中學數學有效教學的人文視角

伍建興

【摘要】數學的科學功能與其人文本質是對立統一和相輔相成的，中學數學要加強學生的人文性教育.評價中學數學教學的有效性，不能缺失人文性.本文立足有效教學，從四個維度對中學數學教學人文性的內涵進行了初步探討.

【關鍵詞】中學數學教學；有效教學；人文性

通常而言，有效教學是指教師在教學活動中，以較少的投入，獲得理想的教學效果，使學生得到較大的進步與發展.那么對于中學數學而言，衡量和評價學生進步與發展的標準是什么？長期以來，由于各種原因，我們往往過于關注學生知識的掌握、技能的達成，過于注重數學的科學功能而忽視了數學的人文性，忽視了數學的本質意義.2011年修訂的《義務教育數學課程標準》（以下簡稱《義務數學標準》），明確提出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中，要關注對學生人文精神的培養.”《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《高中數學標準》）也明確提出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀.高中數學課程提倡體現數學的文化價值，并在適當的內容中提出對''數學文化''的學習要求.”因此，衡量學生的進步與發展，不能缺失數學的文化性及人文性.從人文視角來審視我們的數學教學，是素質教育的根本要求.

中學數學教學的人文性，主要指知識與技能的人文性、過程與方法的人文性、環境與關系的人文性及考試與評價的人文性.

一、知識與技能的人文性

1.數學的美與和諧

一個簡單的勾股定理，一個普通的倍角公式，從知識的角度來看并不復雜，但透過其知識層面，卻無不閃現出數學形式美及內在的和諧美，無不閃現出數學的某種特定的必然性之美.唐詩宋詞之美在情與景，數學之美在理與法.羅素曾說：“數學，如果公正地看，包含的不僅是真理，也是無上的美——一種冷峭而嚴峻的美，恰像一尊雕塑一樣.”

2.數學知識的文化性

數學作為一種文化與文明，從各個層面影響著人們的生活.一個現代人必然要擁有一定的數學知識，有知識才能有文化，因此數學的文化性首先由其知識來體現.數學是從數與形的角度來解構世界，其知識的文化性主要表現在,數學是從邏輯、量、形狀及秩序等方面，揭示著世界的內在統一真理性，是人們認識世界的一種確定性方法.數學于人的理性思維的培養，于學生邏輯思維能力的培養都是其他學科不可比的.數學的分類、演繹、歸納、數形結合等思想方法，于人一生的作用是其他學科無法比擬的.數學是人類智慧的結晶，是人類文明的產物，其每一個知識和內容都閃耀著人類的理想，折射出人文的光芒.

3.數學技能及運用的人文性

數學中的各種技能是數學的精華，是推動數學發展的強大動力.在數學的學習過程中，當某種技能的運用而使難題迎刃而解的時候，那種愉悅的心情無以言表；運用數學各種知識與技能解決社會生活的實際問題，也無不彰顯數學的人文功能.

二、過程與方法的人文性

1.數學發展的進程充滿人文

數學作為探索真理的事業，在其發展進程中，數學家們那種尊重事實、實事求是的求實精神，勇于懷疑、自我否定的批判精神，敢于創新、追求真理的獻身精神，都是極其豐富的人文教育素材.數學的發展史就是一部人文史.古希臘的畢達哥拉斯學派，圍繞勾股定理及無理數的發現而發生的可歌可泣的故事，千古流傳.17世紀，法國數學家笛卡爾于1637年發表了著名的哲學著作《更好地指導推理和尋求科學真理的方法論》，解析幾何的發明就包含在其中之一的《幾何學》中，解析幾何及他的其他發明是在其方法論原理的指導下獲得的，笛卡爾方法論原理的本旨是尋求發現真理的一般方法.

2.學生數學學習的過程是人文的

《義務數學標準》明確要求：學生在數學學習過程中，要體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；體會數學的特點，了解數學的價值；養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣，形成實事求是的科學態度.要讓學生在學習過程中感受成功的快樂，體驗獨自克服困難、解決數學問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學好數學的信心.在運用數學表述和解決問題的過程中，認識數學具有抽象、嚴謹和應用廣泛的特點，體會數學的價值.敢于發表自己的想法、勇于質疑，養成認真勤奮、獨立思考、合作交流等學習習慣，形成實事求是的科學態度.這些要求都體現了人本理念，充滿了人文要求.

3.學生數學學習的方法是人文的

《義務數學標準》要求，教學中要促使學生主動地、富有個性地學習,“在數學教學活動中，教師要把基本理念轉化為自己的教學行為,處理好教師講授與學生自主學習的關系，注重啟發學生積極思考；發揚教學民主，當好學生數學活動的組織者、引導者、合作者；激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐”.《高中數學標準》也要求：“對不同的內容，可采用不同的教學和學習方式，教師應充分尊重學生的人格和學生在數學學習上的差異，采用適當的教學方式.”

根據學生的身心特征，因材施教，因人而異的學習方法才最有效.在評價教學效益時，引導學生以最適當的方法參與學習活動，真正體現學生的主體地位，使數學學習的人本理念在學習方法中得以體現，是有效課堂教學評價的一個重要指標.

三、教學環境及師生關系的人文性

1.營造課堂人文教學環境

在課堂教學中，要愛護和培養學生的好奇心、求知欲，幫助學生自主學習、獨立思考，保護他們的探索精神、創新思維，營造崇尚真理、追求真理的氛圍，為學生的稟賦和潛能的開發，創造一種寬松的人文學習環境.教師要充分展示自身的人格魅力，以充沛的感情、豐富的聯想、生動的講解、生活化的比喻等手段來營造數學課堂教學的人文環境.

2.以人文精神關照數學課堂

課堂教學中，結合具體知識和技能的學習，要讓學生了解數學發展過程中燦爛輝煌的歷史文化，充分體會和感受數學的人文特性，使課堂學習充滿人文情趣，以人文精神關照課堂，讓數學的人文品性充分感染和潤化學生的情感.

《高中數學標準》指出：“數學是人類文化的重要組成部分，是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力.教學中應引導學生初步了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，探尋數學發展的歷史軌跡，提高文化素養，養成求實、說理、批判、質疑等理性思維的習慣和鍥而不舍追求真理的精神.”“在解析幾何、微積分教學中，可以向學生介紹笛卡爾創立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創立的微積分以及它們在文藝復興后對科學、社會、人類思想進步的推動作用；在有關數系的教學中，可以向學生介紹數系的發展和擴充過程，讓學生感受數學內部動力、外部動力以及人類理性思維對數學產生和發展的作用.”

3.師生關系體現人文性

在課堂上，從人格意義而言，師生是平等的，老師是學生學習活動的組織者和引導者，不完全是知識的權威，學生在課堂上有權大膽質疑，批判思維，而老師則要在課堂上關愛和尊重每一名學生，要激發學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性，使每一名學生都能愉悅地參與學習活動.

4.關注情感發展

《義務數學標準》明確要求“廣大教師要把落實情感態度的目標作為己任，努力把情感態度目標有機地融合在數學教學過程之中”.特別提出要引導學生積極參與教學過程，鼓勵學生創新，感受數學的價值，增強學習數學的信心，在理解尊重他人意見的基礎上獨立思考且大膽質疑，做事負責且持之以恒.

四、考試及評價的人文性

1.在試題形式上體現人文關懷

首先，命題語言的親和力，可營造和諧氛圍.其次，難度相當的二題選一或多題任選的數學試題形式，降低考試的偶然性，擴大考生的選擇空間，照顧考生的個性特點，有利于考生發揮水平.另外，適當設計開放性試題，鼓勵學生創新，體現對學生個人價值的尊重.

2.在考試內容上重視人文性

人文知識是人類認識、改造自身和社會的經驗總結，在試卷中經常設計一些人文知識，就可以逐漸內化為人文素養，變為學生的意識、思想、情感乃至行動.在試卷中設計一些數學史、數學家的有關常識內容，數學與其他學科整合的內容，使人文價值在試題的內容中滋養，讓人文性在考試中得以體現，對平常教學就有一個正面的導向作用.在試題中設計一些規律題，注重培養學生觀察能力也能體現人文性.同時，嚴謹、踏實是數學學習的基本科學態度，通過試卷內容來體現，無疑對學生的健康成長有利.

3.在評價上落實人文發展性

作業與測試是進行教學質量評估最基本的方式.首先評價方式要多元化，每次測試后，不能只是傳統的分數甄別，一個冷酷的分數了事，要因人而異，注重學生自我的縱向比較，以評價促進學生的發展.另外，學生自評試卷是學生自我評價、自我教育、自我提高、自我完善的過程.通過自評能鍛煉學生良好的心理素質，同時能提高學生分析問題、解決問題的能力，培養學生合作及收集信息、處理信息的能力.總之，評價要在人文思想的指引下，重在激勵學生的發展.

隨著素質教育的不斷深入，數學教學應擯棄短期的“功利色彩”.評價數學教學的有效性，知識與技能之外，一定不能忽視了人文性.因為，在數學教育教學的實踐中，數學教師不僅要傳給學生充滿“科學素養”的“業”，還要挖掘富有“人文素養”的“道”；不僅要更多地教給學生如何求“真”，還應教會學生如何去求“善”與“美”；不僅要挖掘數學教材中的人文內涵，還要努力創設人文教育環境.作為數學教師，我們一定要讓數學教學充滿文化和生活氣息，讓數學教學在傳授科學知識的同時起到人格教化的作用.在數學教學中多一些人文的關懷，讓學生不但是未來的一個“數學人”，而且是一個“文化人”.多年以后，知識可以忘卻，但根植于科學知識中的文化，在數學學習過程中塑造的人文品性將使學生受益終生.忘卻的是知識，留下的是人文，也是最重要的東西.

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