如何使學生正確解答分數應用題

左茜

摘 要：在小學數學教學中，分數應用題的教學占重要的地位。本文通過幾個簡單的例子，對如何提高小學分數教學效率闡述，相信如果教師能解決問題，抓住關鍵以及其中的難點，正確引導學生利用掌握的數學方法應用解題，教學效率也就能夠得到提升。

關鍵詞：小學數學 ;分數應用題 ;正確解答

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）12C-0022-02

在小學數學教學中，分數應用題占據重要的地位。怎樣才能使學生正確解答分數應用題成為教學研討的重點之一。在此類應用題教學過程中，老師們幾乎都發現一個問題：在進行單一練習的時候，學生的準確率往往較高，而當其進行混合型的解題訓練時，準確率不容樂觀。在解題訓練的初期，小學生往往對此類應用題的分析不足，理解不夠，只能簡單模仿，而非運用;同時，教師在教學過程中，往往會忽略學生的理解程度，在學生遇到困難題目時，僅僅采用固定用法使其套入框架，而非使學生理解。

本文通過簡單的幾個例子，對如何使學生正確解答分數應用題進行論述：

一、抓住解決分數應用題的關鍵

對于分數應用題的解析，最關鍵的就是找準應用題中的“單位1”：

1.當題中出現“誰的”字眼時，“誰”則是“單位1”。例如：一條繩子長4米，剪去它的1/4，剪去多少米？在這個分數應用題中，繩子的長度就是“單位1”。

2.當題中出現“比誰多”或者“比誰少”字眼時，“誰”就是“單位1”。例如：男同學做完了10道數學題，女同學比男同學多做了1/5，女同學做了多少道數學題？在這個分數應用題中，男同學的做題數量就是“單位1”。在分數應用題解題教學過程中，應多讓學生對“單位1”進行判斷。

二、提高分數應用題解題教學效率的關鍵

（一）引導學生學會利用數量關系式進行解題

在分數應用題解題過程中，關鍵在于找準題中的“中心句”，從“中心句”中找到“單位1”以及“兩個相關聯的量”，然后分析出“兩個相關聯的量”間的數量關系，最后分析出關系式。例如：我校三年級有200個小學生，四年級小學生的數量是三年級的9/10，四年級有多少個小學生？從題中可知，“三年級小學生的數量”為“單位1”，三年級和四年級是兩個相關的量，他們的關系是“三年級學生人數×9/10=四年級學生人數”。通過以上關系式，方可解出此題。

在分數應用題中，簡單的問題采用一個關系式即可解答，較為復雜的，則不盡然。在教導學生對較為復雜的分數應用題進行解答時，應引導其將復雜的關系拆分成一個個簡單的關系，當學生懂得分析時，復雜的題目解答起來也就得心應手了。應用題是多變且靈活的，如果無法使學生學會分析題目而僅僅只是依據例題、公式進行套用解答，那么教學就只能事倍功半。

（二）引導學生利用線段圖解的方式進行解答

華羅庚說過“人們之所以覺得數學枯燥無味、神秘難懂，原因之一就是脫離實際”。引導學生構建數學模型，就需要使學生將理論與實際相結合，即做到數形結合，這樣才能通過形，將復雜和抽象的數學關系式形象直觀地表現出來。

在分數應用題解答的教學過程中，應有意識地引導學生通過畫線段圖的方式分析題目和其中蘊含的數量關系，利用這種方式進行解題。在線段圖中，能夠使學生對兩個量之間的數量關系有直觀生動的認識，這樣不僅可以避免數學解題的枯燥性，還能有效培養學生的判斷與分析能力。

當然，由于學生剛剛開始接觸此類線段圖，比較容易混淆到底是需要把哪一條線段進行平分，教師在教學過程中需要引導學生進行嘗試，在發現錯誤后，再由教師分析改錯，這樣才能使學生印象更加深刻。

例如：現有客車與貨車分別從A、B同時出發，相向行駛，它們在距離終點10千米的地方相遇，此時貨車行駛了全段路程的2/5。問A至B全程多少千米？利用線段圖，我們很容易得出，客車相比貨車多行駛了（10×2）千米，正好占兩地距離的（1-2/5×2）。所以這道題可以列式為：10×2÷（1-2/5 ×2）。

（三）引導學生利用方程式對進行解答

在對分數應用題進行解答的過程中，往往不是所有的題都可以利用乘法進行解答，此時，教師需要引導學生順向思考，利用列方程式的方法進行解答。如上例題：可以將A—B距離設為x千米，即可列出方程式：（1- 2/5×2）x=10×2。

（四） 引導學生利用歸一法進行解答

歸一法往往較好理解，通常在小學生中使用較多，學生僅需要分析相關的幾個量分別有多少份，就能在短時間內輕易解答此類題目，尤其是結合線段圖，能更方便地理解與解答。例如：我校購置一批新書花費1500元，其中包括故事書與科技書。已知在這批新書中，故事書的價格比科技書多，求故事書與科技書分別需要多少錢？通過畫圖得知，科技書占了7份，故事書占了8份，一共占了15份，由此可先得出每份數為1500÷15=100（元），由此可快速得出故事書與科技書的單價。

在數學解題過程中，固化的思想往往會妨礙解題，所以需要由一種數學思維向另一種形式轉換，這就是變換思想。在思想變換過程中，會使解題過程簡潔直觀，方便解題，因此是數學解題過程中經常使用的方法之一。在分數應用題中，應盡可能引導學生將復雜的數量關系轉換成簡單的關系進行解答。通過長期的練習，當這樣的轉換變得熟練，復雜的問題也就迎刃而解了。

綜上所述，解答分數應用題的方法有許多，選擇合適的解答思路與方法是關鍵，因此，引導學生正確分析理解題目，有專業合適的解題方法才是重點。許多學生在解答此類應用題時會遇到困難，最大的原因就是無法準確分析其中的數量關系，進行應用。綜上所述，如果教師能解決以上問題，抓住關鍵以及其中的難點，正確引導學生利用掌握的數學方法進行應用解題，教學效率也就能夠得到提升。

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