初中數學解題教學的創新方法初探

唐運松

摘 要：在初中數學教學過程中，數學解題教學是非常重要的一部分教學內容。數學解題教學方法過于單一化會導致學生失去學習興趣而達不到教學目的。初中數學解題不僅僅是讓學生能夠熟練一般的解題步驟，還需要學生能夠對解題認知理論有清晰的認識，讓學生能夠在這一過程中感受數學思維的過程，從而能夠培養學生獨立探索與發現的能力。而這需要教師能夠在

教學方法上進行不斷創新。 關鍵詞：初中數學；創新方法；學習興趣；解題思路

一、前言

中學的數學教學在傳授數學知識的同時也需要通過知識的傳授來幫助學生培養學生的創新能力。對于初中數學的解題而言，正確的解題途徑與思路的形成過程往往是比較復雜的，這與學生自身的基礎知識水平、解題經驗及能力都會存在一定的關系。教師在對初中數學解題的教學過程中能夠就題目的內容、目標、特征、結構等方面出發，讓學生能夠從一題多解、對比分析以及一題多變等多個角度進行分析與探索。只有這樣才能夠不斷培養學生的思維品質。

二、初中數學解題教學的新方法

1.教師要樹立正確的解題教學觀念

在《數學課程標準》中對于數學教學有這樣的說明：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”因此，從這個層面意義上看，數學教學應該是關于“解題”活動的教學。在這一活動是學生與教師圍繞著某一問題的解答進行著交互與共同發展的過程。首先我們應當非常明確，數學“解題”這一活動的基礎首先是“題”教師通過各種形式的“題”來進行問題情境的創設，而“解，題”活動主要也是圍繞著“題”來進行開展，學生通過做題、討論等得出昀終結果。在這一教學過程中，教師與學生之間能夠分享彼此的經驗、思考與知識，同時也能夠在這一過程中彼此交流情感、體驗及觀念，進而不斷使教學內容得到豐富，從而求得新的發現。

2.借“題”激發學生的求知欲與興趣

首先，一題多解，有助于培養學生思維的廣闊性。一題多解的練習方法能夠在知識點理解的基礎之上不斷拓寬學生的解題思路，從而以點帶面促進所學知識的融會貫通。

這樣的教學方法既省時又高效，也能夠培養學生的應變能力，讓學生能夠對知識與問題的理解更為深入與精確。

例 1 如圖 1，在△ ABC 中，D 是 AC 邊上的一點。 AD： DC = 1：2， BD 的中點是 E，AE 的延長線交 BC 于 F，求 BF：FC 的值。

對于該題的解法可以從以下幾個方面進行考慮：運用平行線分線段成比例的性質。解法 1 如圖 2，過 D作 DN∥AF 交 BC 于 M，由 E 是

BD 的中點，證明 BF = FM，

由 CM：FM = CD：AD = 2：1，得到 CM = 2FM = 2BF，于是得到 BF：FC= 1：3。1.2添加輔助線，構造相似三角形，運用三角形的性質

解法 2 如圖 3，由于 AD： DC = 1： 2，且 AD、DC又在同一直線上，從而考慮從點 A 或點 D 出發添加平行線構造相似三角形，然后應用相似三角形的性質求解。過 A 點作 AG∥BC 的延長線于 G，則△AGB∽△CBG，△AGE∽△ FBE，從而得 AG： GB = AD： DC =GD： BD = 1：2，AG：FB = GE：BE = 2：1，推出 AG =2BF，AG =1/2CB，求得 BF：CB =

1：4，于是求出 BF：FC = 1：3。利用三角形的面積比求解。因為等底等高的兩個三角形面積相等，同高的兩個三角

形面積的比等于底的比，同底的兩個三角形面積的比等于高的比。所以此題還可以從面積比入手，尋求解法。

解法 3 如圖 4，連接 CE，分別作 BP⊥AF 于 P，CQ ⊥AF 于 Q，易證△ BFP ∽△CFQ，于是 BF：FC =BP：CQ，因為△ ABE 與△ ACE 有同底 AE，所以 S△ADE：S

△ACE= BP：CQ = BF：FC，又因為 △ ABE 與△ACE 等底同高，所以 S△ABE=S△ADE，于是有 S△ADE：S△ACE= BF：FC。又△ ADE 與△ACE同高，所以 S△ADE：S△ ACE= AD：AC = 1：3，于是得到 BF：FC =1：3。

由于在面臨數學題時會存在著多種多樣的解法，可以在教授學生解題時嘗試運用不同的思路進行解題，并且對解法的繁簡進行比較從而選擇昀為便捷的解題方法。如果在遇到數學解題時能夠長期運用這一方法進行訓練必定使得學生的思維得到有效鍛煉從而提高學生的數學解題能力。

3.關注解題過程，注重學生的創新意識

在教學過程中，結論與過程的關系是一對尤為重要的關系，教學所要達到的目的即是教學結論，教學過程是達到教學目的所要經歷的活動程序。而對于數學解題的教學對結論有足夠的重視。但在過程中如果不經過一系列的質疑、比較等認識活動沒有論證與比較久難以獲得結論。尤為重要的是，教學過程不豐富多樣，學生自身的創新精神就無法得到有效培養，因而對教師而言，解題教學的過程會顯得非常重要。讓學生能夠在學習過程中嘗試運用不同角度進行解題，運用不同的方法進行評價，讓學生能夠深刻體會到不同方法之間存在的差異。同時，也要非常注意在數學解題中學生之間的合作。在相互交流的過程中，引導學生去理解他人的見解與思想，使學生能夠從中獲得更多的啟迪。因此，交流能夠讓學生獲得學會數學的交流與學會交流數學的雙重效益。讓學生在解題過程中能夠敢于面對數學活動中遇到的諸多困難，從而學會獨立去運用知識來克服困難，昀終獲得解決問題的成功體驗。

三、結語

在初中數學解題教學中應當注意教學過程及各個環節上，對學生思維品質的培養。讓數學所具有的魅力能夠真正地讓學生在學習中認知到、體會到。在數學解題中，教師應當對數學題目進行精心設計，從多方面、多角度地考察學生對知識的理解與掌握程度。同時，對于在學習中面對困難的學生，教師需要積極地鼓勵其勇于面對困難、戰勝困難。在教學中應當幫助學生樹立起良好的學習數學的信心，讓學生能夠樂于學習數學。

參考文獻：

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