例談初中數(shù)學(xué)解題后的反思

章小明

【摘 要】解題反思能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，因此本文主要結(jié)合例題，探討初中數(shù)學(xué)解題后的反思，希望能夠?yàn)橄嚓P(guān)工作者提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；解題；反思

解題反思是一種深化對(duì)解題活動(dòng)認(rèn)識(shí)的過(guò)程，使學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)解題思路，掌握正確的解題方法，并對(duì)其規(guī)律以及方法進(jìn)行深入的挖掘，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力的提升。所以應(yīng)采取有效的措施做好初中數(shù)學(xué)解題后的反思，讓解題后的反思成為學(xué)生的一種習(xí)慣，提高學(xué)生的反思能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生初中數(shù)學(xué)成績(jī)的有效提升。

一、“反思”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）有利于學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

反思教學(xué)能夠鞏固知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠發(fā)揮至關(guān)重要的作用，所以教師應(yīng)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生，解決問(wèn)題以后，應(yīng)積極的進(jìn)行反思。學(xué)生在反思過(guò)程中，不僅能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的橫向理解，同時(shí)還能夠拓展學(xué)生的縱向探究，找尋規(guī)律，有利于學(xué)生形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成

反思可以對(duì)單一問(wèn)題或者對(duì)多個(gè)問(wèn)題進(jìn)行反思，通過(guò)反思，可以找尋問(wèn)題之間存在的規(guī)律，提出自己的獨(dú)特見(jiàn)解，做到舉一反三，將解題方法與數(shù)學(xué)思想整合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

（三）有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通常采用“題海戰(zhàn)術(shù)”的方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力的提升，但是這種方法效率低，需要大量的時(shí)間做題。而解題后的反思能夠掌握問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律，掌握內(nèi)在知識(shí)的聯(lián)系，能夠達(dá)到舉一反三的效果，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。

二、初中數(shù)學(xué)解題后反思能力培養(yǎng)策略

下面結(jié)合例題，提出以下策略，培養(yǎng)學(xué)生解題后的反思能力。

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

想要培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，首先要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，式學(xué)生能夠主動(dòng)積極的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。所以教師讓學(xué)生進(jìn)行反思時(shí)，可以采取有趣的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī)。例如在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，教師組織學(xué)生進(jìn)行做題比賽，做完之后，教師公布答案，同桌之間互相進(jìn)行批改，對(duì)于做對(duì)的學(xué)生，教師應(yīng)給與表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)于做錯(cuò)的學(xué)生，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，讓學(xué)生分析做錯(cuò)的原因，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，教師應(yīng)幫助學(xué)生適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行總結(jié)，防止以后在學(xué)習(xí)過(guò)程中犯同樣的錯(cuò)誤。

（二）培養(yǎng)學(xué)生良好反思習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生良好反思習(xí)慣，應(yīng)從兩方面入手，一方面學(xué)生在做完題后，應(yīng)對(duì)解題過(guò)程以及結(jié)論進(jìn)行反思，這主要是因?yàn)閷?duì)于初中生來(lái)說(shuō)，在做題過(guò)程中，很難一次就掌握解題技巧，達(dá)不到舉一反三的效果，這就需要做完題之后進(jìn)行反思，反思在做題過(guò)程中存在的錯(cuò)誤思路，掌握正確的解題技巧，避免在下次解題過(guò)程中，犯同樣的錯(cuò)誤。另一方面學(xué)生還應(yīng)進(jìn)行舉一反三，由于知識(shí)存在密切的聯(lián)系，所以通常情況下，一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，往往有幾種的解決辦法，所以教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思維，要求學(xué)生不僅要一題多解，更應(yīng)多題一解。

例如兩個(gè)奇數(shù)，它們的積為221，求：這兩個(gè)奇數(shù)分別是幾？

方法一：設(shè)較小的奇數(shù)x，另一個(gè)為x+4

x（x+4）=221

解得：X1=13，X2=17，所以這兩個(gè)奇數(shù)分別是13、17或者-13、-17。

方法二：設(shè)較大的奇數(shù)x，另一個(gè)為221/x

x-221/x=4

解得：X1=17，X2=13，所以這兩個(gè)奇數(shù)分別是17、13或者-17、-13。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思

對(duì)于做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題，往往最能夠反映學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)，所以對(duì)于錯(cuò)題的反思，對(duì)學(xué)生鞏固知識(shí)，深化對(duì)知識(shí)的理解具有重要幫助。所以學(xué)生在反思過(guò)程中，應(yīng)尋找錯(cuò)題的原因，并將出現(xiàn)的原因進(jìn)行歸類(lèi)，然后針對(duì)原因，提出有效的對(duì)策，及時(shí)的糾正過(guò)來(lái)，避免再次犯同樣的錯(cuò)誤，且提高解決相同問(wèn)題的成功率。學(xué)生犯錯(cuò)的原因有很多，一般可以分為三點(diǎn)：

（1）對(duì)概念認(rèn)識(shí)不清，對(duì)本質(zhì)的理解不夠透徹

例如：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

①|(zhì)a|一定是非負(fù)數(shù)；②|x|+2一定大于零；③若|b-2|取最小值，則b=2；④|a|+|b|一定是正數(shù)。

錯(cuò)解：C。

分析：這道題選錯(cuò)的原因主要是對(duì)絕對(duì)值本質(zhì)以及非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)理解不清。非負(fù)數(shù)是任何有理數(shù)的絕對(duì)值，不是負(fù)數(shù)，包括正數(shù)和零。所以在本題中應(yīng)選擇選項(xiàng)D。

（2）對(duì)公式法則理解不清，學(xué)生容易混淆

例如，計(jì)算b5×b6÷b4=____，（-3）5=_____，-43=______

錯(cuò)解：b5×b6÷b4=b5×6+3，（-3）4=-81，-43=64。

分析：本題對(duì)同底數(shù)乘除法的計(jì)算法則記得混亂，對(duì)混合運(yùn)算理解不夠透徹，所以造成這道題做錯(cuò)。所以本題的正確解法為b5×b6÷b4=b5+6-3=b8，（-3）4=81，-43=-64。

（3）審題時(shí)不仔細(xì)、不認(rèn)真

總結(jié)

總之，對(duì)初中數(shù)學(xué)解題后的反思，對(duì)鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有重要意義。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)正確的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的反思，尤其是學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，更應(yīng)深入進(jìn)行分析，做到舉一反三，提高做題的成功率，從而提升學(xué)生的初中數(shù)學(xué)成績(jī)。

【參考文獻(xiàn)】

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