初中數學教學中數形結合思想的應用分析

張紅曼

摘 要：隨著社會的不斷進步，數形結合思想在數學教學中的體現越來越明顯。在初中數學教學過程中，數形結合思想起著至關重要的作用。數形結合思想是學生學習數學的重要前提和依據，可以使學生更清楚地去認識數學，積極思考數學問題，進而解決數學問題。加強初中生數形結合思想的應用，培養學生的數學興趣，提高學生的獨立思考能力，從而使初中生更好地學習數學課程。

關鍵詞：初中數學 數形結合思想 應用

目前我國對初中生的教育問題越來越重視。在初中數學教學中，數形結合思想深刻體現了它對學生數學學習的重要性。現在學生對數學的學習不僅僅是學習數學簡單的知識方面，而是通過對數學的學習解決生活實踐中的具體問題，體現學習數學的意義。學生對生活中的問題利用數形結合思想進行詳細的分析、思考得出解決方法，既培養了學生的自主思考能力，還鍛煉了學生獨立解決問題的能力。因此加強對學生數學教學過程中數形結合思想的應用是有一定必要性的。本文就初中數學教學過程中數形結合思想的應用進行研究探討。

一、充分利用數學教材，挖掘數形結合思想

數學教學要根據數學教材的內容合理進行教學安排，圍繞數學教材內容進行挖掘，充分利用數學教材，挖掘其中的數形結合思想，進而培養學生的數學興趣，鍛煉學生的數學思考能力。這就要求教師首先對數學教材進行全面的理解和分析，抓住數學教材內容的重點進行擴展，從而對學生的數學進行全面的輔導。其次，教師在課堂教學中要對教學內容進行規劃，確立明確的教學目標。建立數學教學目標，要求教師對教學內容進行全面的分析和理解，對于突出的數學問題，在數學教學過程中應用數形結合思想，確立教學目標。如對于三角函數的學習，教師利用現有的教學器具，將數形結合思想進行應用，引導學生將抽象的數學知識放到三角形中進行解決，對學生進行詳細的講解，發現其中的規律，使函數不再是數字，而是很形象的數學模式，利于學生對知識的掌握。這就是對數學教材內容和數形結合思想的結合，不僅提升了教師的教學水平，還培養了學生的數形結合思想。昀后，在學生課前預習過程中，教師要提醒學生對于比較突出的數學問題，靈活運用數形結合思想進行合理轉換，從而解決數學問題。如對于抽象的勾股定理的學習，教師可以結合教學資源或者是生活實踐來進行擴展教學，增強學生對勾股定理的理解，從而更好地運用勾股定理。

二、合理利用課堂時間，應用數形結合思想

課堂時間是短短的 45分鐘，教師要合理利用課堂時間，提高課堂的有效利用率。首先，創造一定的教學環境，展開情境教學模式。因為初中生的思維能力有限，對于數學中較為抽象的或者邏輯性復雜的問題難以理解。對于這種問題，教師可以設計一定的教學環境，進行情境教學，在教學的過程中，將數形結合思想進行有效應用。如對兩個結合立體的平面圖的想象，就是讓學生利用學習用具和教材進行拼湊，得出立體結構，然后進行觀察，進而做出該結合體的平面圖。其次，在教學過程中對學生新知識概念的應用。初中生對于數學概念的理解不是特別透徹，需要教師的引導和解釋說明。對于數學概念的理解，教師可以進行數形結合思想的教學，將數學概念具體化或者擴大化進行教學，在教學過程中將數形結合思想合理應用，使學生對數學概念充分理解。初中數學中數軸的學習是數形結合的第一個實例，數軸的建立將簡單的形狀問題和實數之間的關系確立起來，增加學生對實數比較的意義，同時也將絕對值、相反數、不等式的解集以及圓與圓之間的位置關系明確地顯示出來，加深了學生的印象，利于學生對抽象概念的理解和掌握。如對于數列問題，教師可以利用粉筆的排列展現給學生，從而得出正確的答案，同時也教給學生一種解決問題的辦法。教師引導學生在數學學習過程中將數形結合起來，運用數學知識解決生活中遇到的問題，加深對數學知識的掌握和理解。將數形結合思想應用到數學教學中，培養學生的數學實踐能力。昀后，教師要注重對知識的總結和分析，對課堂內容進行完整的梳理、概括，培養學生對數形結合思想的運用能力。

三、切實注重生活實踐，運用數形結合思想

任何學科的學習都離不開生活。教師不僅要注重學生課堂上對數形結合思想的運用，也要注重學生課后生活實踐中的數形結合思想的應用。教師對學生數學課后作業的布置，不僅要讓學生對教材內容進行鞏固和掌握，更重要的是對數形結合思想的運用。如因為標尺壞了，小明爸爸忙于工作不能去買標尺，需要小明幫忙計算出需要的長度以不耽誤工作，是需要求直角圖形中的一個邊的長度，但是需要利用另外一個已知的直接三角形計算出這個直角圖形的一個邊長，已經測量出了另外一個直角三角形的兩條長度和計算的直角圖形的一個邊長，小明利用剛學的勾股定理快速計算出了爸爸需要的長度，幫助爸爸解決了問題。可以讓學生獨立進行思考，得出答案。教師根據題目進行數形結合思想的應用，培養學生對數形結合思想的運用能力，這不僅使學生對數學知識有了很好的掌握，還鍛煉了學生的思維能力和解決實際問題的能力。教師要重視對學生課后作業的布置內容，培養學生對知識的總結歸納能力，加強學生對數形結合思想的應用，達到數學教學的昀終目的。數形結合思想在生活中的應用可使學生對數學概念、數學中的抽象性問題加深理解和掌握，也對學生數形結合思想的應用有一定的積極作用，同時也是對學生數形結合思想在生活中運用的培養和鍛煉。因此，在數學教學過程中，教師要著重注意學生數形結合思想在生活中的實踐應用能力，讓學生在生活中充分體驗數形結合思想的應用，進而更好地運用數形結合思想解決生活中的問題。

四、結語

初中數學教學離不開數形結合思想的應用，教師對學生傳授數學知識時要充分利用數學教材，挖掘數形結合思想；合理利用課堂時間，應用數形結合思想；切實注重生活實踐，運用數形結合思想。做到這三點，不僅是對學生數形結合思想的引導，更是對教師教學水平的提升。加強初中數學教學過程中數形結合思想的應用，培養學生獨立思考問題的能力，將數學和實踐進行有機結合，鍛煉學生對數形結合思想的應用。

參考文獻：

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