都教給你了，至于你能行多遠，在于個人的悟性，在于個人的修行和努力。言下之意，學生的修行是建立在師父引進門的基礎之上的。

一、形上關懷——用學科文化滋養學生

教師必須在“門內”，這才是帶領學生“修行”的前提。從知識技能的質與量看，只有教師自己對學科的“深入”，才能在教學中的“淺出”。教師只能看到“樹木”，怎能讓學生去看到“森林”？ 教師的數學視野決定學生的數學素養。同樣地教學“認識方程“，有的教師抓住教材定義中的“含有未知數”“等式”，教學形式化的定義；而有的教師教學時就淡化形式，突出了方程的價值與本質，圍繞未知數和已知數之間建立等量關系，建立方程的概念。于是，學生對方程的理解當然不同。筆者曾呼吁，教師的專業發展不能忽視了“數學味”，尤其是小學數學教師。這與小學數學教師“先天的不足”及“后天的環境”是分不開的。長期與思維水平不高的小學生相處，教師的思維水平也容易出現“童化”現象，而教師的這種思維方式也在毫無預見的情況下滲透給了學生。教師對數學的認識及自己的數學教育哲學影響著學生對數學的認識。

懂數學，就不能被外界對數學的評論迷了眼。記得曾有人批評數學中“同時開進水管與出水管的灌水問題”，認為這樣的問題沒有意義：又是開進水管的，又是開出水管，到底想干嗎？此言一出，甚至引起了不少數學教師的附和。筆者認為，作為數學教師，應用自己的專業素養來判斷一個數學問題的真與偽，而不應為外界所“綁架”。很多情況下，數學被學生認為是枯燥的，甚至是沒有生命氣息的，就是因為教師自己沒有對數學知識本身產生深刻的理解，不了解數學規定、法則、數學文化的來龍去脈。因此，數學教師要從數學本體性知識中完善自己的知識結構。此外，教師要主動了解數學在實際生活中的應用，養成在日常生活中運用數學的思想方法觀察問題的習慣，提高自身的數學應用意識，不斷豐富自己的生活經驗，才能有更豐富的數學課程資源。數學教育的振興需要一批懂數學的教師。

從對數學學科內在的感情看，教師首先要熱愛數學。只有教師自己是“數學人”，才能將學生引起數學的大門；只有教師看到數學的美，才能讓學生打開發現數學美的眼睛。熱愛數學教育，這是讓你的學生熱愛數學的前提條件。如果教師在學生面前表現出對數學的熱愛，這種熱情和態度會感染給教室里的學生。這一點，波利亞就曾指出：“有一條絕對無誤的教學法——假如教師厭煩他的課題，那么整個班級也將無一例外地厭煩它。”遠在大洋彼岸的美國同仁們也早就說過：“如果我們希望培養學生對數學的興趣，一個必要的條件就是他們能由教師感染到對數學的熱愛以及體會到數學是人類思維的一種創造。”教師懷著對數學的癡迷與敬業精神，以及科學嚴謹的態度，通過教學中的一言一行將自己對數學的理解生動地演繹出來。長期的相處，學生慢慢感受到教師身上散發出的一種特有的理性文化氣息及一種數學熱情， 不知不覺中對什么是數學有所悟，對數學產生感動，生發一種數學情懷。筆者想，這就是一種文化的熏陶。學校、教室環境是文化，教師本身也是文化，教師自身就是課程資源。而文化對一個人的影響是持久的。

因此，要改變學生對數學的態度，教師首先要依靠自身的數學素養與數學情懷，積極向學生傳遞數學學習的“正能量”。比興趣重要的是源自教師身上散發出的一種特有的數學氣息，一種數學精神的熏陶、引領，說得玄乎一點，是讓學生感受到一種數學文化的洗禮，但這卻是實實在在存在于我們教學之中的。這可能是數學教學中最重要的，也是最難做到的，比研究那些新穎時髦的教學模式，喊兩句口號要難，難在其影響不可能立竿見影，難在堅持，但對學生的影響是持久的。課程改革，我們需要一批真正熱愛數學的教師！

二、形下關照——循序漸進，遵循科學規律教數學

教師是“數學人”的同時，還要有長遠的目光，善于引領學生，為學生的終生發展負責。數學被我們人為地教難、教枯燥了，即使是再有趣的事經過重復，超出了人的生理承受能力，也會讓人煩躁不安。記得有一年教五年級，期末數學區抽測，試卷中一道簡便計算：6.67-（4.54-3.33）。此前碰到這類題目時，有些孩子把它與a-（b+c）類型的題目混淆了，但也有些孩子很聰明，發現a-（b-c）=a-b+c，于是做對了。對此，我進行了表揚，同時安慰了做錯的學生：這種類型的題目“正式”考試是不會考到的。其實我說這話也是有底氣的，教材確實沒有此類題目，學生要理解a-（b-c）=a-b+c背后的算理是比較抽象的，與a-b-c=a-（b+c）不同，學生有著豐富的生活經驗作支撐，且之前的教材進行了大量的滲透。因此，這類題目我一般選擇回避，不加重學生的負擔，也很反對簡便計算中出現這樣的題目來難為學生，怕這些依靠外力強加的知識干擾學生有序的知識體系而“走火入魔”。也有教師介紹“經驗”，讓學生記住去括號的規則，再加以練習，多數學生沒問題，但這樣的教學是否有“種別人家地”的感覺，畢竟這是要到初中才學的內容，揠苗助長是違背教育規律的，好心可能會辦壞事。與其不理解地死記硬背，還不如等學生有了經驗的積累和心智發展到符合學習這些知識的程度時再學習。尤其是小學教師，懂數學教育，就要研究兒童的心理發展順序與數學知識的邏輯順序之間的關系，不要讓學生學習超越思維發展的東西。道法自然，世間萬物都有其自身的發展規律。

當然，也并不是說不能讓學生超越書本，解決一些“富有挑戰性”的問題。學生對數學的真正樂趣正是來自于思維上的一種高峰體驗，這是戰勝困難后的理智上的快感。關鍵是問題的呈現方式。“不能讓知識僵化，而要讓它生動活潑起來——這是所有教育的核心問題。”（懷海特語）知識，只有運用、理解，才能進入學生已有的知識體系，豐富其思維的經驗。如上文提到的a-（b-c）=a-b+c這樣的題目，倒不如將問題置于具體的情境之中，這樣不僅能促進學生的積極思考，而且學生能夠思考，因為具體情境可為思維提供經驗的支撐，有了具體的情境，心里產生暗示，也就產生了思維，而思維離不開推理，簡便計算就是一種選擇、判斷、推理。這樣就讓知識生動活潑起來。在小學數學教學中，簡便計算只有在具體的情境解決問題的過程中才能產生價值，才有生命活力，才能引發學生的思考。課程改革，需要一批不為考試所“綁架”、有所擔當的、懂數學教育的教師。

誠然，數學的精確性容易摧毀人的信心，在數學學習的過程中，遭遇失敗挫折是常事。誰都不愿意成為笨蛋，過多的失敗容易摧毀人的信心。因此，學習者要能經受挫敗的考驗，有堅強的意志品質，這也是學生在數學學習成長過程中不可缺少的“維生素”。教師還要注重非智力因素對學習的影響，不能讓失敗產生的挫折感消耗了所有“正能量”所產生的動力。