論幼兒對于數量關系的理解及其數學思維能力的培養

摘要：幼兒理解數量之間的關系，是數學教育在幼兒園的核心內容。理解數量關系能激發幼兒思維的活躍性和自主性，從而養成良好的思維習慣，初步培養幼兒的思維能力?？梢詮挠變荷畹沫h境、語言、投放的直觀材料以及游戲中充分讓幼兒理解數量關系，培養思維能力。

關鍵詞：培養思維能力；理解數量關系；任務；途徑

理解數量關系的數學活動，是幼兒園培養幼兒思維能力的核心。教師引導幼兒理解數量之間關系，提出有效的教學方法和手段，可以培養幼兒的思維能力。學前數學中的數量關系主要有以下十二種：1和許多、對應、大小和多少、等量、守恒、可逆、等差、互補、互換、傳遞、包含以及函數關系。對此，我們課題組做了一些探討。

一、幼兒理解數量關系與思維能力培養

加里寧說過：“數學是思維的體操?！睌祵W是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，數量關系反映了數學的本質、內在聯系及其規律，理解數量關系是幼兒園數學活動中培養幼兒思維能力最重要的因素，幼兒理解數量關系，一方面可以加深對數學概念和內涵的理解，另一方面，在理解數量關系的活動中大腦需要積極思考和不斷探索，從而培養了幼兒的思維能力。

例如，我們看看自然數：從l起，任意一個數都比它前面的數多1，比后面的數少1，這就是說，自然數存在等差關系，這也是自然數的本質特征及規律，在幼兒在認識數10以內的數后，教師要充分讓幼兒了解自然數中的這種關系，并在此基礎上，提高幼兒自己按照遞增或遞減的規律去認識10以上的數的能力，這樣，幼兒不僅掌握了數學知識，也通過理解數量關系進行了思維活動。

可以這樣講，幼兒通過數學活動掌握了相關的數量關系，就為其獲取新知識積累了一種思維上的能力，這也就說明了理解數量關系是培養幼兒思維能力的核心所在。

二、幼兒理解數量關系培養思維能力的任務

通過數學中數量關系的教育培養幼兒思維能力是一項十分重要而復雜的任務，向幼兒進行數量關系的教育，不能片面地理解為傳授知識是硬任務，而培養思維能力是軟任務，或者是可有可無的事，很明顯，培養思維能力與學習數學知識同等重要，甚至是更為重要的數學教育任務。幼兒掌握的數學知識是有限的，而得到的思維能力培養，卻能惠及幼兒一生，是今后可持續發展的動力。

理解數量關系發展幼兒思維能力的任務需具體化，才易于把握和執行。我們課題組通過實際研究表明，根據幼兒思維的特點及發展趨勢，可從思維活動的態度、思維類型以及思維的智力品質三個方面提出具體要求。

我們的目標是：激發幼兒思維的積極性和主動性，初步培養幼兒思維能力；通過初步的觀察比較、分析綜合、判斷推理、抽象概括，培養思維的積極性以及靈活運用知識的能力。

“激發幼兒思維的積極性和主動性”，就是通常所指幼兒愿意動腦筋思考問題，是對思維活動的一種態度和主觀愿望，這一態度是非智力因素，也是保證幼兒智力發展的前提。同時，我們還提出了“初步培養幼的兒思維能力”，這是從思維類型方面提出的要求，對此要求也做了兩點具體的界定：一是“初步的”，因為幼兒對現實物體作簡單的概括和推理只能限定在直觀的基礎上，還不具有成人的思維能力。二是對“初步的觀察比較、分析綜合、判斷推理、抽象概括”這些是從思維類型方面提出的具體要求，也是思維能力的具體表現。這樣，我們為教育實驗工作明確而具體地提出了可操作的指標，以此指導數學活動的設計和實施。

三、幼兒理解數量關系的培養思維能力的途徑

長期以來，在幼兒園的數學教育中，比較嚴重的問題是：重視知識的傳授，忽視培養幼兒的思維能力。我們提出，教師要通過各種方法，積極探索有效的培養幼兒思維能力的途徑。

（一）環境途徑

著名的法國數學家佐爾坦·迪恩尼斯認為：應該設置一個數學學習的環境。一般來說，幼兒學習數學的環境分為兩類：一是幼兒生活在現實世界的大環境，二是為實現教學任務而設置的專門理解和體驗數學的環境。

調查發現，幼兒園基本上都創設了數學區或操作區，但多數采取的是放任的態度，難以發揮其應有的教育潛能。它具體表現為：教師對幼兒的活動缺乏應有的指導，操作材料一經投放，很久都不變，目標不明確，少有計劃，很多未能數學活動進行聯系與配合。

教師一方面要有意識、有目的地運用這一途徑，使幼兒在既輕松又自然的情況下，獲得數學的簡單知識，培養幼兒的思維能力。另一方面，要創設適當的數學環境，幫助幼兒系統地構建數學知識，加強思維的訓練。在安排活動內容時，注意增加或替換材料，并給予恰當的指導。同時，創設適當的數量關系的小環境，引導幼兒在其中發揮積極的作用，從而建構數量關系知識，培養思維能力。

（二）語言途徑

語言是思維的發起者，也是思維的工具，還是思維過程的參照物和外在表現，語言與思維互相促進，密不可分，幼兒在數量關系中依靠語言進行嘗試和探索，經歷了初步分析與綜合、抽象與概括以及判斷與推理的思維過程，這就為幼兒在理解數量關系的活動中，通過語言培養思維能力提供了機會。

首先，教師的語言必須要富有啟發性。教師的語言在理解數量關系的活動中，對引導幼兒探索、發現、解答、整理、歸納數學知識起著主導作用。例如，在比較兩組物體數量時，有幼兒常常說：“這個多，這個也多?！被蛘哒f：“兩個都多?！倍徽f“一樣多”或“同樣多”，這說明，幼兒在掌握基本數學概念時，還缺乏表達數學概念的相應語言，這些語言需要在教師啟發引導下逐步掌握。因此，教師的語言表述要有啟發性，并且必須準確，提出問題的前后順序要恰當，引導思路也應由淺入深。

然后，教師還要運用語言引導幼兒善于發現問題。因為思維通常是與問題聯系在一起的，設置不同的提問對幼兒探索思路和方向具有引導作用，從中可以培養幼兒的抽象邏輯思維。為此，啟發性提問應具備以下一些特點：一是有助于打開幼兒的思路，使幼兒有可能做出選擇性的回答；二是幫助幼兒梳理知識，培養抽象思維能力；三是啟發幼兒提出問題，圍繞問題進行分析、觀察、操作、思考，因為提出一個問題往往比解決問題更重要，提出問題可以培養幼兒的創造力、想象力，也就是創造性思維能力。

（三）直觀材料

材料是幼兒理解數量關系的媒介，它本身的獨特性常常決定著幼兒可能獲取什么樣的學習經驗，培養什么思維能力，這就要求教師要慎重地選擇直觀教具和材料載體，并啟發幼兒使其與投放的材料發生互動作用，從而激發幼兒思維的積極性，鼓勵幼兒發現和建構數量關系的知識。這種互動作用的過程，也就是幼兒領會和學習數量關系的過程。同時幼兒理解數量關系，離不開提供操作的材料載體，對材料的擺弄，能使幼兒深刻地理解、直觀地理解數量關系，這一點，恰恰是抽象的數學概念及其符號不能比擬的。因此，教師要為幼兒投放適合數量關系活動要求的直觀物質材料，千萬不能將其看成是可有可無的東西。

（四）游戲途徑

游戲，是幼兒最獨特的實驗和實踐活動，游戲活動本身也反映了幼兒思維的活動。從思維活動的智力品質來看，數量關系方面的游戲表現為思維的獨立性、思維的敏捷性、思維的靈活性、思維的批判性和思維的邏輯性等等，幼兒教育則注重于前三種思維品質的培養。在游戲中，教師要注意創設解決問題的情境，制定培養思維能力的方案，才能促進幼兒思維積極地發展，在不盲目地接受別人提示的情況下，獨立地解決問題。

游戲是幼兒特別喜歡的活動，受游戲興趣的影響，幼兒的思維活動是放得很開的，值得一提的是智力活動可以訓練幼兒思維的敏捷性、靈活性與獨創性。例如，小小統計員玩法：先讓幼兒用各種幾何圖形自由拼搭物體，并將其粘貼在統計表左邊的空白處，然后再從數、量、色、形等角度統計拼貼物體所用的幾何圖形片。引導幼兒按開頭統計所用圖形片的數量，并在統計表中填寫。并用較清晰的語言表達自己的統計結果。通過這些數量關系的游戲，培養了幼兒思維的品質。

結語

通過將現有幼兒數學活動內容中蘊藏的一些關于理解數量關系的部分揭示出來，啟發幼兒去觀察、找尋，發現其中的現象，然后進行初步的概括，以此達到培養幼兒思維能力的目的。幼兒的思維能力的培養離不開與現實世界和生活環境的互動，教師應有效地利用客觀現實的大環境，創設適合幼兒理解數量關系的學習環境，引導幼兒積極地探索、思考，培養思維能力。

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