實施數學課堂探究活動：案例與思考

胡培健

摘 要：數學探究活動既能激發學生的學習興趣和豐富學生的活動經驗，也能豐富教師的教學經驗，提高教師的教學水平。因此，一線的教師應大膽踐行數學探究活動，使課堂教學更加有效，從而更好地實現教學目標。

關鍵詞：數學探究活動；數學課堂；學習目標

一、學生的學習目標：教學的方向性定位

學生的學習目標既是教學的出發點，也是教學的歸宿。如果我們沒有明確學生的學習目標，教學活動就會失去正確的方向；對于教學程序與方法的設計與挑選的恰當合理性的判斷也就失去了依據。

二、探究活動：實現學生學習目標最好的方式

數學探究活動的案例：

教師：請同學們齊讀課本第60頁的“問題”。

教師：請問，“問題”中的條件是什么？“問題”中要我們回答

什么？

學生1：條件是：有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分；要我們回答的是：至少應答對多少道題，總得分才不少于80分？有哪些可能情形？

教師：是的。接下來我們思考用什么方法解決這個問題？大家可以互相討論。

學生2：老師，我是用列表估算的方法，就像前面學過的“世紀公園購買門票，是買27張，還是買30張更合算？”一樣，用列表估算。

教師：很好，這位同學的記憶力真不錯。下面請大家在草稿紙上列表估算一下，至少要答對多少道題，總得分才不少于80分。請這位同學（學生2）上來在黑板上演示。

這些通過的學生至少應答對12道題，可能答對的題數為12、13、14、15、16、17、18、19、20。

（列表估算充分展現了知識發生發展的歷程，符合學生的認知規律，它既蘊涵了估計、逼近的數學思想，又能使學生體驗到要同時滿足兩個條件，首先必須滿足一個條件，再來滿足另一個條件這一數學方法論。）

教師：很好。請問還有其他方法嗎？比如設未知數。

學生3：我來。（急忙走到黑板前，在黑板上寫。）

解：設答對了x道題，根據題意，可得：

10x-5（20-x）≥80 解得x≥12，因為x是整數，且x≤20，所以x=12或13或14或15或16或17或18或19或20。

答：這些通過的學生至少應答對12道題，這些學生可能答對的題數為12、13、14、15、16、17、18、19、20。

（不等式是刻畫現實世界中數量不等關系的數學模型，它是解決問題的有力工具，也是其他數學知識（如函數等）的基礎，列不等式解決簡單的實際問題是一個數學建模過程，經歷一次完整的建模過程，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力。）

學生4：老師，我設未知數的方法跟她（學生3）不一樣，是倒過來設的。

教師：很好呀，請把你的解答也寫在黑板上。

學生4：解：設答錯或不答x道題，根據題意，可得：

15x≤200-80 解得x≤8，即至少應答對12道題。（答略）

（學生4是從另一個角度設未知數來解答問題，說明這位同學愛動腦筋，能多角度思考問題。）

教師：好，下面我們來比較這5種解法，請問哪一種解法比較簡捷？

學生：設未知數的方法。（第二、三、四、五種方法）

教師：是的，一般來說，通過設未知數建立方程或不等式來解答問題是一個很好的方法，不過，列表估算也是很有用的方法，是可以去嘗試的。

教師：同學們，有信心做更難一點的題嗎？下面出一個有挑戰性的問題給你們課后繼續探索，請你們把“問題”中的條件“答錯或不答扣5分”改為“答錯1道題扣5分，不答題不得分”，其他都不變。

學生：把改變條件后的“問題”抄在作業本上。

三、數學課堂探究性活動的思考

數學探究活動的價值在于：（1）數學探究活動提供了充足的時間和空間讓學生在探究活動中親身經歷、體驗活動的全過程，從中獲得豐富的數學思考和基本的數學活動經驗。（2）數學探究活動是培養學生創新意識的有效載體。（3）數學探究活動不僅能豐富學生的活動經驗，也能豐富教師的教學經驗，提高教師的教學水平。

然而，或許是長期受傳統思想的影響，或許是對探究活動的認識不夠，在實際教學中，往往不知不覺地陷入以“灌”為主的泥潭或流于形式。因此，我們必須徹底轉變觀念，完全按照課程標準的要求，大膽踐行數學探究活動，更好地實現教學目標。

參考文獻：

[1]徐小玲.中學數學課堂活動教學的理論與實踐研究[D].四川師范大學，2009.

[2]金曄.數學課堂探究活動的思考[J].大連教育學院學報，2008（2）：26-28.