關于公共品博弈的文獻綜述

魯怡雪

摘 要：本文通過對傳統公共品博弈實驗的描述和相關文獻整理，試圖尋找影響合作均衡解的部分因素，并在其中詳細論述強互惠理論，由此引出一些關于建立合理懲罰機制的想法，希望能對解決現實中公共品供給困境有所幫助。

關鍵詞：公共品博弈；囚徒困境；合作；強互惠

一、傳統公共品博弈的均衡結果

1944年馮·諾依曼和摩根斯特恩合著了《Theory of Games and Economic Behavior》（博弈論與經濟行為）[1]，它標志著現代博弈理論的形成，博弈論思想也由此被正式引入到經濟學領域。隨后幾年，納什（Nash）在1950年和1951年提出了納什均衡理論[2][3]，澤爾騰（selten）于1965年發表了關于完全性的研究成果，哈薩尼（Harsanyi）則于1967年展開了對不完全信息的研究，而這些成果都使博弈理論的發展上了一個新臺階。盡管博弈論被引入經濟學界的時間很早，但經濟學家們真正開始重視博弈論卻是在上世紀70年代左右，這時他們的研究重心已逐漸由一般均衡轉向對擁有有限信息的個人行為的分析，而將博弈論應用于公共品問題的論文也是在這之后才大量出現的，且由于公共品非競爭性非排他性的特征，公共品問題一直都是歷代學者試圖解決的難題之一。

傳統的公共品博弈可以描述如下：

假設共有n個人參與到公共品的供給過程之中，每人都有y單位的錢且同時決定投資某個公共產品，gi表示參與人i投資的數額，a表示個體的邊際報酬率（0

πi=y-gi+a∑nj=1gi（陳葉烽，何浩然，2012）[4]

在完全理性人假設的條件下，每個參與人都會選擇搭便車，因為只有這種選擇才能使個人利益最大化，此時gi=0，但若所有人都采取這種選擇，那么必然會導致公共品供給失敗，使集體陷入無人合作的均衡結果中，而這種博弈均衡結果一般被稱為囚徒困境（prisoners dilemma）。

囚徒困境是博弈論非零和博弈的經典例子，它反映了個人選擇與集體選擇的差別與矛盾。我國自上世紀八九十年代才開始引入囚徒困境的概念，那時很多學者都對此產生了濃厚興趣，張維迎（1985）[5]曾在文章中寫到，囚徒困境反映了個人理性與集體理性的矛盾。李子江（1995）[6]也指出，囚徒困境的納什均衡點不是帕累托最優的，當所有人都采取自己的最優策略時，整個系統的收益卻將處于低點。

做為經典博弈理論關于完全理性假設的最經典應用，囚徒困境這種博弈均衡結果排除了任何合作的可能，即每一個理性人在面臨選擇時都會以個人利益最大化為標準從而做出背叛的行為。但在現實生活中，無論是遙遠的歷史還是現在，個體間的合作現象卻是普遍存在的，無關民族無關國家更無關教育程度，沒有契約保障的合作顯然具有普遍性，農村居民可以共同籌資修水渠，城市居民也會達成一致共同購買保潔服務以確保住宅共有部分的干凈衛生，而這顯然與理論上的公共品博弈均衡結果不符。

二、對完全理性假設的質疑

事實上，傳統博弈論中的完全理性假設自誕生時起就不斷遭受質疑，例如，Daniel Kahneman于上世紀六十年代發表的論文中就詳細研究了人的認知能力[7][8]，并得出人某種情況下會存在認知不足的結論。Fehr與Schmidt（2005）[9]指出，人既有理性自利的一面也有不同程度的利他之意。Cardenas和Carpenter（2008）[10]總結的大量公共品博弈實驗數據更證實了人的行為會偏離完全理性假設。

國內學者陳葉烽（2010，2012）寫到[11][12]，近幾十年來的大量實驗結果表明，現實個體并非都是理性人，而是具有異質社會偏好的個體。蔡晶晶[13]在2010年的文中也介紹過此類研究，并說明那些完全不了解搭便車概念的人，往往能在互信互惠的基礎上形成復雜的合作系統。

現實中的人之所以不是完全理性的經濟人，除了受限于本身的認知能力外，還受到諸如自我形象、社會評價和個人信仰等等因素的影響，人們在乎的不僅僅是物質，還有各種各樣的心理需要。正如馬斯洛對人的需求所進行的分層，人們不僅在乎生理上的需要，安全、愛、他人尊重以及自己的社會實現也都非常重要，而這些需要共同驅使個體的行動，也正是因此，現實中的囚徒困境才不是絕對存在的。姜樹廣與韋倩（2013）[14]曾說，在博弈過程中，參與者的效用不僅取決于最終物質支付，還受參與者的心理狀態影響。唐兵（2009）[15]曾指出，社區內部長期形成的社會機制，諸如聲望、信譽、道德、輿論等，都形成了對其成員的無形約束，而這種約束的存在，使得個體間合作提供公共品成為可能，并在面對搭便車和機會主義等因素的誘惑下，取得集體的共同利益。

三、能解釋公共品博弈合作均衡解的一些理論

目前理論界有很多解釋現實個體間合作行為的理論，這些理論從多個角度闡釋了合作現象出現與維持的原因，其中的群體反復博弈理論（Fudenberg D，Maskin E，1990）、親緣選擇理論（Hamilton W.D，1964）和群體選擇學說（Traulsen.A，Nowak M.A，2006）等都是不錯的理論成就。在我國也涌現出了很多類似理論，其中于顯洋在1991年發表的論文中，就指出了我國城市單位小區的特點，他說在這種單位小區中，個體意識更多地表現為私人關系意識、盲目服從意識和追求身份意識等[16]，而這種顯著的同群意識[17]建立起來后很容易形成合作解，并使個體較順利地提供集體所需的公共品。同樣地，在鄉村社會中，鄉村居民相較城市居民更傾向于長期生活在一個基于血緣、親緣、地緣的熟人社會中，長期重復博弈使個體更看重長期效用，也更看重自己的聲譽，這在一定程度上避免了在公共品供給上的困境[18]。

在諸多對合作現象進行解釋的理論中，基于對未來利益的期望而采取合作選擇的互惠機制最引人矚目，它包括直接互惠、間接互惠[19]和基于獎勵或懲罰的強互惠理論[20]。這種互惠理論并非只停留在理論層面，經濟學界很多學者都對此進行了實證研究，Croson[21]就利用公共品博弈實驗進行了檢驗，認為個體間合作行為中存在著互惠關系，他在2007年的分析結果也表明個人的互惠偏好能得到有力支持[22]。周業安，宋紫峰[23]也曾運用公共品博弈數據進行研究并得出結論，認為互惠理論可以部分解釋顯著存在的公共品供給。

互惠理論中的強互惠概念為，人類之所以能維持合作關系，是因為很多個體在采取合作抉擇后，常常會不吝惜成本而去懲罰不合作者或者獎勵合作者，作為一種具有明顯正外部性的利他行為且懲罰機制較獎勵機制更為普遍，它也被稱為利他懲罰。早在1992年，人類學家就發現懲罰不合作者是早期人類社會維持合作的重要機制[24]。1995年動物學家也證實，懲罰是社會性動物維持合作的重要手段[25]。2004年8月《科學》雜志的研究報告更顯示，人們已經通過正電子斷層掃描（PET）技術發現了利他懲罰的神經基礎[26]。

國內學者也進行過懲罰機制的相關研究，蔡晶晶在2010年[27]的論文就表明，懲罰的作用在可以交流的實驗對象中較之不能交流的對象中更為顯著，這說明人們能通過交流建立有效的懲罰機制。宋紫峰[28]就曾指出，當群體中不同個體獲得不均等公共品單位收益時，會增加個體合作難度，但懲罰對合作的影響仍然明顯。

強互惠較之其它理論具有更高的可操作性，對于任何一個無法形成合作均衡的公共品博弈，似乎都可以通過構建合理的懲罰機制來形成并維持合作，但這種懲罰機制必須尊重個體意愿，且經濟懲罰這種方式顯然并不具備普適性，除了有益物品等被政府認定為必須保證供給的可以強制征稅外，普通公共品并不適用經濟懲罰。但無論是城市集體還是農村集體都可以參考以上諸多理論，將懲罰機制建立在保證反復博弈的長期性、形成熟人社會、形成同群效應或共同信仰等基礎上，在此時，懲罰也將演變為一種心理上的效用，只要人們在意自我形象、他人評價、聲譽或者集體信仰，自然會被他所生活的集體所約束，為了共同利益而自愿參與到公共品的供給過程之中。

其實這種懲罰機制在城市居民社區中已經出現雛形，例如在某些居民互相熟識且沒有物業管理的老舊社區中，業主們往往會共同籌資雇人打掃社區內部共有部分，以保證所有人的衛生健康需求。盡管這種籌資方式不具備強制性，但因為居民間的熟識程度和保潔費用的小額性，使得搭便車成為一種為人不齒的貪小便宜行為，這就造成社區內大部分居民最終都會選擇一起負擔這種公共品。

由以上例子可以看出，懲罰機制維持合作的作用其實是明顯的，政府完全可以建立相應平臺針對不同的社區進行引導和培養，只要發現某個集體擁有共同需要，就可以采取相應引導措施，指導集體自發提供他們所需的且個體自愿并有足夠能力承擔的公共品，只要合理的懲罰機制建立起來，這種自發供給就能在一定程度上補充政府供給公共品的不足，并在更高程度上滿足集體需要。但同時，政府也需要做好對公共品供給狀況的監控工作，懲罰機制雖然能在促進合作方面起到明顯效果，但卻需要政府的管控力才能被束縛在合理的范圍內，一旦懲罰演變成過分譴責或惡意誹謗，就會對公民的名譽權造成侵害甚至造成嚴重的心理創傷，這就違背了公共品供給最開始的自愿原則，因此政府管控也是必需的。（作者單位：蘭州財經大學經濟學院）

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