提高小學數學計算教學有效性的思考及策略

李忠福

摘要：計算能力是學生的一項基本的數學能力，但課程改革的現狀確是學生計算能力存在下降的趨勢，其中一個主要原因是教師教學缺乏有效性。筆者提出提高計算教學有效性的十一個策略：①夯實口算基礎；②激發計算興趣；③突出算理算法；④活用方法技巧；⑤重視歸因分析；⑥養成良好習慣；⑦培養堅強意志；⑧優化練習設計；⑨適度提高難度；⑩加強個別輔導；⑾強化估算教學。每個策略都提出了具體可操作的措施和方法。

關鍵詞：提高；小學計算教學；有效性；思考；策略

計算教學是小學數學課程中的重要內容，，同時也是學習數學和其他學科的重要基礎，學生計算能力的高低直接影響著學習的質量。提高學生的計算能力，有助于培養學生的數學素養，有助于培養學生解決問題的能力，有助于樹立學生認真、細致的品質。還可以培養學生的觀察、比較、分析、推理、等能力，學會遷移、轉化、列舉、驗證等數學思維方法，培養學生的創新能力。因此在小學數學教材中計算教學所占的比重很大。但在平時的數學教學實踐中，很多老師都有這樣一個困惑：課改，課改，改來改去學生的計算能力怎么還明顯降低了？我認為究其原因主要有三：一是教材本身：降低了難度；二是學生因素：怕苦畏難、粗心大意、投機取巧；三是教師教學：缺乏有效性。解決策略：切實提高計算教學的有效性。如何提高計算教學的有效性，讓學生“正確、迅速、合理、靈活”地進行計算呢？筆者提出以下十一個策略，僅供同行參考：

一、夯實囗算基礎

小學階段無論多復雜的四則運算，具體到每一步都是0—9這10個數字在計算。在平時的教學中，只要我們用心觀察計算差的學生，就會發現他們20以內的加、減法，如：7+5、16-9等，表內乘除法，如6×9、6×7、63÷9等，還有簡單的求積、求商，如：14×3、38÷2等，都很不熟練，因此要提高學生的計算能力，就必須打好口算的基礎。

1、熟練掌握20以內的加減法。訓練措施主要有：經常用囗算卡片進行練習；重點掌握相對復雜的幾個算式，如兩個數接近10的加法算式、個位不夠減要退位的減法算式等；運用數的組成來計算10以內的加減法；用湊十法來計算20以內的進位加法；利用減法是加法的逆運算來計算20以內的退位減法。

2、熟練掌握表內乘除法。加強用乘法口訣直接求積、求商的訓練；采用師生間和學生之間對囗令等方法訓練。

3、熟練掌握同分母分數加減法及通分約分方法。主要訓練措施是分階段、分步驟做一些專項訓練。

4、熟練掌握囗算小數乘除法。主要訓練措施有：加強小數乘法的囗算，先按整數乘法方法算，再處理小數點；囗算除法可根據除法是乘法的逆運算用乘法囗訣算除法；處理小數點的專項訓練等。

5、根據運算定律進行口算。例如0.5×83.7×2，就可以先算0.5×2得1，然后1×83.7就得83.7；根據題目的特征靈活囗算，如：402+32，可把402看作400和2，先用400去加32，然后再把2加上去。

二、激發計算興趣

枯燥的計算是單調乏味的，在計算教學中，首先要激發學生的計算興趣，讓學生樂于算，這里介紹兩種方法：

1、以古今中外數學家的典型事例或與課堂教學內容有關的小故事激發興趣。例如：數學家高斯的巧算故事、陳景潤的故事等都很有激勵性。

2、實行獎勵制度，激發計算興趣。為了提高學生的計算興趣，寓教于樂，結合每天的教學內容，讓學生練習一些口算。對于算得又對快的學生實行積分獎，到期末根據積分多少評出班上的“神算子”，發給獎狀或獎品，這樣，不僅能提高學生的計算興趣，還能培提高學生的計算能力。

三、突出算理算法

弄懂算理，讓學生不但知其然，而且還知其所以然，有助于學生深刻理解和牢固掌握算法。

1、多位數的四則運算和混合運算，簡便計算等，一定要讓學生在理解了算理的基礎上掌握算法，切忌硬灌算法。

2、參與法則、公式的推導。在學生掌握計算法則和公式的過程中，我認為應盡量引導他們動手、動腦，通過自己實踐、觀察、主動探索，這樣獲得知識的過程，他們理解得才更深。例如在計算三角形和梯形面積時，很多同學容易丟掉÷2，在教學中，我們就可以引導學生利用手中的學具人人參與，親自做拼圖實驗，它們都是由兩個完全一樣的圖形拼成的，求其中一個圖形面積就要除以2，這樣學生就印象深刻了。

四、活用方法技巧

在四則運算中，如果學生熟記一些常用的數據，采用靈活巧妙的方法，不僅有助于學生達到“正確、迅速”的要求，還有助于較好地掌握計算的技能技巧。比如：

1、熟悉特殊數據。如：25×4=100 24×5=12 37×3=111 125×8=1000 625×16=10000……

2、熟記常見的分數、小數的互化。

3、熟記常用直徑和周長的互化。

4、熟記常用半徑和面積的換算。

5、學會除不盡時的處理。平時教學中，我發現很多學生是遇到除不盡時往往會懷疑自己做了或認為題出的數據不合理，因而造成計算不出來的情況，我們老師一定要注意讓學生學會除不盡該如何處理，主要介紹兩種處理方法：

①化為分數來計算，或計算結果用分數來表示。

例如：2.8×3.5÷11

=9.8/11

=98/110

=49/55

②避免直接相除。例如：圓錐體告訴體積（5.2立方分米）底面積（2.6平方分米）求高時，列式5.2÷（1/3×2.6）括號里2.6乘1/3如果用2.6除以3就除不盡，這時有的學生就不知道怎么辦了，我們可以引導學生先去掉括號來算，原式就變成：5.2÷1/3÷2.6

=5.2×3÷2.6

=6（分米）

6、用文字敘述混合運算式題。例如：387 — 25×18÷15

可敘述為“從387里減去25乘18的積再除以15的商，差是多少？”最后是求差，說明最后一步才算減法，通過文字敘述后，學生就很明確應該先算乘除法，運算順序一般就不會再弄錯了。

7、有關0和1的計算特征。例如：234×576.8÷358×（8.8-8.8）。如果我們直接就先算前面的數，將會算得很辛苦，做很多無用功，通過觀察，不難發現括號里算出來得0，利用0和任何數相乘都得0，直接就等于0了。

8、巧用運算定律，降低計算難度。例：一個圓柱形鋼管長8米，外口半徑5厘米，內口半徑4厘米，做5根這樣的鋼管至少需要多少立方厘米的鋼材來熔鑄？

①分步計算：8米=800厘米。

3.14×5×800=62800（立方厘米）

3.14×4×800=40192（立方厘米）

62800-40192=22608（立方厘米）

22608×5=113040 （立方厘米）

②列綜合算式計算；

3.14×5×800×5-3.14×4×800×5

= 3.14×800×5×（5-4）

=314×40×9

=113040（立方厘米）

顯然分步計算的計算量很大，用乘法分配律計算就簡便得多。

實踐證明，熟記這些常見的數據和處理方法，學生的計算速度和正確率的確能很快得到提高。

五、重視歸因分析

在平時教學中，老師們對應用題和其它深難題分析講解得很多，而計算題一般不會過多去分析評講，導致學生的計算錯誤一直存在，老師們一般都會很生氣地批評學生“怎么一錯再錯？！”。殊不知計算題也很需要分析錯誤原因。小學生計算的正確率常受到興趣、態度、意志、習慣等因素的影響。在做計算題時 ，學生普遍有輕視的態度，一些計算題并不是不會做，而是由于注意力不夠集中、抄錯題、運算粗心、不進行檢查或驗算造成的。主要的典型錯誤有：

1、基礎性錯誤，主要包括：20以內加減法和表內乘除掌握不好，運算順序錯誤，如：125-25÷5=100÷5=20

48×4÷48×4=192÷192=1

運算性質錯誤，如：2.5×（4+10）=2.5×4+10=20

298-（298+24）=298-298+24=24算理不清錯誤，如：2/5+1/5=3/10； 5.3+5=5.8

2、過失性錯誤，主要包括：粗心大意看錯數、抄錯數、書寫不規范造成的錯誤，例如把9寫成4，6寫成0，7寫成1，加號寫成乘號等等。還有算完忘記點小數點、忘記等得數，或者等錯了得數……

3、懶惰性錯誤，主要包括：馬虎應付、怕難怕苦、能做的題不想做或亂做……找到了錯誤原因，就便于對癥下藥，及時矯正和彌補，從而提高計算教學的針對性和有效性。

六、養成良好習慣

良好的計算習慣，直接影響學生計算能力的形成和提高。因此，教師要嚴格要求學生做到認真聽課，認真思索，獨立地完成作業，并做到先想好方法再計算，練習中認真仔細、刻苦鉆研，反復推敲，不輕易問別人或急于求證得數。還要養成自覺檢查、驗算和有錯必改的習慣。

1、加強書寫格式的指導，規范的書寫格式可以表達學生的運算思路和計算方法、步驟，防止錯寫漏寫數字和運算符號。教師還要以身作則，作學生的表率。如：解題教學，審題在前，分析在后。思路清晰，層次分明；板書簡明，重點突出。

2、平時學生在作業中除了對規定的驗算題目進行驗算外，基本上不能自覺驗算，特別是在改錯中，很多同學都是先看別人是怎么做的，再來改。沒有經過認真的查錯、分析，我認為即使做了改正，下次還有可能在這個地方摔跤。這時教師就應注意引導學生，交給他們一些分析的方法：錯題發下后，不要一拿到本子，就動筆去改錯題，要先看看是題目抄錯了，還是運算順序不正確，是計算法則混淆了還是簡便方法用錯了？弄明白原因后，再及時改正。良好的檢查、驗算習慣，也是計算正確性的有力保證。

3、養成總結反思的習慣。在數學方面，學生每人都至少有3個本子：日記本、錯題本、演草本。平時作業中的一些錯例，就摘錄在自己的錯題本上，并寫出錯誤產生的原因和糾正的方法。學生間可以相互交流。如：小數除法的計算應注意：①題目有沒有抄錯；②計算順序對不對；③計算法則有無混淆；④小數點的處理是否正確；⑤是不是近似值，要不要用≈？經常這樣做，在以后的學習中，就能很好地避免和減少錯誤的產生。

培養學生良好計算習慣時，教師要有耐心，有恒心，要統一辦法與要求，堅持不懈，一抓到底。

七、培養堅強意志

培養學生堅強的意志對學生能夠長期進行準確、快速的計算，會產生良好的促進作用。

1、每天堅持練一練。計算教學中，口算是筆算的基礎，可以根據每天的教學內容適時適量地進行一些口算訓練，通過長期堅持的訓練，既培養了學生堅強的意志，又提高了學生的計算能力。

2、針對小學生只喜歡做簡單的計算題，不喜歡做或做不對稍復雜的計算、簡算等題目的弱點，教學中要善于發現小學生的思維障礙，克服影響學生正確計算的心理因素。可以通過各種方法進行練習，如：“趣題征解”、“巧算比賽”、鼓勵學生一題多解等形式培養學生的意志。

八、優化練習設計

精心設計練習題能提高計算教學的針對性和有效性，從而懷到事半功倍的效果。主要有三個方面：

1、對比性練習。

例如：0.3×5÷0.3×5

（0.3×5）÷（0.3×5）

2、矯正性練習。

例如：7-7/8

3、趣味性練習。例如：創設情境用媒體演示出來，讓學生根據生活情境練習計算，闖關游戲……

九、適度提高難度

現行教材由于降低了計算難度，導致學生一旦遇到稍微難一點的計算，往往錯誤率就會陡然上升。因此平常教學可以適當增加一點難度，補充一些內容。主要包括三步或四步的混合運算、三位數乘三四位數、分數小數混合運算等。

十、加強個別輔導

1、學生的基礎不同，學習能力存在差異，對于學困生一定要耐心細致地個別輔導，才能有效提高他們的計算能力。

2、對于少數學生出現的計算問題，就采取個別指導的方式，能加強針對性和有效性。

十一、強化估算教學

在談計算教學時，尤其要特別加強估算的教學。估算在實際生活中有著越來越廣泛的運用，例如買東西錢夠不夠，運貨物大概要幾輛車，做衣服要準備多少材料，會不會超載，座位夠不夠坐等等。估算對學生的思維能力培養有很好的作用，估算能力是學生計算能力的重要組成部分，新課程越來越重視估算教學。估算方法很靈活性很大，必須根據實際情況進行估算，有時只能往大里邊估，有時只能往小里邊估，還有時往中間走……但不管怎樣估，都要簡捷合理，盡量符合實際情況。我們訓練估算能力時，應該盡量讓學生說出想法，還要對學生的估算方法作出是否簡捷合理、符合實際的評價，這樣才有助于提高學生的思維能力和計算能力。

總之，計算能力的培養是一個循序漸進的過程，因此要每天根據不同的訓練內容，用5分鐘左右的時間進行訓練，或每天布置1至2頁的口算訓練。這樣常抓不懈，每次都做到有的放矢，就能達到理想的效果。