打開讓思維騰飛的另一扇窗

徐桂美

摘 要：數學實驗是培養學生數學能力，積累感性經驗上升到理性認識的重要途徑。小學數學教學中的實驗需要圍繞教學目標，充分關注學生的認知、能力、情感，幫助他們積累生活中的數學經驗，培養他們的創新意識。因地制宜開展一些可行的實驗，培養學生的探究能力，為學生營造一種“數學好玩”的積極心態，實現他們“玩好數學”的目標，這是我們需要思考的問題，也是實驗教學的重要作用。

關鍵詞：數學實驗；形象思維；創造性思維；基本活動經驗

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說：“要實現真正的數學教學，必須有個實驗室，學生可以在那里進行集體活動。”新課程也提出了數學實驗的相應要求：我們帶領學生徜徉在數學實驗中去觀察、探究和發現，有助于綻放獨特的思維，獲得數學的力量?？墒乾F實中，有不少教師認為數學實驗的開展費時費力，短時間內效果不會很理想；有的教師則認為數學實驗準備比較麻煩，不想因此而影響正常的教學進度。誠然，目前真正的數學實驗室還沒法配置，場地的困惑也是大型實驗難以規模性開展的一個原因。如何在當前形勢下因地制宜地開展一些可行的實驗，培養學生的探究能力，為學生營造一種“數學好玩”的積極心態，實現他們“玩好數學”的最終目標，這是我們需要思考的問題。

面向小學生開展的數學實驗，一般分兩個層次：一是通過實驗培養動手技能，借助直觀化的形象呈現相關數學原理，使學生理解；二是通過實驗培養學生的數學基本活動經驗，培養數學基本思想，形成發現、提出、分析與解決問題的能力。圍繞這兩層目標，數學實驗教學有諸多意想不到的教學教育功能，以下筆者逐一進行探討。

一、直觀化理解，與數學概念親密接觸

小學生的思維以形象思維為主，他們對抽象概念的理解存在一定的障礙。通過數學實驗，能讓數學概念的呈現形象化，促進學生在一開始就與數學概念建立親密關系，從而理解概念，逐步培養他們的抽象思維。

比如對于體積的概念，如果教師只是向學生講明“體積是物體占用空間的大小”，這對學生而言是難以真正理解的。雖然有長度與面積的概念作為基礎，但體積的概念是三維的，學生也難以從圖畫中得到明確的感知。我在教學時準備了一只盛水的燒杯，用鐵架臺固定燒杯傾斜成一定角度使水剛好與出水口齊平，并把出水口對準下面接水的空量筒，然后把要測量體積的物體A放入燒杯中讓其下沉，水就溢到了量筒里，可以量出水的多少。然后，我讓學生猜一猜物體B可以排出的水量會是多少，接著便讓一個學生上臺重新加足燒杯中的水，再放入物體B并讀取量筒的刻度，我在一邊指導學生準確讀數。學生發現第二次排出的水更多，這時我問學生：為什么水會排出呢？為何第二次排出的水會多一些呢？學生隨即理解了是因為第二次放入燒杯的物體B比較大，它所占用的空間比較多，所以排出的水就多一些。

最后，我告訴學生一個物體所占空間的大小是多少，可以通過量筒來讀取它，而剛才讀取的毫升就是體積單位，相當于立方厘米。一立方厘米有多大呢？這時我出示了一立方厘米的正方體小方塊，學生于是理解了體積及其單位。在這一操作過程中，相關概念的得出非常直觀與形象，猜想、驗證、思考等過程使形象思維逐漸上升到抽象的層面，由此提升了學生的數學思維品質。

二、真切化體驗，讓數學探究充滿樂趣

體驗的目的是培養學生積極健康的學習情感，努力使數學學習變成玩一般快樂的過程，減少學生對抽象數學知識的畏難情緒，而實驗教學是讓學生獲取這種健康情緒體驗的最好渠道。

在教學“長方體與正方體”中的面、棱、頂點等概念時，以往我總是通過實物圖的展示向學生說明這些概念，但漸漸地，我發現學生對頂點的理解不夠深入，特別是棱與面、頂點與棱的關系學生理解得非常膚淺。有一次，在結合立方體圖形進行知識講解后，我準備了幾個蘿卜和一把小菜刀，讓一位學生上臺表演切蘿卜，并問他：你切一刀能切出什么？于是大家就明白了面是怎么來的。然后我讓第二位學生上臺，讓他在剛才的面上再橫切一刀，并說：大家猜想并驗證兩個面之間會出現什么？于是學生就明白了棱是面與面相交的一條線段。接著我再問學生：現在大家能不能再切一刀，切出一個頂點呢？學生們紛紛舉手要求上臺展示。最終，學生理解了頂點是三個面的交點，也是三條棱的交點。在這一教學環節中，教師運用的是學生熟悉的蘿卜、菜刀等工具，激發的是學生對數學知識探究的熱情，他們的感受非常真切，當學生一刀下去，下邊的同學都歡呼起來，這種體驗也許將影響學生今后的學習，甚至終生難忘。

三、生活化感知，與日常經驗相伴

“把數學知識生活化，把生活問題數學化”，這是我們經常提的口號，可是現實中，學生的數學知識還是在課本中打轉，一遇到實際問題就會手足無措，這并非教師沒有聯系生活來教學，而是所舉實例與數學知識間缺少一層緊密度。通過實驗教學能引發學生真實的記憶，使抽象與形象緊密結合，從而增加學生的基本活動經驗。

在教學“圓的認識”時，在認識了圓的一些基本概念后，我問學生為什么車輪是圓的？如果用正方形的輪子會怎么樣？學生一下子難以回答，于是我讓學生練習在桌子上分別滾動正方形卡片與圓形卡片，學生發現正方形卡片很難滾動起來。然后我通過多媒體向學生展示了正方形車輪與圓形車輪的車子運動的過程，并配上劇烈的震動噪音，學生看了大吃一驚，他們感到要是自己坐在正方形車輪的車子上，非把骨架震散不可！為什么正方形車輪會震動得那么厲害呢？你發現了什么秘密？于是我讓學生再一次操作用鉛筆分別穿過手上的正方形與圓形卡片中間的軸心位置，一只手牽動鉛筆，另一只手幫助輪子滾動起來，他們發現在正方形紙片滾動的過程中，鉛筆會有高低的波動。那什么時候鉛筆會特別高呢？慢慢地，他們就理解了這是因為正方形四周不同的位置與軸心位置的鉛筆的距離不同，而在圓形卡片中卻不存在這一問題。正方形輪子的這種滾動模式會給車上的乘客帶來巨大的震動與痛苦，所以生活中的輪子一般都是圓形的，因為圓心到圓周的距離始終是一致的，而圓心到圓周之間的線段就叫作“半徑”，從圓心向圓周畫的所有半徑的長度都是相等的，這樣既方便車子行駛，又能讓乘客感覺平穩與舒適。

由此可見，生活化的感知需要的是學生的真實體驗過程，并在此基礎上積累數學基本活動經驗，這種經驗不是靠人為給予來獲取的。試想，如果教師只是通過課本上的圖畫和多媒體來說明圓的半徑這一性質，即使舉再多的生活實例也無法讓學生真正有所體驗，那樣學生可能只記住了這一性質，卻難以形成真切有效的體驗，也難怪很多講解式的教學都是那么的蒼白與低效了。

四、創新化設計，使數學創意為我所用

如果說實驗教學能帶給學生鮮活的知識，實驗設計的過程則能帶給學生創造性思維與探究問題的能力，實驗教學應該引導學生從學會向會學轉變，實現不同方案的殊途同歸，使學生的自主性、創造性得到充分發揮。

在圓柱體的側面積的探究過程中，我讓學生拿出事先準備好的兩張A4紙、一個圓柱形紙筒以及小刀、直尺、水筆等工具，然后讓學生說說什么是這個紙筒的側面積，并提問：“這個面是彎曲的，我們能用什么方法讓它成為平的，從而進行測量與計算呢？請大家自己動手操作并計算結果，歡迎大家提供多種方案。”在我“化曲為直”的提示下，每組學生都開始討論并動手操作起來，我則在一邊巡視。不一會兒，有的組直接把A4紙包在紙筒的側面上，并剪掉紙的多余部分，然后展平這張紙就是一個長方形了；有的組則直接把這個紙筒斜著剪開，發現展平后是一個平行四邊形；而有的組卻發現紙筒可以在白紙上滾動，但就是無法記錄滾動過的痕跡與距離，不過他們很快想到用水筆在垂直于紙筒底面的一條側線上涂上墨水，并把紙筒的上下邊緣都涂上墨水，再在紙上滾動，這樣就可以發現滾動過的痕跡正好是一個長方形。交流時，學生的討論非常熱烈，大家都獲得了可行的操作方法。這次實驗操作的過程使我明白了學生的智慧是無窮的，教師除了要適當引導外，真正的動手方案可以留給學生去設計，當他們的智慧贏得同學的贊許時，他們內心的激動是無法言表的，創新意識在他們的內心開始萌芽，創新能力也就逐漸培養起來了。

總之，小學數學教學中的實驗需要圍繞教學目標，充分關注學生的認知、能力、情感，幫助他們積累生活中的數學經驗，培養他們的創新意識。相信隨著教師教學理念的轉變，數學實驗將給小學數學打開一扇嶄新的窗戶，迎來一股清爽宜人的教學空氣！