從“知識的形成過程”來命題

殷中華

小學數學命題應當體現知識的遷移、轉化、應用，重視知識技能形成過程的考查，突出數學的實踐和運用，引導探究、創新的學習風氣，引導教師加強知識形成過程的教學。

在推導圓面積時，課本上是把一個圓形紙片剪拼成一個以半徑為寬的近似的長方形，在這一轉化過程中，周長發生了變化，面積沒有變。也就是說，長方形的周長比圓的周長要多出2條半徑的長度，長方形的面積等于圓的面積。圍繞這個“推導轉化和應用”的過程，可以從考查“學生知識形成過程的角度”來設計試題，下面舉例來說。

例1.在推導圓面積時，把—個圓形紙片剪拼成一個近似的長方形，通過測量，這個長方形的周長比原來圓的周長多16厘米，原來這張圓形紙片的面積是（

）平方厘米。

[設計意圖：學生首先要明確，把一個圓形紙片剪拼成一個近似的長方形，長方形的周長比圓的周長要多出2條半徑的長度，即2條半徑等于16厘米，那么半徑就是8厘米，圓的面積就是：3.14×8²=200.96（平方厘米）]

例2.下面是一個圓平均分成若干份后拼成的一個近似長方形，該圓的面積是（

）平方厘米。

[設計意圖：學生首先要明確，把一個圓形紙片剪拼成一個以半徑為寬的近似的長方形，長方形的長就是圓周長的一半，12.56÷3.14=4（厘米），半徑就是4厘米，那么圓的面積就是：3.14×4²=50.24（平方厘米）]

例3.將圓平均分成若干個小扇形，剪拼成一個近似的長方形。（如下圖）

如果長方形的長是6.28厘米。

（1）圓的面積是多少？

（2）陰影部分面積是多少？

（3）陰影部分周長是多少？……