試析運用幾何畫板開展探究性學習的三種教學模式

李天福

摘 要：開展數學探究性學習與幾何畫板相結合的做法，勢必會生成新的教學模式，學探究性學習與幾何畫板交集生成任務驅動、主題探究、引導探索等模式。

關鍵詞：幾何畫板；探究性學習；模式

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-174-01

探究性學習是由英文翻譯而來的，是人們在總結發現式學習和有意義學習的經驗的基礎上提出的一種以學生自主探究為主的學習方式。幾何畫板是一個通用的數學、物理教學環境，提供豐富而方便的創造功能使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學課件。軟件提供充分的手段幫助用戶實現其教學思想，只需要熟悉軟件的簡單的使用技巧即可自行設計和編寫應用范例，范例所體現的并不是編者的計算機軟件技術水平，而是教學思想和教學水平，可以說幾何畫板是最出色的教學軟件之一。那么，開展數學探究性學習與幾何畫板相結合的做法有哪些教學模式呢？筆者結合這兩個交集，試談三點看法。

一、學探究性學習與幾何畫板交集生成任務驅動教學模式

“任務驅動”是利用《幾何畫板》實施探究性教學的一種教學方法，是一種適用于初中數學學習的一種學習方法。“任務驅動法”使學生在學習數學時目標十分明確。在某一個小學習知識點，緊緊圍繞這一既定的知識點，了解相關的知識，利用《幾何畫板》實施探究，其它的可以一概先不涉及。這樣做可以大大提高學習的效率和興趣。當然，一個“任務”完成了，一個目標達到了，會產生新的任務，新的目標。“任務驅動”學習法，符合初中數學簡單知識點的學習。為我們提出了由表及里、逐層深入、逐步求精的學習途徑，便于學生由淺入深、循序漸進地學好數學的知識和技能。而且，采用《幾何畫板》實施探究性學習的方法，伴隨著學生的是一個跟著一個的成就感，特別是對基礎不好的學生能夠培養他們的興趣與對數學的學習成就感。從教師的角度說，“任務驅動”是一種建立在建構主義教學理論基礎上的教學方法，符合探究式教學模式，適用于培養學生的自學能力和相對獨立地分析問題、解決問題的能力。教師可以用“任務驅動”學習法分散難點，強化重點。

運用“任務驅動”教學法進行《幾何畫板》探究性學習，教師應首先向學生明確布置本知識點、本單元的學習任務，并給予學生學習方法的指導。要求學生帶著要完成的任務，或者說帶著要解決的問題認真利用《幾何畫板》進行探究，掌握一些最基本的圖象變化，圖形差異。要求學生敢于動手，勤于實踐。讓學生在探索過程中學會合作，學會利用老師的幫助。充分發揮學生的主觀能動性，讓學生在探索中進步，在探索中知道不足，在探索中學會互助。

二、學探究性學習與幾何畫板交集生成主題探究模式

利用《幾何畫板》探究性學習中主題探究式教學模式，是基于資源的自主性學習的模式，是新課程改革指導下針對初中數學課題學習教學的一種教學模式研究。由于現行教材與中考的限制，長期以來初中數學課題學習的教學始終是一個問題。由于該模式需要花費的時間長，增加了教師和學生負擔，所以應該適宜地采用。模式流程：根據課本課題學習提出問題—利用《幾何畫板》進行探究—小組研討—過程評價。

這里提出問題都應根據教材課題學習提出，學生只要根據相應的范圍收集資料就可以解決。一般意義上的利用《幾何畫板》進行探究，也就是根據先前設置好的步驟完成相應的操作，然后觀察圖形的變化，了解位置的改變，發現量之間的各種變化關系。通過師生互動、生生互動、相互競爭，使課堂交流呈現多維化、多元化的發展趨勢。這既為學生提供了“暢所欲言”的環境，也為學生創造了更多的自由空間和自我表現的機會，促進了學生的群體意識和群體交往能力的提高，使學生的自信心和成就感逐步得以增強。小組合作學習既有助于學生產生更多的合作性思維，加深理解的深度、提高推理的質量，同時也增強了小組優勝的信心，促進了組內成員對學習任務和學業競賽參與的積極性和主動性，有利于學生自主學習能力的發展與提高。過程評價我們應該從學生選擇學習方法，運用學習方法，形成技能技巧，提高和分析解決問題的能力來說，不要只是對結果的評價。通過運用學習過程評價，給學生一種成功的體驗或者緊迫感，從而強化和激勵學生自主學習，并進行及時的反饋和調控，改進學習的方法，通過實驗得出的首選方法；評價既可以是隨機地、靈活自然地滲透在教學過程中，也可以是教師圍繞教學目標精心設計的問題與練習，讓學生獨立或小組合作完成。

三、學探究性學習與幾何畫板交集生成引導探索模式

利用《幾何畫板》進行探究性學習中要考慮到數學學科的特點，充分讓學生自主探索往往會浪費時間，還可能學生沒有收獲或者收獲很小，這也不符合我們新課程標準的要求，所以在很多時候我們采取的是分散探索，分時探索，分類探索的辦法，既提高效率也能讓學生在學習的過程中最大的得到發展，這就是“分塊切割”引導探索模式。

首先，把要探索的知識分成以下幾類探索：

第一，概念的教學中體驗知識的形成過程，進行探究性學習，概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程，學生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。對抽象數學概念的教學，更要關注概念的實際背景與形成過程，讓學生體驗一些熟知的實例，克服機械記憶概念的學習方式，經歷知識的形成過程。比如函數概念，學生很難理解課本中給出的定義，教學中不能讓學生死記硬背定義，也不應只關注對其表達式、定義域、值域的討論，而應選取具體事例，讓《幾何畫板》展示相應的變化過程，使學生體會函數能夠反映實際事物的變化規律。在比如函數圖象的概念，就可以利用《幾何畫板》更多的讓學生體會。

第二，在定理、法則的發現中進行探究性學習，前人的知識對學生來說是全新的，學習應是一個再發現、再創造的過程，教師要引導學生置身于問題情境中，揭示知識背景，從數學家的廢紙簍里尋找探究痕跡，讓學生體驗數學家們對一個新問題是如何去研究創造的，暴露思維過程，體驗探索的真諦。如三角形內角和定理的教學，老師可以通過利用《幾何畫板》讓學生充分的在計算機上試探，在試探的基礎上再進行理論的證明，這樣可以讓學是“心服口服”。

第三，在例題的引深拓展中進行探究性學習分類探索，對數量關系、變化規律的探究，數學問題在實際應用中的探究，對實踐性作業的探究，也應如此，利用《幾何畫板》更有效地改變教學方式，提高教學效率。盡可能利用《幾何畫板》展示數量關系、函數圖象、幾何圖形及其變化過程并研究其性質，幫助學生繪制圖象，設計圖案，鼓勵學生利用《幾何畫板》互相交流。

結語：隨著數學教改的深入和幾何畫板的廣泛應用，在初中數學探究性教學中，還會出現更高效、更受學生喜愛的探究性教學模式。