糾錯是提高數學成績的關鍵

蔣邕平

[摘 要]學生在學習過程中出錯，甚至重復出錯是正常現象.如何讓學生有效糾錯是教師應當深入研究的課題.

[關鍵詞]糾錯 提高 成績

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2016）110037

學習其實就是一個在不斷糾錯中前進的過程.對于數學學習，就是一個在學習的循環體中，不斷發現錯誤、糾正錯誤的過程.所以建立一本糾錯本是非常重要的.因為以前做錯的題雖然當時已經改正過，甚至重新做過，但在腦海中也許只留下了一個錯誤的印象，當再次碰到這類問題時，十有八九還會出錯.因為當時并沒有真正認識到錯誤的本質，更不用說去補救了，而糾錯本就可以做到這一點.糾錯本整理要多問以下四個問題并加以解決：一是為什么錯了？分析原因，找到問題源出；二是應該怎樣做？標明解題的正確方法及依據原理；三是有無其他方法？哪種方法更好？通過對比歸納，思維求異；四是能否進行變通？盡量一題多變，舉一反三，發散思維.常見的糾錯本有三種類型：一是訂正型，即把做錯的題目都抄下來，并作出訂正；二是匯總型，將做錯的題目按章節順序進行分類整理；三是糾錯型，即將做錯的題目按錯誤的原因進行分類整理.

一、如何做糾錯本

1.分類整理

將所有的錯題分類整理，分清錯誤的原因：概念模糊類、粗心大意類、顧此失彼類等，并將各題注明屬于哪一章節.這樣的分類優點在于既能按錯因查找，又能按各個章節易錯知識點查找，給以后的復習帶來便捷，也簡化了錯題本，只需整理同一類型的問題中典型問題即可.如集合部分可根據出錯的原因分為：忽視元素的性質、遺忘空集、忽視元素的互異性及集合的運算失誤等四個方面進行分類整理.

2.分析記錄

要注意對錯題的分析剖析，注意該題的條件分析、解題的切入口、思路突破、解題技巧、規范步驟及小結等，并在該錯題的一邊進行必要的注釋，寫出解題思維過程，查找出思維障礙產生的原因，并在關鍵點處標注特殊符號.也許剛開始用這種記錄法時覺得比較困難或寫不出，此時不必強求，初始階段可先用自己的語言寫出小結即可，總結多了，自然就有體會.

二、如何高效使用糾錯本

1.追根溯源

建立糾錯本只是糾錯的開始，重要的工作還在后面.對于那些錯題，并不是說訂正好了就證明對這些知識的漏洞已經掌握了.對于每一道錯題，還須找一些類似的習題來練習，以此檢驗糾錯效果.如果沒有困難，說明該知識點已經掌握了，如果有困難，說明對于這一問題的處理還需再深入一些，以免以后犯同樣的錯誤.

2.深挖細研

對于每道錯過的題都不能輕易放過，因為每一道錯題都對應著知識點或思維方法的缺失.要想徹底糾錯，只有通過深度加工才能彌補知識漏洞與思維誤區.

3.常回頭看看

一本好的糾錯本就是知識漏洞的題典，是最重要的資料，最好每隔一定時間，把糾錯本拿出來翻看一下，翻看時對于仍有困難的題型要進行特別標記，過一段時間再翻看，仍有問題的再做一特別標記，直至大考前，要利用最后一周，集中看一下多次做了標記的題.因為對這些題的思路了然于胸，再遇到此類題時才會迅速找到解題思路.時常翻閱糾錯集，可以回顧以前的知識，有助于學習更多的方法，溫故而知新.

4.相互交流

由于基礎不同，各人所建立的糾錯本也不同，通過交流，可以從別人的錯誤中吸取教訓，得到啟發，以此警示自己不犯同樣的錯誤，提高練習的準確性.

三、如何糾正常見錯誤

1.識記類錯誤——多查

犯識記類錯誤主要是對概念理解不透或公式定理記得不準，對于此類問題的糾錯，必須查找課本，精心研讀，對照概念、公式、定理等查找原因，分析出概念中的關鍵字詞、公式應用的前提、定理中的條件與結論等，并逐一列出，在糾錯本上進行標注，從而在正確理解題意的前提下進行強化記憶.

2.運算失誤——多練

數學對運算要求很高，心算常常會犯低級錯誤，而且一步出錯，后面步步錯.“看”題而不算題，懶得動手，長此以往，解題速度會減慢，解題效率會下降，尤其在變形時造成的失誤會偏多.如集合的基本運算忽視端點值的取舍，導致漏解或增解.三角恒等變換用錯公式，函數求導后變形錯誤等.解決此類運算失誤需要多加強練習，逐步培養正確的運算習慣，把心算和筆算有機結合起來，提高運算速度和準確率.

3.思維定式——多變

思維定式的存在也會束縛解題思維，導致只會用常規方法去思考問題，而不用其他捷徑突破，從而帶來一些消極影響.訓練思維的靈活性是解決此類問題的最好方法，所以平時要一題多解，舉一反三，然后多用這些典例加以訓練.還要注重學習過程，對定理公式不能死記硬背，要弄清定理公式是怎么來的、如何證明等，總結定理會用在哪些地方，哪里需要它等，要多做練習但不搞題海戰術，因為題海戰術最容易形成思維定式.

（責任編輯 黃桂堅）