論“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

李永前

【摘要】數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中重要思想方法之一，既具有數(shù)學(xué)學(xué)科的鮮明特點，又是數(shù)學(xué)研究的常用方法。將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，具有直觀性強，易理解、易接受的特點。將直觀圖形數(shù)量化，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)運算，常會降低難度，并且使知識的理解更加深刻明了。“數(shù)形結(jié)合”的關(guān)鍵在于如何“結(jié)合”，結(jié)合好了會事半功倍，反之亦然。運用數(shù)形結(jié)合要學(xué)會在抽象處巧用，在計算中活用，在分析數(shù)量關(guān)系中善用。數(shù)形結(jié)合并非萬能妙藥，只有用在當(dāng)用之處才能顯出事半功倍之效。數(shù)形結(jié)合當(dāng)在結(jié)合上下功夫，只有巧用、活用、善用，才能避免做無用功，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合之效。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué) 運用

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）08-0145-02

數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合。它是數(shù)學(xué)中重要思想方法之一，既具有數(shù)學(xué)學(xué)科的鮮明特點，又是數(shù)學(xué)研究的常用方法。將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，具有直觀性強，易理解、易接受的特點。將直觀圖形數(shù)量化，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)運算，常會降低難度，并且使知識的理解更加深刻明了。

華羅庚教授說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般對，隔離分家萬事休”。由此可知“數(shù)形結(jié)合”的關(guān)鍵在于如何“結(jié)合”，結(jié)合好了會事半功倍，反之亦然。如何結(jié)合？筆者認為，可以從以下幾個方面做起。

一、在抽象處巧用數(shù)形結(jié)合

小學(xué)生多以形象直觀的思維為主，特別是年級越低，對形象直觀的依賴性就越強。而數(shù)學(xué)知識卻多以抽象思維為主，如何將抽象的知識讓學(xué)生理解透，會運用，筆者認為，化抽象為形象，在抽象處巧用數(shù)形結(jié)合，這是十分有效的教學(xué)思路。例如：在教學(xué)2013義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊第6單元例6：“小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人？”時，就可以先引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的圖形擺一擺，畫一畫，數(shù)一數(shù)，再組織學(xué)生交流展示，整節(jié)課上得非常生動，學(xué)生學(xué)得快樂主動，

學(xué)生用各種各樣的圖形表示出了“小麗和小宇之間有4人。”教師再用多媒體通過板書（或展臺）把數(shù)和形“一一對應(yīng)”，巧妙地結(jié)合起來。這樣就潛移默化地滲透了“數(shù)形結(jié)合”思想，真正做到了“數(shù)形結(jié)合”。

二、在計算中活用數(shù)形結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計算問題，計算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理。但在教學(xué)中很多老師忽視了引導(dǎo)學(xué)生理解算理，尤其在課改之后，老師們注重了算法多樣化，在計算方法的研究上下了很大功夫，卻更加忽視了算理的理解。算理就是計算方法的道理，學(xué)生不明白道理是不會運用的。因此在教學(xué)時，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算方法，正所謂“知其然、知其所以然。”筆者認為數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解算理的一種很好的方式，在教學(xué)中當(dāng)活用。

在教學(xué)時讓學(xué)生從“數(shù)”和“形”不同的角度去探索“乘法分配律”，再“數(shù)形結(jié)合”直觀形象地理解掌握“乘法分配律”。學(xué)生對“乘法分配律”的掌握就也水到渠成了。

三、在分析數(shù)量關(guān)系中善用數(shù)形結(jié)合

運用數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，正確解答應(yīng)用題的有效途徑。它不僅有助于學(xué)生邏輯思維與形象思維協(xié)調(diào)發(fā)展，相互促進，提高學(xué)生的思維能力，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)意識。例如在一道有關(guān)三角形面積計算練習(xí)中，題目為“人民醫(yī)院包扎用的三角巾是底和高各為9分米的等腰三角形。現(xiàn)在有一塊長72分米，寬18分米的白布，最多可以做這樣的三角巾多少塊？”，有些學(xué)生列出了算式：72×18÷（9×9÷2），當(dāng)我提醒學(xué)生用數(shù)形結(jié)合來解決問題時，有些學(xué)生根據(jù)題意畫出了示意圖，便列出了72÷9×（18÷9）×2、72×18÷（9×9）×2和72÷9×2×（18÷9）等幾種算式，可見數(shù)形結(jié)合對于數(shù)量關(guān)系的分析是多么的重要，我們在教學(xué)時也應(yīng)當(dāng)善用此思想。

數(shù)形結(jié)合能很好地促進學(xué)生聯(lián)系實際，靈活解決數(shù)學(xué)問題，而且還有效地防止了學(xué)生的生搬硬套，打開了學(xué)生的解題思路。但數(shù)形結(jié)合并非萬能妙藥，只有用在當(dāng)用之處才能顯出事半功倍之效。數(shù)形結(jié)合當(dāng)在結(jié)合上下功夫，只有巧用、活用、善用，才能避免做無用功，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合之效。

參考文獻：

[1]袁桂珍：數(shù)形結(jié)合思想方法及其運用2004.1.5

[2]王銀篷：淺談數(shù)形結(jié)合的方法 中學(xué)數(shù)學(xué) 2004.12