注重初中數(shù)學試題的變式教學

周軍

【摘 要】把變式教學應(yīng)用于數(shù)學教學，通過不同的角度、不同的背景變換問題的條件或結(jié)論，轉(zhuǎn)換問題的形式內(nèi)容，讓學生掌握事物的本質(zhì)與規(guī)律。通過變式教學，可以使抽象的概念、定理變得形象具體。通過舉一反三的變式訓練，給數(shù)學教學注入了生機和活力，避免了題海戰(zhàn)術(shù)，提高了課堂教學效率和教學質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 變式教學 應(yīng)用 注意事項

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.023

隨著科技、信息的高速發(fā)展，迫切要求中學數(shù)學教學不應(yīng)僅局限于知識的傳授，更應(yīng)教會學生會學數(shù)學、會用數(shù)學，培養(yǎng)學生善于創(chuàng)新的精神。為此，探索并采用有效的教學策略和教學方法，形成實用高效的課堂教學模式，已成為中學數(shù)學教學研究和改革的重要內(nèi)容。

變式教學以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo)，以精心設(shè)計問題、引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)、展現(xiàn)形成過程、注重知識建構(gòu)、摒棄題海戰(zhàn)術(shù)、提高應(yīng)變能力、優(yōu)化思維品質(zhì)、培養(yǎng)創(chuàng)新精神為基本要求，以知識變式、題目變式、思維變式、方法變式為基本途徑，遵循目標導(dǎo)向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創(chuàng)新等教學原則，深入挖掘教材中蘊涵的變式創(chuàng)新因素，努力培養(yǎng)學生的求異思維、創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。

一、教學模式

1.創(chuàng)設(shè)問題情境。新知來源于問題，所以創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)從概念的來源入手。根據(jù)概念的來源，概念大致可分為兩類：一類是來源于生活、生產(chǎn)、科研等實際，也就是根據(jù)實際問題抽象出來的概念；一類是由已知概念得到的新概念。在“問題情境”環(huán)節(jié)中，教師活動主要體現(xiàn)在：根據(jù)概念類型、設(shè)計概念引入變式，將概念還原到客觀實際（如實例、模型或已有經(jīng)驗、題組等）提出問題，為學生創(chuàng)設(shè)生動形象的教學情境，激發(fā)學生自主學習的內(nèi)驅(qū)力。所提問題要適當，既要符合教學大綱和教材的要求，又要符合學生的“最近發(fā)展區(qū)”。學生活動主要表現(xiàn)在：激發(fā)自主創(chuàng)新學習的情感，積極進行發(fā)現(xiàn)性學習。學生在教師創(chuàng)設(shè)的特定情境中，從實踐經(jīng)驗和原認知結(jié)構(gòu)中提取與新知相關(guān)的舊知，發(fā)現(xiàn)新知、舊知間的聯(lián)系。

2.探究新知。這是根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的問題情境，學生自主創(chuàng)新學習的過程。它包括學生個體自主探究、小組相互討論、集體相互討論、師生相互釋疑等自主創(chuàng)新的方式。在“探究新知”環(huán)節(jié)中，教師活動體現(xiàn)在：（1）教師的主導(dǎo)性。當學生在自主探索過程中遇到困難時，教師應(yīng)適當啟發(fā)點撥，指導(dǎo)學生明確探究方向，充分挖掘?qū)W生自主創(chuàng)新的潛力。教師要創(chuàng)造性地引導(dǎo)學生“探究”，鼓勵學生“質(zhì)疑”，激勵學生“超越”，調(diào)動學生選擇，以促進學生創(chuàng)造思維的發(fā)展，并形成教師與學生相互協(xié)作的新型師生關(guān)系。（2）創(chuàng)設(shè)自主學習的氛圍。在學生自主學習、小組討論、集體交流的過程中，教師既要了解學生所掌握的知識，又要觀察學生的心理變化，創(chuàng)設(shè)平等、和諧、民主、寬松、愉快的學習氛圍，讓學生大膽質(zhì)疑，勇于求異，敢于爭辯。學生活動體現(xiàn)在：（1）學生自主創(chuàng)新學習。展示學生尋找結(jié)論的過程，展示思維過程、探索過程的獨特性、層次性和創(chuàng)造性。（2）個體自主探究。（3）小組相互探討。（4）集體相互交流。

3.形成概念。這是在學生充分探究、討論的基礎(chǔ)上，學生自主歸納、概括、抽象形成概念的過程。在這一環(huán)節(jié)中，教師活動體現(xiàn)在：對學生實施積極的和適度的鼓勵性評價。對抽象概念過程中出現(xiàn)差錯的學生，要以寬容、諒解、和藹的態(tài)度對待，允許再“想一想”，使學生獲得成功的情感體驗。學生活動體現(xiàn)在：（1）學生積極參與的狀態(tài)。學生在課堂上熱情飽滿，注意力集中，與老師和諧互動、雙向交流。（2）學生參與的廣度。人人參與，自由發(fā)表意見，充分體會成就感。（3）自我評價與相互評價。

4.變式深化。在形成概念后，不應(yīng)急于應(yīng)用概念去解決問題，而應(yīng)對概念作進一步的探討，通過辨析變式和等價深化變式，使學生對概念有更加深刻的理解，讓學生既知其然，又知其所以然。在變式深化環(huán)節(jié)中，教師活動體現(xiàn)在：（1）設(shè)計概念辨析變式題組，引導(dǎo)學生討論、探究。（2）設(shè)計概念等價深化變式，引導(dǎo)學生探索、發(fā)現(xiàn)。可采用誘導(dǎo)、點撥、適度評價等方法。學生活動體現(xiàn)在：（1）積極調(diào)動原有知識，與新學概念進行比較、分析，逐步形成新的知識結(jié)構(gòu)與知識系統(tǒng)。（2）根據(jù)教師的引導(dǎo)，積極探索、發(fā)現(xiàn)新知。通過自主思考、小組討論等形式，對概念進行更深層次上的認識和把握。

5.變式訓練。根據(jù)學習目標和學生交流中所反饋的信息，教師精心選編題目，并通過變式得到一組變式訓練題組，讓學生在解答、變式、探索中，深化對概念的理解，促進認知結(jié)構(gòu)的內(nèi)化過程。在變式訓練環(huán)節(jié)中，教師活動表現(xiàn)在：根據(jù)知識之間的綜合聯(lián)系設(shè)計有針對性的問題，鼓勵學生探求變式、求異求新，拓寬學生的知識視野，促進其創(chuàng)造性思維品質(zhì)的形成。學生活動表現(xiàn)在：（1）自我探索。針對訓練題目，在多方位探求解法的基礎(chǔ)上，通過探索題目變式及對變式問題的解決，理解新概念。（2）公開表述。通過小組討論，集體交流，將個人學習成果貢獻給大家，同時分享集體學習的成果，從中體驗成功的快感，形成自主創(chuàng)新學習的動力。

6.總結(jié)升華。在完成上述各環(huán)節(jié)后，對課堂教學內(nèi)容及方法作適當?shù)目偨Y(jié)，使學生對所學概念、方法的認識得以升華。一是建立新知識的內(nèi)在聯(lián)系，并納入原有知識新系統(tǒng)，形成知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)內(nèi)化過程中的再建構(gòu)；二是對研究問題的方法進行回顧、反思，使學生逐步掌握自主創(chuàng)新學習的方式方法，培養(yǎng)科學、嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度，從而全面完成教學目標，形成創(chuàng)新能力。

二、教學原則

1.變式教學需要重視知識的基礎(chǔ)性。學生的各種能力都是建立在基礎(chǔ)知識之上的，基礎(chǔ)知識是綜合能力的載體，因此，初中數(shù)學教師在運用變式教學方法時，應(yīng)該落實與鞏固數(shù)學課本上的基本概念和理論知識，教師應(yīng)該引導(dǎo)學生轉(zhuǎn)換角度進行思考，例如復(fù)習三角形和特殊的三角形時，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)多種練習題，幫助學生掌握概念的內(nèi)涵與外延，將三角形的概念理解透徹。

2.變式教學應(yīng)該重視層次性。初中生由于受到認知水平的影響，一個班級的學生對數(shù)學概念的理解水平也存在一定的差異，針對某個知識點進行訓練時，應(yīng)該設(shè)置多個問題，從簡到難循序漸進地進行訓練，這樣的習題訓練能夠幫助認知水平較差的學生更好地理解，幫助認知水平較高的學生鞏固記憶。

3.變式教學應(yīng)該重視訓練的靈活性。數(shù)學知識和數(shù)學題型是多種多樣的，并且條件的變化會引起結(jié)論的變化，通過設(shè)置不同類型的變式，能夠獲得不同的效果，一題多變式能夠強化學生們對定義、概念的理解，一題多解式能夠訓練學生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學生探索新知的能力，因此，初中數(shù)學教師在運用變式教學方法時，應(yīng)該重視方式訓練的靈活性與多樣性。

基于以上的探討，我們知道了在初中數(shù)學教學過程中采用變式教學的教學方式是很有必要的，當然也是確實可行的，這對提高學生的思維方式以及分析問題、解決問題的能力都有很大的幫助，尤其是讓學生學會了獨立思考，看問題學會從不同層面去思考，從而不斷提升教學質(zhì)量以及學生的數(shù)學素質(zhì)。