幾何畫板與初中數學教學整合的實踐探索

王巖++陳廣

10.3969/j.issn.1671-489X.2016.19.011

摘 要 幾何畫板在初中數學教學中的應用，可以將抽象的數學知識轉化為形象的分析，安排更多的時間給學生進行思考討論，使教學工作進行得更加順利，快捷地解決數學問題。

關鍵詞 幾何畫板；初中數學；新課改

中圖分類號：G633.63 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）19-0011-02

1 前言

由于數學知識比較抽象，所以學生在學習數學的時候往往感到有難度。將幾何畫板應用到初中數學教學中，就可以在一定程度上解決這一問題，幾何畫板可以將數學題進行簡化，突破數學教學中的疑點、難點。如果在制作課件的時候加入幾何畫板這一元素，就能將抽象的概念形象化，幫助學生更容易理解。下面就如何在初中數學教學中運用這一技巧進行探討。

2 激發學生興趣，實現學中樂

過去采用的教育模式比較老套，很多學生會在學習的時候感到十分枯燥乏味，特別是在初中數學課本中增加了幾何內容之后，越來越多的學生因為難懂而失去了興趣，時間一長更對數學敬而遠之了。隨著教學中應用了幾何畫板這一技術，在一定程度上簡化了數學的問題難度，通過將原本枯燥乏味的數學知識轉化成為形象生動的圖形，能夠使數學難題變得一目了然，更方便學生找到解題的方法。幾何畫板是一款優秀的畫圖軟件，在應用的時候往往能夠起到一種舉一反三的效果，它通過一種直觀形象的方式，使原來的題目解答起來變得更加簡單。

如圖1所示，已知等腰△ABC中∠C為90°，P是三角形內部的一個點，AP=3，BP=1，CP=2，要求求解∠BPC的角度。

應用幾何畫板進行解題的時候，如圖2所示，可以首先將△CPB按照順時針的方向旋轉90°，將會實現B、A兩點重合，得到△CP′A，將P′P兩點進行連接。然后經過推斷可以得出△CP′P為等腰直角三角形，P′P=；AP′?+P′P?=AP?，∠AP′P=90°；最后通過分析可以得知，∠BPC=∠AP′C=90°+45°=135°。在解答這道題的時候如果不應用幾何畫板，很難將圖畫準確；在運用了幾何畫板之后，原本的題目就變得準確形象了，這就是幾何畫板應用在初中數學教學中的優勢。

3 融合幾何畫板，凸顯直觀性

教師應該注重將課堂變得生動，更多地吸引學生的注意力，只有當注意力集中的時候，學生才能夠完全投入學習中。幾何畫板是一種數形結合的工具，它的應用使得數學問題的解答變得輕松簡單。以往的教學方法在應用的時候，習題中的圖形都是靜態出現的，往往存在運動性變化的因素，單單通過紙和筆是沒有辦法將它形象直觀地表現出來的。利用幾何畫板來將靜態的數學知識轉化為一種動態的展示，能夠更好地實現學生的高效率學習。

如圖3所示，矩形ABCD中已知AD=12，AB=5，P是邊AD上的任意一點，存在PE⊥BD，PF⊥AC，PE+PF的值是多少？

這是一道動中有靜的數學題，在進行解答的時候，教師可以將這一習題放到課件中進行編輯，利用幾何畫板工具進行分析解答，最后運用推理可以得知PE+PF=DG=60/13。在進行這道題講解的時候，教師可以利用幾何畫板的優勢，創造一種適合學生的課堂環境，通過課件中加入動畫演示的方式，將靜態的知識轉化成為動態的演示，將疑難問題轉化為簡單問題，將抽象的知識轉化為形象直觀的作圖題，另外利用多媒體作為媒介，可以在一定程度上增加課堂吸引力，從而才能夠突破教學重點，提高教學的質量和學習的效率。教師在教學的時候應該多為學生創造理想的教育環境，在初中數學學習過程中通過運用相應的教學軟件，將理論知識與相應實際結合，做到優劣互補、相互整合，從而達到一種提升學生認知的效果[1]。

4 運用幾何畫板，促進小組合作學習

一般來說，數學是一種將數學概念與實際生活有機地結合于一體的科目。幾何畫板作為一種新興的數學教學工具，經過合理應用之后可以調動學生的學習積極性，將這一工具運用到自己的課堂教學中，能夠起到至關重要的作用。課堂上教師可以向學生布置任務，要求學生進行小組分組練習，分配任務的時候將數學成績差不多的學生規劃為一組，將課本中的數學題目根據難易程度進行劃分，不同組別分配不同難度的題型。在解決初中數學疑難題目的初級階段，教師可以向學生進行幾何畫法的推薦，將抽象的數學問題轉化為稍微簡單化的形象直觀題目。這種幾何畫法的運用能夠在初級解題階段將題目變得直觀，不至于讓學生在初期就對解題失去信心和耐心。另外，通過結組的方式進行探究，能夠讓學生發現自己本身相對于其他學生所存在的不足，在小組探究學習過程中不斷改進自身缺點，找到不足的地方進行改進，這種形式更加有利于學生的全面發展。在分組的形式下進行教學，也能夠在一定程度上減輕教師的教學負擔，學生之間進行交流討論還能夠增進彼此之間的友誼，可以說是一種人際關系與學習成績的“雙贏”。

幾何畫板的應用從很大程度上簡化了數學題的難度，教師通過運用這一技術，能夠將原本不容易被學生理解的數學題形象直觀地展示到課件之中，結合多媒體技術進行教學，在更多的方式和渠道下簡化數學題。在現在的數學教學中利用幾何畫板是比較新穎的手段，很多學生在采用幾何畫板方式接受知識的時候能夠達到一種注意力集中、學習態度積極的效果，這一學習效果正是教師在教學工作中所追求的。因此，幾何畫板應用在數學教學中特別是在初中數學教學中具有不容忽視的作用。

另外。在進行初中數學教學時，教師與學生的交流與互動也是必不可少的，只有在不斷的交流與討論中，教師才能夠發現學生在學習中遇到的問題，并且學生可以給教師一些反饋信息，有利于教師適時改變教學計劃，并對教學情況有一個很好的把握。這就是為什么要強調師生之間進行實時的交流溝通的原因，只有溝通的時間多了，才能夠更好地發現問題、解決問題。學生學習的好壞與教師本身的人格魅力、師生之間關系好壞、課堂環境創設是否得當都存在很大關系，任何一個環節出現問題，都不利于初中生的數學學習。特別是在初中數學課本中加入幾何概念的內容之后，越來越多的學生表現得對于數學學習沒有了興趣。如果教師運用幾何畫板進行數學教學，能夠從初級階段簡化題目的難度，讓學生對數學學習有更多的信心和積極性。

5 結語

幾何畫板應用在初中數學教學中，與數學教學有機整合，是在新課改下出現的新型教學手段，它的出現標志著新興的教育時代已經來臨，應該積極地把新型的技術手段應用于教學。因此，教師要不斷強化自己的專業技能，運用更多的技術去改變課堂教學方式，以培養學生的綜合能力，實現數學教學質量不斷取得新的提升。■

參考文獻

[1]李雷.新課程背景下《幾何畫板》在初中探究性教學中的研究[D].長春：東北師范大學，2007.