Mathematica在教學(xué)中的應(yīng)用實踐探微

摘 要：高中數(shù)學(xué)近些年強(qiáng)調(diào)提高學(xué)生的興趣，使學(xué)生的知識面得到有效拓寬。教學(xué)軟件發(fā)展得越來越快，和高中數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系得也日益密切。Mathematica是針對數(shù)學(xué)類計算的軟件，具有很強(qiáng)的符號運(yùn)算功能和繪圖功能，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用Mathematica軟件，可以使教學(xué)內(nèi)容具有很強(qiáng)的直觀性，使學(xué)生對高中數(shù)學(xué)具備更大的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；Mathematica

近年來計算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)不斷發(fā)展，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷深入，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)無法滿足當(dāng)今教育的發(fā)展需求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)前需要現(xiàn)代化的教學(xué)理念和教學(xué)手段，提高學(xué)生的實踐能力和動手能力，高中數(shù)學(xué)教學(xué)可以適當(dāng)結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)，使學(xué)生可以更好地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。本文主要針對Mathematica在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行具體論述。

一、Mathematica軟件的概述

Mathematica軟件是美國一個公司研究的數(shù)學(xué)軟件，在一個完全繼承的環(huán)境下進(jìn)行符號運(yùn)算的系統(tǒng)，利用Mathematica可以獲得問題的數(shù)值結(jié)果，也可以獲得解析解，還可以利用Mathematica強(qiáng)大的圖形表現(xiàn)功能。近些年，Mathematica軟件在數(shù)學(xué)、物理等各個方面逐漸開始深入，在眾多的學(xué)科中都扮演比較重要的角色。利用Mathematica可以以很快的速度進(jìn)行數(shù)值的計算和符號的驗算以及公式的推導(dǎo)等，還可以求解有關(guān)導(dǎo)數(shù)、積分、冪級數(shù)等。Mathematica可以提供豐富的內(nèi)部函數(shù)，可以支持自定義函數(shù)的編程功能。利用其中豐富的圖形表現(xiàn)可以為高中數(shù)學(xué)提供可視化素材，使學(xué)生把握函數(shù)的特征，因為這些特征從函數(shù)符號表達(dá)式中很難真正看清楚。

二、利用Mathematica軟件使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識深入理解

高中數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性，高中數(shù)學(xué)理論體系的基礎(chǔ)就是人們對客觀世界的把握，逐漸將概念進(jìn)行抽象，最后形成具體的方法和理論，使其可以得到應(yīng)用。其理論體系比較嚴(yán)謹(jǐn)，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的思維軌跡容易被掩蓋。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，很多時候?qū)唧w的理論感到不理解。Mathematica可以將具體的教學(xué)現(xiàn)象重現(xiàn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，無論是理論的產(chǎn)生還是概念的形成，都要借助數(shù)學(xué)軟件，使形和數(shù)進(jìn)行有效的結(jié)合，使學(xué)生可以通過運(yùn)動變化的觀念思考數(shù)學(xué)問題，通過對形象的認(rèn)識產(chǎn)生對抽象概念的概括。通過Mathematica將比較抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，將學(xué)生的思維和感受有效連接，對于一些不容易理解的內(nèi)容進(jìn)行有效澄清，使學(xué)生對高中數(shù)學(xué)理論不再產(chǎn)生困惑，提高其學(xué)習(xí)興趣。

三、利用Mathematica提高學(xué)生的計算能力和分析能力

學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)必須能準(zhǔn)確計算，如果沒有良好的計算能力，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果就會大打折扣，計算能力如果得到有效提高，學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的興趣也會隨之得到提高。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，以社會的基本需求為基礎(chǔ)，對學(xué)生的口算和心算等技巧不要過分要求，因為這些做法對培養(yǎng)創(chuàng)造性和實用性人才沒有積極意義。

新課標(biāo)要求學(xué)生要全面理解數(shù)學(xué)的背景意義、價值，這可以利用數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練達(dá)到這個目標(biāo)，數(shù)學(xué)建模主要就是針對現(xiàn)實中的問題，利用高中數(shù)學(xué)知識，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，在這個過程中可以有效結(jié)合Mathematica軟件，達(dá)到更好的效果。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)建模的活動中借助Mathematica軟件，可以讓學(xué)生認(rèn)識一些比較復(fù)雜的計算，可以借助計算機(jī)技術(shù)提高學(xué)習(xí)效率，同時還會提高教學(xué)素養(yǎng)。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用Mathematica軟件，可以促進(jìn)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)知識的理解，提升其數(shù)學(xué)思維，刺激學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，利用Mathematica還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使其具備基本的推理能力和空間想象能力，因此，要加大力度推進(jìn)Mathematica在高中數(shù)學(xué)中的重點應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]左占飛.Mathematica軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2012（62）：75-76.

[2]周金城.Mathematica軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技致富向?qū)В?013（11）：192.

[3]鄔凌.高等數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中Mathematica軟件的應(yīng)用[J].科技信息，2011（24）：839-840.

[4]李勝輝.Mathematica在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探索[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究：華南師范大學(xué)版，2014（1）：17-19.

作者簡介：李旭（1987—），男，高中數(shù)學(xué)教師，東北師大教育碩士在讀，東北師大應(yīng)用數(shù)學(xué)本科。

編輯 李琴芳