“好玩”的圓周率的好伙伴

哈爾濱師范大學研究生 馬正方

數學自有數學美，數學美不可抗拒。數中自有顏如玉，如玉者有圓周率。三點一四一五九，久久為功創喜劇。

有道是“無獨有偶”，然而，自從圓周率被祖沖之首次發現以來，卻久久孤守閨房。為圓周率尋覓一個好伙伴，筆者義不容辭啊！山重水復疑無路，踏破鐵鞋無覓處，然而，柳暗花明又一村，得來全不費功夫?！?0÷3.14”所得的商數和圓周率一樣是無理數，堪稱圓周率的好伙伴。該商數稱作“類圓周率”。該商數的前45位數字如下：3.18471337579617834394904458598726114649681528；而圓周率的前45位數字是：3.1415926535897932384626433832795028841 9716939。如此這般，“類圓周率”和圓周率相互對照，可以發現有趣好玩的現象，這就是圓周率從頭開始的第N個數字往往與類圓周率從頭開始的第（N＋1）個數字相同。例如：圓周率的第3個數字與類圓周率的第4個數字都是4；前者第9個數字與后者第10個數字都是5；前者第14個數字與后者第15個數字都是7；前者第16個數字與后者第17個數字都是3；前者第18個數字與后者第19個數字都是3。如此這般不計其數，“婦唱夫隨”也。

悠悠圓周率，久久覓伙伴。今朝巧相會，恰結并蒂蓮。數海弄潮兒，吃了豹子膽。算舟戲數海，深淺任你玩。

“10÷1.4142”的商數也是無理數：7.07112855324565125515 910055……，該數從頭開始的第8、第9位數字是“55”，第18、第19位的數字是“55”，第26、第27位數字是“55”。如此這般，往后繼續除下去，還會出現多少個“55”呢？這正是：三對五五率先出，后繼五五知多少？數學世界藏奧妙，算來算去任你找。