綻放思維之花 孕育品德之果

方志平

[摘 要] 數學學科被稱為“人類的思維之花”，如何讓這朵思維之花，在結出“智慧之果”的同時還孕育“情感和品德之果”，這是我們每個數學教師所追求的目標. 教師的職責是教書育人，這就要求我們在新課改的教學中不僅要傳授學科知識，而且要有“育人”的理念. 數學有其對學生進行思想品德教育所獨有的素材和特點，我們在教學過程中若能及時抓住德育生成點，巧妙而又不失時機地給予教育，就能達到數學既培養思維又“育人”的雙重目的.

[關鍵詞] 數學教學；德育；育人；教育

引言

中共中央、國務院《關于深化教育改革全面推進素質教育的決定》中指出要“進一步改進德育工作的方式方法，寓德育于各學科教學之中”. 作為學校教育主陣地的學科教育，不僅要注意知識的傳授，促進學生智力的開發，更要重視德育教育，促進學生形成科學的人生觀、價值觀. 數學這門課被稱為“人類的思維之花”，如何讓這朵思維之花，在結出“智慧之果”的同時還孕育出“情感和品德之果”，這是我們每個數學教師所追求的目標. 因為數學學科也有其對學生進行思想品德教育所獨有的素材和特點，如果我們在數學課堂教學中找到德育的切入點，恰當、適時地開展思想品德教育，對學生進行潛移默化的滲透，所達到的“育人”效果肯定比專門說教更有效！因而我們數學教師在傳授數學知識和培養相應能力的過程中應該始終重視思想品德教育，把傳授數學知識和培養學生的觀點、信念、情操、性格有機地結合起來，讓“育人”植根于數學教學的每一個角落.

發揮數學的德育功能，體現數學的育人價值

數學是一門客觀、精確的學科，本身充滿了唯物論和辯證法的教育因素，蘊藏著極其豐富的思想性，在數學教學中有機地進行思想教育的滲透，促進學生個性心理品質的健康發展，使其水乳交融，自然生長，這是素質教育的本質特征，也是新一輪基礎教育改革的要求. 因此，我們要寓“育人”于數學教學之中.

下面筆者結合自己的教學實踐談談數學教學中實現育人功能的幾點做法：

1. 借用祖國數學研究的成果，進行愛國主義思想教育

課堂教學過程是對學生進行思想教育的主渠道，教師應當充分利用課堂這一特有的時空環境，巧妙而適時地開展思想品德教育. 這就要求我們每位數學教師在備課的過程中充分發掘和利用每一章節所要講授的內容，尤其是每章節前面的引言中所包含的德育教育素材. 我們可以在其所提供線索的基礎上，通過廣泛查閱與之有關的一些資料，對其進行拓展和延伸，讓學生在獲取知識的同時，培養其愛國主義情操.

譬如，著名的勾股定理是由我國西周數學家商高最早提出來的，比西方數學家畢達哥拉斯發現此結論還要早500多年. 我國古代著名的數學專著《周髀算經》《九章算術》記載的數學研究成果均居當時世界領先水平. 《九章算術》中一開頭就介紹了分數，并給出了加、減、乘、除四則運算的法則，這是世界上關于分數記載的最早文獻. “楊輝三角”是我國宋朝數學家楊輝的研究成果，比法國數學家帕斯卡早400年. 還有我國現代著名數學家陳景潤在及其艱苦的條件下，以常人難以想象的毅力攻克了世界著名數學難題“哥德巴赫猜想”中的“1+2”. 陳景潤研究“哥德巴赫猜想”和其他數論問題所取得的成就，至今仍然在世界上遙遙領先，是數學領域中“篩法理論的光輝頂點”，被國際數學界稱為“陳氏定理”.

這些實例在我國數學發展史上不勝枚舉，結合相關章節和知識點的教學，不失時機地向學生介紹我國自古以來在數學研究領域所取得的突出成就，進行愛國主義思想教育，可增強學生的民族自豪感和自信心，喚起學生的愛國主義思想情感，增強他們獻身數學研究，為祖國爭光的決心！

2. 妙用數學思想方法，加強辯證唯物主義思想教育

辯證唯物主義思想是我們思考問題、認識世界的科學方法. 作為“思維之花”的數學，內容本身就包含著豐富的辯證唯物主義認識論和方法論. 在教學中我們應該充分發掘教材中潛在的辯證因素及在解題過程中的具體應用，對學生進行辯證思維訓練，培養學生的辯證思維能力，使學生樹立辯證唯物主義觀點. 從數的概念的產生與擴展的過程中我們可以看出，數學發展的動力和源泉是社會實踐，但它又不是消極地、被動地尾隨于社會實踐，而是積極地、能動地作用于社會實踐. 當數學知識量的積累達到一定程度之后，數學家們便可借助理性思維形成新的數學理論，使數學的發展跨入新階段. 任何一個幾何定理從被發現到被證明再到應用的過程都是從量變到質變的過程. “待定系數”反映了已知與未知的矛盾轉化過程；“數形結合”揭示了直觀與抽象的聯系；“數學歸納法”反映了事物從特殊到一般的認知規律. 算術中的加法與減法、乘法與除法都是相互對立的，引進了負數和倒數的概念之后，它們卻又統一了起來. 又如解方程（組）中的由“高次”向“低次”轉化，“多元”向“一元”轉化，分式方程整式化，無理方程有理化等，都體現了對立統一的思想. 再如，在講解平面的性質時，教師可首先引導學生觀察實驗，從生活實踐和實驗模型中概括出關于平面性質的三個公理，然后再用公理去解決問題，從而貫徹了“一切從實踐中來，又回到實踐中去”的唯物主義認識論.

教師在教學過程中，妙用數學思想方法，加強辯證唯物主義思想教育，以唯物辯證法的觀點闡述教學內容，不僅有利于學生對數學知識的深刻理解和熟練掌握，更為重要的是有利于學生科學的世界觀的形成和發展，達到數學“育人”的目的.

3. 巧用數學的獨特魅力，重視個性品質的教育

數學具有極強的嚴密性，因而教人誠實和正直. 美國數學教育家M·克菜因所說“在最廣泛意義上說，數學是一種精神，一種理性精神，正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度；亦是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活，試圖回答有關人類自身存在提出的問題. 努力去理解和控制自然，盡力去探求和確立已獲得知識的最完善的內涵”.

“誠實、求是”是數學理性精神的本質特征. 數學語言的精確性使得數學中的結論不會出現模棱兩可的情形. 數學是最講實事求是的，無論是代數計算還是幾何證明，每一步都講究有根有據，邏輯推理非常嚴密，否則就會“失之毫厘，謬以千里”. 所以，數學研究中不允許有任何弄虛作假的行為存在. 堅持原則，忠于真理，心胸坦蕩，充滿自尊，自信自愛和獨立思考是數學家必備的人格特征. 通過數學學習可以培養學生正直、誠實、勇敢的精神品質.

“嚴謹、樸實”是數學研究最基本的科學態度. 通過嚴密的推理、論證，通過錯例分析，檢驗解題過程的合理性及條件的等價性等，可以培養學生嚴密的邏輯思維能力，言必有據，不輕率盲從的科學態度和作風. 數學概念的闡述以及運算、推理都是嚴絲合縫、環環相扣的. 學生在日積月累的運算和推理的過程中，久久為功，養成認真、嚴謹的做人做事的習慣.

“勤奮、自強”是永無止境的追求數學真理的人格特征. 數學不像音樂、文學那樣容易讓人入迷，數學學習需要付出艱辛的勞動. 數學并不是只有知識的簡單匯集，數學發現、發明過程中需要數學家大膽的猜想、探索和不懈的努力，凝聚了數學家的苦心孤詣的原創性勞動. 數學的發展永無止境，永不滿足于已有的事實，而是不斷向高層次發展，所以數學還可以培養學生為探索真理而自強不息，執著地追求的精神和勇于創新的品質.

“團結、合作”是學習數學的重要方式之一. 合作學習可以培養學生的整體觀念，數學有很多規律和法則，如果光靠教師口頭傳授是起不到作用的，這時可以通過采取小組合作學習法，引導學生共同討論，共同協作，共同思考. 這樣學生會意識到個人目標與小組目標之間的相互依賴關系，意識到只有在小組成員共同努力下自己才能取得成功. 這能使學生領悟事物之間相互依存的關系，同時也學會尊重他人，傾聽他人.

“理智、自律”是科學文化人的重要人格特征. 數學能夠去浮躁，凈化人的靈魂. 數學中的定理、規則是進行數學證明的法規，這樣的學習活動讓學生養成良好的自律行為，遵守社會公德及法律法規，也使學生養成縝密、有條理的思維方式，有助于加強學生的責任感和自我約束力.

數學是聚科學性、知識性、思想性于一體的學科，我們教師在教學過程中要有針對性地滲透德育教育，寓育人于數學教學之中. 巧用數學的獨特魅力，重視學生個性品質的教育.

4. 利用數學家的光輝事跡，培養學生獻身科學的精神品質

德育的教育方法之一是榜樣教育. 心理學研究表明，“榜樣”對青年學生具有很大的感染力和說服力. 大家都知道“世界上沒有免費的午餐”，任何成績的取得都需要我們做出巨大的努力. 但目前不少中學生眼高手低、好高騖遠，學習上怕苦怕累，不愿付出艱辛的努力，卻想得到良好的成績. 這種思想意識容易使他們養成投機取巧的僥幸心理. 教師如果經常給他們講述中外數學家廢寢忘食、孜孜不倦的態度；屢遭失敗、永不放棄的意志；身處逆境、矢志不渝的品質，一定能夠激發學生學習的積極性和主動性，在學習過程中也能夠變被動為主動，加倍刻苦努力，達到數學“育人”的效果. 如南朝數學家祖沖之是世界上第一個把圓周率推算到小數點后第七位的人，比西方早1000多年，要得到這個結果，必須算出圓內接正12288邊形的邊長和正24576邊形的面積，這在計算工具極其落后的古代，該要付出多少辛勤的汗水和艱苦的勞動啊！還有瑞士數學家歐拉臨終那天還在計算天王星的軌道，算完之后，又叫孫子朗讀一遍，證明與觀測的軌道相符，才放心地閉上眼睛. 又如公元前500年，畢達哥拉斯的學生希伯索斯第一次發現邊長為1的正方形的對角線并不能用整數比來表達，出現了無理數. 畢達哥拉斯學派一開始不認同無理數的存在，由于希伯索斯堅持真理，他被投尸大海，葬身魚腹. 他的發現引起了第一次數學危機，在希伯索斯獻出了自己年輕的生命后，畢達哥拉斯學派最終認可了希伯索斯的發現，建立了無理數，擴大了數域，為數學的發展做出了貢獻. 再如，當戰火燒到古希臘數學家阿基米德住所時，他坐在殘缺的石墻旁邊，仍然全神貫注地在沙地上做幾何演算，竟然被羅馬士兵無情地殺害，死前他還在說：“不要弄壞我的圓. ”人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切于圓柱的圖形，以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二.

在世界數學發展的歷程中，每前進一步，都需要數學家們的膽識、勇氣和毅力，甚至以生命為代價. 一部數學發展史，是人類追求真理、求實創新的生動寫照. 教師結合具體的教學內容，向學生生動地介紹古今中外數學家的崇高思想和光輝業績，能激勵學生奮發學習，培養民族責任感和民族憂患意識，樹立振興中華、開創未來的崇高理想和為科學獻身的志向.

結束語

在中學數學教材中，蘊含著豐富的德育因素，教師不僅要善于把教材作為數學知識來傳授，而且要善于把教材作為德育內容來滲透. 在數學教學中滲透德育教育也要注意它的策略性，一定不要喧賓奪主，要提高滲透的自覺性，把握滲透的可行性，注重滲透的反復性. 數學教學的首要任務是完成課程所設定的目標，只有在完成教學目標的前提下，滲透的才能稱之為有效，被人所接受.

歸根到底，教師的職責是教書育人，這就要求我們在新課改的教學中不僅要傳授科學知識、培養能力，更要時刻不忘“育人”的意識和理念. 教師只有善于結合教學內容，捕捉德育生成點，巧妙而又不失時機地給予教育，才能達到數學既培養思維又“育人”的雙重目的.