初中數學前置作業的設計

李效華

[摘 要]傳統的作業設計重灌輸輕探究，學生缺乏主動學習的意識.前置作業是在學生知識與生活經驗的基礎上“先學”，具有低起點、開放性、實踐性、趣味性、指導性的特點，能挖掘學生的學習潛能，提高學生的創新意識.

[關鍵詞]初中數學 前置作業 有效教學

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2016）110019

郭思樂教授曾提出“先做后學、先學后教、教少學多、以學定教”的教學思想，讓學生通過“先學”提高學習的有效性.而前置作業是“先學”環節中的重點，是讓學生在講授新課前，根據自己的認知水平、生活經驗進行嘗試性學習.

一、前置作業的內涵

傳統意義上的作業以鞏固知識為根本目的，而前置性作業與前者的時間、內容有著本質的區別.時間安排可以在課前或課中；內容不是教科書上的習題，更不是為了鞏固基本知識、基本技能的練習.前置作業不同于傳統的課前預習，它是根據學生的年齡特點、認知特征的設計而成的，強調學生的知識與生活經驗，力求做到低起點、緩坡度，具有開放性，不拘泥于課堂，作業量力求少而精.

二、前置作業設計的意義

1.激發學生的學習興趣，提高學習效率.前置作業通過多樣的問題設計引發學生的探究興趣，幫助學生打開思維的閘門，明確學習目標、重難點內容，使課堂學習、交流更有針對性、目的性，讓學生對先學的知識有深入的思考.

2.增強主動意識，培養自學能力.前置作業簡單、起點低，并具有一定的指導作用，有利于調動學生的自主意識，提高學生的自學能力，讓不同層次的學生都能得到解答，實現自我建構知識的過程，從而能獲得一定的發展.

3.提高專業素養，實現專業成長.前置作業以學生發展為理念，能在調查了解的基礎上精準把握學情，抓住“學”之根本，將學生的需求轉化為數學現實問題，有助于促進教師教學水平的提高.

三、前置作業設計的基本特點

1.低起點.教師要堅持“一切為了學生發展”的理念，要把握重點，降低起點.通過設置教學情境，拉近新知與舊知、數學與生活的距離，使學生在已有經驗的基礎上完成知識的構建，在原有的基礎上獲得進步.如在“全等三角形”教學前，教師布置如下前置作業.

（1）兩個三角形全等時，相等的角有 對，相等的線段有 組.

（2）如圖1，把長方形ABCD沿對角線剪開得到兩個三角形，這兩個三角形疊放在一起，這兩個三角相等的線段有 ；相等的角有 .

圖1圖2圖3

（3）如圖2，已知△ABC≌△DEC，EC=2cm，∠CED=60°，則BC= ，∠B= °.

（4）圖3可以看做是由一個三角形繞著中心旋轉得到的，圖中有全等的兩個三角形嗎？請指出來.

2.開放性.傳統的數學教學中，教師困囿于書本，大搞題海戰術，忽視了學生思維能力的培養.前置作業為學生提供了廣闊的思維空間，引領學生從不同的角度觀察，從不同層面審視，有利于挖掘學生的潛能，培養學生的創造性思維.

3.實踐性.前置作業遵循“以生為本”的理念，體現了“先做后學”的原則，讓學生動眼看、動手做、動腦思，有助于學生在觀察、操作、實踐中強化對知識的理解，提高自主學習的能力.如在學習“設計軸對稱圖案”前，教師布置如下前置作業.

（1）在一長方形紙片上取一點A，將紙片對折，用針在A點處穿孔，將紙展開，連接針孔AA′，折痕MN.你能說出線段AA′與折痕MN之間的關系嗎？能驗證你的發現嗎？

（2）在紙上再任意取兩點B、C，同樣折線、穿孔、展開并接連AB、BC、AC和A′B′、B′C′、A′C′.測量比較AB與A′B′、BC與B′C′、AC與A′C′的大小并猜想△ABC與△A′B′C′的關系.你能得到什么結論？

4.趣味性.枯燥、機械的練習使數學學習變得毫無樂趣，而前置作業可通過數學史的介紹、數學故事的講解或采用表演、繪圖等豐富作業形式，提高學生自主學習的有效性.如在教學“直接開平方”內容前，教師先設計如下前置作業：“一群猴子分兩隊高高興興做游戲；八分之一再平方，蹦蹦跳跳森林里；其余十二磯喳喳，伶俐活潑又調皮，告我總數共多少？”

5.指導性.“授人以魚，不如授人以漁.”前置作業發揮了學法指導功能，讓學生懂得如何閱讀、如何思考，學會用何種思想方法思考問題.教師可以加入“友情提醒”的內容，也可以在作業反饋中進行口頭指導.

總之，前置作業以教師為主導，學生為主體，自主學習為主線激發學生的興趣，挖掘學習潛能，促進學生數學素養的提高.

（責任編輯 黃桂堅）