淺論初中數學教學中基本公式的學習

黃敏

摘要：數學公式是學習數學的重中之重，不管是哪個階段的數學學習，都離不開公式的學習，可以說是數學公式支撐起了整個數學課程的構架。據粗略統計，人教版的初中數學中公式就有150多條，相比于小學數學的簡單數學公式，初中數學公式在難度和量上都有一個質的提升，對于剛剛步入初中的學生來說確實存在一定的學習難度。本文將淺論初中數學基本公式的學習，希望可以助學生一臂之力學好數學。

關鍵詞：初中數學；公式；推理；練習

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）03-0207-02

數學始終是大部分同學學習的重點和難點，初中數學也是一樣，很多學生對數學是"又愛又恨"，"愛"的是一旦掌握好了就能成為學生提高總體成績的法寶；"恨"的是別人會而我不會。數學作為學生求學路上的必修課程，對同學們的順利發展非常重要，初中數學不僅要求學習數學知識，更重要的是培養學生對數學的興趣。若基礎打好了，學生在數學的學習道路上就會更加順利，但若給學生留下"心理陰影"，那要想提高數學成績就是難上加難了。因此，初中階段的教學任務也是任重道遠，要學好初中數學，我們首先就得掌握數學公式。

數學公式是學習初中數學的重中之重，可以說是數學公式支撐起了整個數學課程的構架。據粗略統計，人教版的初中數學中公式就有150多條，相比于小學數學的簡單數學公式，初中數學公式在難度和量上都有一個質的提升，對于剛剛步入初中的學生來說確實存在一定難度。本文將淺論初中數學基本公式的學習，希望可以助學生一臂之力，學好數學，進而喜歡數學。

1.掌握定理公式的推導方法

一般情況下學習數學公式都是直接記住就可以了，學生不會問為什么，老師也不會講解原因，只是大家都在潛意識里默認：不要問為什么，這就是真理。因此就導致了學生死記硬背，糊里糊涂，老師"假設"學生懂得，互不溝通，互相"誤會"。學生對定理的推導知之不明，直接導致記憶困難，間接地也就是不會運用，即使背過也是紙上談兵。要做到公式在解題中的靈活運用就必須把公式掌握透徹。

首先，公式的最表象內容就是符號表達。由于數學公式繁多，數學符號也是多種多樣，很多同學分不清所以然，就容易導致出錯，其實，每個公式都是要表達一種意思的，其符號的表達也并不是隨隨便便的。比如sin、cos、tan、cot等分別表示的是正弦、余弦、正切、余切，這些符號都是有出處的，是英文單詞的縮寫，即使最簡單的三角形邊長也是有約定俗成的規范的，如最長的邊一定用c表示等等。記住繁雜的符號是記住公式的第一步，只要同學們稍微用心區別就能把握住這些符號標志，這是學好公式也是學好數學的第一步。

其次，掌握好公式的推導過程。數學課本中的公式是直接給出的，沒有詳細的推導過程，因此老師在講課的過程中就要注意講解，要讓學生了解公式的出處，這樣既可以便于記憶又能提高學生的運用效率。比如，學生都知道一元二次方程的解題公式定理，當b^2-4ac>0時，有兩個不相等的實根；當b^2-4ac=0時，有兩個相等的實根；當b^2-4ac<0時，沒有實根。課本中直接就給出了一元二次方程的解題方法，那么為什么呢？

這就需要學生在理解一元二次方程的前提下，1.運用開平方法解形如（x+m）^2=n（n≥0）的方程。2.運用配方法解一元二次方程（本文不具體詳解）。3.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定，因此：解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax^2+bx+c=0，當b^2-4ac≥0時，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根。詳細的講解能夠讓人一目了然，這樣同學們就比較容易理解，運用起來也就會比較靈活。

2.學一個掌握一個，切忌今日學今日忘

我們有句話叫：今日事，今日畢。學習也是這樣，今天學習的東西就要在今天充分理解掌握，不至于到最后堆積成山，困難重重，不知從何處入手。每天學習的內容及時記憶，這樣學生對老師的講解還有一定的印象，課下復習鞏固難度并不是很大。初中生學習能力快，但遺忘速度也很快，一旦耽擱下來，若沒有人輔導就很難取得突破。初中階段是每天必上數學課的，對于每天學習的知識，學生要盡量在課堂上把握本節課的定理公式，課下進行復習鞏固，這樣才能扎實掌握。

首先，學習新定理時要保持高度集中。由于數學有一定的難度，而老師講課之時也要照顧大部分同學的學習情況，不可能一一指導，因此學生學習數學一定要養成課前預習的好習慣，這樣學習起來才能跟得上課堂進度，才能得心應手。課堂上學生不僅要抓住課堂的重點，也要時刻保持精力的高度集中尤其是學習定理公式的時候。

其次，配套練習冊，加強專項練習。每節課之后老師會布置相關針對公式的配套練習題，題目布置也會盡量力求少而精，爭取達到最大限度的復習鞏固效果。很多同學除了基本的配套練習冊，還會自己買一些題目來鞏固，對于題目的選擇學生一定要記得選擇高質量的習題冊，最好是考試真題，而且要有詳細的解答。在做題時學生不要只看不寫，很多學生有眼高手低的壞習慣，只看題不寫步驟，自以為自己掌握了，但實際解題時就會出現各種問題，因此，做題就一定要踏踏實實地"做"。在解題過程中涉及到公式定理的時候，一定要寫在卷面上，一步都不能漏，完完整整做完整道題，這樣長期堅持下來，學生對公式才能真正掌握。

再次，靈活混合運用，找到自己的解題思路和方法。公式是解題的基本思路，但是題目并不是一成不變的，而是千變萬化的，學生能夠做到以不變應萬變的最佳武器就是對定理的靈活掌握。因此，學生要適當地做一些混合型的題目，增強其靈活運用能力，同時也形成自己的解題思路和脈絡。對數學公式的掌握就是要以一定數量的題目為支撐，雖然我不提倡題海似的學習方式，但是我也不認為少做題就是好的。必要的情況下大量的題目練習能夠讓學生對定理的運用迅速熟悉，并能加深理解和記憶。

數學邏輯性很強，是非對錯很明顯，只要思路正確任何方法都是可以的，數學的確有一定難度，但是數學學習有技巧，不能盲目學。公式作為數學學習的骨架，掌握好了對提高數學成績意義重大，很多同學說提高數學成績難于登天，但是數學也是公平的，只要你付出了努力就一定給你應有的回報，希望本文介紹的幾種數學公式的要點及學習方法能幫助到同學們。其實，初中數學的學習最終離不開同學們的勤學苦練，不只是數學，任何學科的學習，都只能是"學海無涯苦作舟"。