淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

哈紅軍

摘 要：數(shù)形結(jié)合是現(xiàn)階段高中體育教學(xué)的主要方法，它通過“數(shù)”、“形”之間的轉(zhuǎn)化，將困難的問題簡(jiǎn)單化，抽象的問題直觀化，能夠幫助學(xué)生繞過思維的障礙，更有效率的學(xué)習(xí)。“數(shù)形結(jié)合”將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何形式，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的奇妙與靈活，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用“數(shù)形結(jié)合”思維的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用

引言

高中數(shù)學(xué)包括基本概念、公式、定理等等，教師在教育過程中，往往比較關(guān)注這些方面的內(nèi)容，而忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。實(shí)際上，教師應(yīng)該通過帶領(lǐng)學(xué)生解決問題，或者鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生能夠不斷提升自己的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的根本目的——教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決世界問題。本文針對(duì)數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行具體分析。[1]

一、數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)、形最為數(shù)學(xué)中的兩個(gè)主要概念，也是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)條件相互轉(zhuǎn)化的手段和方法，在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，數(shù)形結(jié)合方法在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候表現(xiàn)出一定的連續(xù)性，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生避免走思想的彎路，使學(xué)生更具效率的解決問題，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，是很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)化。當(dāng)然，樹形結(jié)合，也是數(shù)與形之間相互聯(lián)系的表現(xiàn)，特別是幾何和一些抽象數(shù)量關(guān)系的問題，采用樹形結(jié)合法，更加適合學(xué)生實(shí)際問題，數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)實(shí)際上就是以數(shù)字作為輔助，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)解題思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.數(shù)學(xué)教學(xué)思維的膚淺性

從現(xiàn)階段我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的情況來看，數(shù)形結(jié)合思維的運(yùn)用并不深入，教學(xué)思維過于表面化，這就導(dǎo)致高中學(xué)生思維發(fā)展受到制約，學(xué)生解決實(shí)際問題的時(shí)候，往往會(huì)被題目以及有限的條件束縛，找不到解題的思路，這樣長(zhǎng)久發(fā)展下去，學(xué)生探究能力以及數(shù)學(xué)思維都不得到發(fā)展。另外，由于學(xué)生無法對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和轉(zhuǎn)化，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，只能夠停留在直觀問題上，對(duì)抽象問題不能深入到本質(zhì)，缺乏建模能力，這非常不利于學(xué)生未來的發(fā)展。[2]

2.數(shù)學(xué)教學(xué)思維的差異性

高中學(xué)生每個(gè)人都是獨(dú)立的個(gè)體，學(xué)生生長(zhǎng)環(huán)境、身體發(fā)育都存在差異，從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)都不同，正式因?yàn)檫@種差異的存在，要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中不能一刀切，不能忽視學(xué)生的個(gè)體差異，采用數(shù)學(xué)思維教學(xué)，也要注意差異性，但是目前很多教師忽視了這個(gè)問題，沒有做到“因材施教，以生為本”的原則，從而學(xué)生能力不能得到真正的鍛煉，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的整體發(fā)展。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)思維定勢(shì)的消極性

現(xiàn)階段我國(guó)高中學(xué)生在解決問題的時(shí)候，總是存在一定定向思維的習(xí)慣，這主要是由于學(xué)生長(zhǎng)久以來都是以自己的思維方式解決問題，即便是存在問題，也沒有得到教師的關(guān)注，教師沒有及時(shí)解決這些問題，沒有糾正這些問題，因此學(xué)生思維僵化，久而久之學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就會(huì)比較僵化，導(dǎo)致解題障礙出現(xiàn)。

三、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思維，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)初高中的過渡

合理的運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維，能夠幫助高一學(xué)生更好的掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，更好的實(shí)現(xiàn)過渡，初中數(shù)學(xué)知識(shí)與高中數(shù)學(xué)知識(shí)相比，難度比較低，一般來說解題方法都是固定的，模仿性較強(qiáng)，但是高中數(shù)學(xué)知識(shí)，抽象性很強(qiáng)，學(xué)生不斷要掌握知識(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，還需要具有一定的抽象性思維能力。“數(shù)形結(jié)合”方法，能夠幫助學(xué)生建立抽象思維，提升他們的想象力、運(yùn)算能力，所以說，在高一階段，教師應(yīng)該充分借助“數(shù)形結(jié)合”，幫助學(xué)生從簡(jiǎn)單的、模式化的數(shù)學(xué)思維中解脫出來，建立更加多元化、立體化的思維方式，為接下來的高中學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”，培養(yǎng)學(xué)生形象思維

“數(shù)形結(jié)合”的運(yùn)用，也有利于培養(yǎng)學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)信心、數(shù)學(xué)，以其獨(dú)特的符號(hào)化、形式化和抽象性給人以“生冷冰硬”的感覺，因此“難得人心”，是以造成了學(xué)生認(rèn)知上的特殊難度，使得學(xué)生不愿學(xué)，甚至產(chǎn)生枯燥、厭惡的情緒。然而，高中數(shù)學(xué)教材中的許多問題可以通過“數(shù)形結(jié)合”的方法得以體現(xiàn)思想、例如可以通過“數(shù)形結(jié)合”給代數(shù)提供幾何模型，這樣就可以形象、直觀地揭示問題的本質(zhì)。這種方法在一定程度上減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”，樹立學(xué)生現(xiàn)代思維意識(shí)

數(shù)形結(jié)合思想能幫助學(xué)生樹立現(xiàn)代思維意識(shí)。具體而言包含以下幾點(diǎn)意思：其一，有效的“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，在很大程度上可以有的放矢地幫助學(xué)生從多層次、多角度出發(fā)地思考問題，使之養(yǎng)成放射性思維的好習(xí)慣；其二，有效的“數(shù)形結(jié)合”方法的運(yùn)用，可以在一定程度上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)態(tài)思維與靜態(tài)思維相結(jié)合運(yùn)用的良好習(xí)慣，即以運(yùn)動(dòng)、變化、聯(lián)系的觀點(diǎn)考慮問題，更好地把握事情的本質(zhì)；其三，有效的“數(shù)形結(jié)合”方法的運(yùn)用，即先形象后抽象，盡可能地將抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合，在一定程度上可以為學(xué)生形成辯證思維能力創(chuàng)造條件。

結(jié)束語(yǔ)

“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視的重要內(nèi)容，教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到“數(shù)形結(jié)合”的價(jià)值和重要性，在學(xué)生剛剛步入高中的時(shí)候，就合理滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，奠定學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。本文從目前高中數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”思維中存在的問題進(jìn)行了分析，并提出了“數(shù)形結(jié)合”實(shí)際應(yīng)用的措施，希望能夠?qū)ο嚓P(guān)教育工作者提供一些建議和參考。

參考文獻(xiàn)

[1]吳九柱.初中體育教學(xué)中存在的問題及對(duì)策[J].西部素質(zhì)教育.2016（09）

[2]張潛.淺談初中體育教學(xué)中的德育滲透[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育）.2016（05）