如何提高初中數學教學有效性的幾點思考
——以浙教版初中數學“幾何概念”為課例

浙江省義烏市春晗學校 楊振華

如何提高初中數學教學有效性的幾點思考
——以浙教版初中數學“幾何概念”為課例

浙江省義烏市春晗學校 楊振華

實行新課改以來，各版數學教材對幾何概念及其相關內容都做了相應的改動，新版教材在原有的內容上增加了大量實驗、觀察、操作等知識重點，浙教版也不例外。初中數學主要由代數和幾何構成，后者難度系數更高，涉及范圍更廣，理論性更強，其要求學生具備一定的空間想象能力和創(chuàng)新思維能力，給初中數學教師帶來了巨大的挑戰(zhàn)。在這一背景下，筆者以浙教版初中數學“幾何概念”為課例，對如何提高初中數學教學進行有效的探討，同時提出了幾點建議，以供廣大教育工作者參考與借鑒。

一、概念的適時引入

教師應選擇恰當的時機引入重要概念，并將知識基礎與背景完整地呈現出來，結合更加直觀的資料，為初中學生從感性認知過渡到理性認識做鋪墊，讓學生充分掌握并靈活運用相關知識。

以浙教版初中數學“幾何概念”為課例，鑒于幾何概念及相關定理是前人經過了反復論證得出來的，具有一定的抽象性，一部分教師要求學生將一系列理論知識死記硬背，久而久之，學生學習效率不高，無法真正理解和掌握對應知識，極易造成厭學情緒。如我在課前通過多媒體收集或下載了大量關于鐵軌、車輛行駛過的輪胎痕跡、電線的圖片或視頻，要求學生認真觀察視頻后找出三個短片中有什么共同點，并選擇一位學生對這一共同點進行準確的描述，此時，我適時引入了平行線的相關概念與定理，要求學生將概念帶入視頻內進行逐一驗證，進一步檢查自己的答案是否正確。最后，要求學生結合平行線的概念與相關定理，發(fā)揮想象，嘗試舉例說明大家生活中常見的平行線，通過思考與舉例，加深學生對所學知識的記憶。

在這一過程中，教師應高度關注視頻的觀看情況，杜絕“盲目地看”、“無目的地看”等不良行為，旨在讓初中學生帶著問題看視頻。與此同時，數學教師還應詳細解釋大家看到的生活實例并不完全代表幾何概念或相關定理，還包括非本質屬性，引導學生正確體會生活實例與幾何概念之間的相互關系，進一步提升初中數學教學的有效性。

二、緊密圍繞教學重點

幾何概念與定理概括并總結了研究對象的一系列屬性或本質特征，用詞嚴謹，措辭精練，這就要求教師在講授幾個概念或相關定理時，應注意語言或用詞的準確性和嚴謹性，并注意學生的用詞習慣，及時糾正用詞不當的行為，以免造成幾何概念或相關定理認識上的錯誤，塑造嚴謹的數學學習習慣和邏輯思維能力。

如我在講解“等腰直角三角形概念及定理”時，著重強調了“有一個角是直角的等腰三角形，叫作等腰直角三角形”中的“有”字，而不是“只有”。同理，等腰三角形也不是“只有”兩邊相等。首先，只有兩邊相等，即底與腰并不相等的等腰三角形；其次，三角形三邊均相等，即等邊三角形，后者不包含前者。由于等腰三角形、等腰直角三角形、等邊三角形均有明顯的本質特征或屬性，在教學中緊密圍繞該本質屬性或特征開展教學，有助于初中學生結合幾何概念或定義深入思考，并逐一推敲，養(yǎng)成觸類旁通、舉一反三的學習習慣。在此基礎上，我將這一教學模式貫穿于后期教學工作中，提出了：“有三個不在一條直線上的點可確定一個圓，可不可以換成三點即可確定一個圓？”這一問題，要求學生分組討論，15分鐘后舉手回答，學生各抒己見，暢所欲言，一部分學生認為“可以”，也有部分學生認為“不可以”。這時候，我及時總結和歸納了學生的答案，將其梳理后得出：“若可以改成后一種說法，則包含三點在一條直線與不再一條直線上兩種情況。”而三點在同一直線上是不能確定一個圓的，該命題是不能成立的。

由此可見，在數學課堂上，教師緊抓教學重點，注意用詞或字的準確性至關重要，其在一定程度上幫助學生理清學習思路，有效激發(fā)其對數學推理的積極性，進一步養(yǎng)成良好的學習習慣。

三、教材內容的延伸與拓展

縱觀我國初中數學各版教材內容，其雖在編排上做了一定的改動，但其知識架構并無明顯變化，基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，無法真正適應或滿足各區(qū)域、各學生群體及教師的需要。因此，初中數學教師必須在尊重數學教材的基礎上，盡可能打破數學教材的局限性，善于主動找出已有教材中的漏洞或瑕疵，并及時改進和完善，實現教材內容最大限度的延伸與拓展。

教師在實際教學中，應將幾何概型劃分為時間、面積、線性規(guī)劃、形等與之相關的類型，從事件發(fā)生的無限性與可能性著手，引導學生掌握幾何概型中可能性的真假，旨在讓初中學生打破已有教材的局限性，實現教材內容的無限延伸，從而增強初中學生對知識的運用能力和創(chuàng)新思維能力。

綜上所述，幾何教學作為一大教學難點，理應得到初中數學教師的高度重視。教師應在全面理解教材內容的基礎上，緊抓教學重點與難點，將教學內容與實際生活有效銜接起來，規(guī)范課堂教學，努力探求更具有效性的教學方法，進一步激發(fā)初中學生的學習積極性，為提高初中數學教學水平夯實基礎。