論“數形結合”在小學數學教學中的運用

李永前

【摘要】數形結合是數學中重要思想方法之一，既具有數學學科的鮮明特點，又是數學研究的常用方法。將抽象的數量關系形象化，具有直觀性強，易理解、易接受的特點。將直觀圖形數量化，轉化成數學運算，常會降低難度，并且使知識的理解更加深刻明了。“數形結合”的關鍵在于如何“結合”，結合好了會事半功倍，反之亦然。運用數形結合要學會在抽象處巧用，在計算中活用，在分析數量關系中善用。數形結合并非萬能妙藥，只有用在當用之處才能顯出事半功倍之效。數形結合當在結合上下功夫，只有巧用、活用、善用，才能避免做無用功，發揮數形結合之效。

【關鍵詞】數形結合 小學數學 教學 運用

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）08-0145-02

數形結合就是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合。它是數學中重要思想方法之一，既具有數學學科的鮮明特點，又是數學研究的常用方法。將抽象的數量關系形象化，具有直觀性強，易理解、易接受的特點。將直觀圖形數量化，轉化成數學運算，常會降低難度，并且使知識的理解更加深刻明了。

華羅庚教授說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般對，隔離分家萬事休”。由此可知“數形結合”的關鍵在于如何“結合”，結合好了會事半功倍，反之亦然。如何結合？筆者認為，可以從以下幾個方面做起。

一、在抽象處巧用數形結合

小學生多以形象直觀的思維為主，特別是年級越低，對形象直觀的依賴性就越強。而數學知識卻多以抽象思維為主，如何將抽象的知識讓學生理解透，會運用，筆者認為，化抽象為形象，在抽象處巧用數形結合，這是十分有效的教學思路。例如：在教學2013義務教育教科書小學數學一年級上冊第6單元例6：“小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人？”時，就可以先引導學生用自己喜歡的圖形擺一擺，畫一畫，數一數，再組織學生交流展示，整節課上得非常生動，學生學得快樂主動，

學生用各種各樣的圖形表示出了“小麗和小宇之間有4人。”教師再用多媒體通過板書（或展臺）把數和形“一一對應”，巧妙地結合起來。這樣就潛移默化地滲透了“數形結合”思想，真正做到了“數形結合”。

二、在計算中活用數形結合

小學數學內容中，有相當部分的內容是計算問題，計算教學要引導學生理解算理。但在教學中很多老師忽視了引導學生理解算理，尤其在課改之后，老師們注重了算法多樣化，在計算方法的研究上下了很大功夫，卻更加忽視了算理的理解。算理就是計算方法的道理，學生不明白道理是不會運用的。因此在教學時，教師應指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂“知其然、知其所以然。”筆者認為數形結合是幫助學生理解算理的一種很好的方式，在教學中當活用。

在教學時讓學生從“數”和“形”不同的角度去探索“乘法分配律”，再“數形結合”直觀形象地理解掌握“乘法分配律”。學生對“乘法分配律”的掌握就也水到渠成了。

三、在分析數量關系中善用數形結合

運用數形結合是幫助學生分析數量關系，正確解答應用題的有效途徑。它不僅有助于學生邏輯思維與形象思維協調發展，相互促進，提高學生的思維能力，而且有助于培養學生的創新思維和數學意識。例如在一道有關三角形面積計算練習中，題目為“人民醫院包扎用的三角巾是底和高各為9分米的等腰三角形。現在有一塊長72分米，寬18分米的白布，最多可以做這樣的三角巾多少塊？”，有些學生列出了算式：72×18÷（9×9÷2），當我提醒學生用數形結合來解決問題時，有些學生根據題意畫出了示意圖，便列出了72÷9×（18÷9）×2、72×18÷（9×9）×2和72÷9×2×（18÷9）等幾種算式，可見數形結合對于數量關系的分析是多么的重要，我們在教學時也應當善用此思想。

數形結合能很好地促進學生聯系實際，靈活解決數學問題，而且還有效地防止了學生的生搬硬套，打開了學生的解題思路。但數形結合并非萬能妙藥，只有用在當用之處才能顯出事半功倍之效。數形結合當在結合上下功夫，只有巧用、活用、善用，才能避免做無用功，發揮數形結合之效。

參考文獻：

[1]袁桂珍：數形結合思想方法及其運用2004.1.5

[2]王銀篷：淺談數形結合的方法 中學數學 2004.12