例談數學思想方法在教學中的有效滲透

張艷

摘要：數學思想方法是數學的精髓。在小學數學教學中，只有注重對學生進行數學思想方法的滲透，才能不斷優化學生的知識結構，從而使學生的數學素養得到不斷提升。

關鍵詞：小學數學；思想方法；知識結構；數學素養

自從新課標實施以來，數學教師非常重視對學生進行數學思想方法的滲透，因為這不僅關乎到學生數學知識掌握的情況，還關乎到學生是否能夠從深層次的角度去考慮自己所學到的知識。何謂“數學思想方法”呢？數學思想方法是處理數學問題的指導思想與基本策略，是數學的靈魂。在小學數學教學中，對學生進行必要的數學思想方法的滲透，是提高學生思維水平，幫助學生科學合理獲取數學知識與能力的重要保證。那么，教師如何才能使數學思想方法的滲透更有效呢？

一、在教學預設中領悟數學思想方法

課堂教學重在預設，只有教學預設設計得好，才能為學生的學習指明方向。同樣，對于數學思想方法來說，要想使學生對其有基本的了解與領悟，教師在教學預設上就要下功夫，唯有如此，才能使教師對學生應該達到的教學目標心中有數，以便在學生需要時及時提供幫助與指導，從而使學生能夠真正領悟數學思想方法。

如，在教學《1-20以內數的認識》時，教師在教學預設時，可以把“數軸”引入到課堂教學之中，從而使學生在認數、讀數、寫數的過程中領悟對應的思想方法。在奇數與偶數的教學中，通過教學預設，幫助學生領悟集合的思想方法。再如，在教學梯形的面積推導時，教師可以學生已知的三角形、平行四邊形的面積公式作為基礎，讓學生通過探究領悟轉化的思想方法。如此種種，注重課前預設，并且通過教學中的滲透，必將可以有效促進學生數學思想方法的領悟與形成。

教師把數學思想方法的滲透作為自己課堂教學中的一個重要目標，長此以往，以預設促生成，學生對數學思想方法的領悟定會更進一步。

二、在教學探究中催生數學思想方法

學生學習數學時，數學思想方法是以一定的形式存在的，教師應該創造條件，為學生產生數學思想方法的萌芽提供幫助，并且根據學生的學習需要，及時幫助學生提煉與升華，逐步達到催生學生數學思想方法形成的目的，以使學生的所學知識逐步轉化為能力。

如，在教學著名的數學問題“1+2+3+4……+99+100”時，在學生計算之前，教師可以不作任何要求，完全放手，讓學生去探究，去完成。在學生探究學習的過程中，由于需要計算的數目越來越大，學生如果按照一個數加上一個數的方法累計加下去，不僅耗時費力，計算結果也不一定正確，學生心中必然會產生一個想法：如果有簡便運算的方法就好了。此時正是學生數學思想方法萌芽的時刻，在這種教學情形下，教師要善于站在一個宏觀的角度上對學生予以點撥與指導。如此一來，學生則會很容易找到各個數字之間的關系，從而催生學生數學思想方法的形成。

如此，就為學生整體思想方法的形成奠定了基礎，與此同時，學生的眼界更開闊，也達到了快速、簡潔計算的效果。

三、在知識形成中體驗數學思想方法

在數學教學中，學生數學知識的形成并不是孤立的，而是和某些數學思想方法之間存在著千絲萬縷的聯系。在課堂教學中，教師要充分放手，讓學生主動去思考，去發現，去體驗。如此，數學思想方法在知識形成的過程中會不由自主地顯現出來，從而使學生真正習得數學思想方法，提升數學學習能力。

如，在教學“找規律”這部分知識時，教師問學生：這兒有紅黃藍三組顏色排列的圖形，你能用其他方法，把這種排列規律表現出來嗎？在教師的鼓勵下，有學生運用“ABcABc……”；有學生運用“abcabc……”；有學生運用“〇△☆〇△☆……”；有學生運用“123123……”等形式。這樣，不管是用字母還是數來表示，學生都從中真正體會到了符號思想在表述事物中簡潔、方便的作用，優化了學生的學習效果。

因此，在數學知識的形成過程中，教師可以完全放手，讓學生自主去體驗，去操作，去完成，學生從中真正感受到了數學思想方法在應用中的優勢，學習效果顯著。可見，數學思想方法的滲透，并不是簡單地讓學生知道什么是數學思想方法就算完事，更重要的是要讓學生真正經歷數學思想方法的形成過程，加深學生的學習體驗，才能使數學思想方法在學生心中真正扎根、發芽、成長。

四、在解決問題中應用數學思想方法

在小學數學教學中，任何一個數學問題的解決，除了學生的探究學習之外，還與必要的數學思想方法的指導是分不開的。因此，在數學解決問題教學中，教師要根據學生實際結合問題的需要，鼓勵學生運用已知的數學思想方法，從而使學生在運用中感受到數學思想方法的優勢，體會其應用價值，為提高學生學習效果助一臂之力。

如，在教學“一個圓柱高12米，沿著高把它鋸成兩部分，表面積增加了10平方米，求這個圓柱的體積。”這個解決問題的時候，如果單靠學生思考，很難獲得對所學知識的認識，因為題目中，對于圓柱體的底面積并沒有明確說明，在這種教學情形下，如能把數形結合的思想應用其中，必將可以起到事半功倍的教學效果，如圖：

在這個形象鮮明的直觀圖中，學生可以清楚地知道，鋸成兩部分以后，增加了兩個面，也就是這兩個面的面積是10平方米，那么，一個面就是5平方米，由于增加的面與底面積相等，此時，再來計算圓柱體的體積也就顯得輕松容易多了，學生學習效果顯著。

所以，在解決數學問題的過程中，教師要結合學生已有知識，把數形結合的思想方法運用其中，化抽象為直觀，既降低了學生的學習難度，又在潛移默化中使學生真正感受到了數學思想方法在教學中的應用價值。

總之，在小學教學中，學生的數學學習不僅是一個知識形成的過程，更是一個可以不斷向學生進行數學思想方法滲透的過程。只有學生對數學思想方法了解和把握得透徹，才能更好地對學生的數學學習進行有效的指導。因此，教師要最大限度地對學生進行數學思想方法的滲透，從而使學生的思維品質和數學素養不斷得到提升。