演 畫 想

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中積極倡導(dǎo)問題解決，對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力等，都具有重大意義。本文結(jié)合筆者二十幾年的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助數(shù)形結(jié)合，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的演、畫、想三部曲。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 ?數(shù)學(xué)問題 ?解決能力 ?有效提高

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）35-0098-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程目標(biāo)中指出：要使學(xué)生“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”。問題解決的價(jià)值不只是追求實(shí)際問題解決的工具價(jià)值，更重要的是使學(xué)生通過這一過程學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，掌握數(shù)學(xué)思想方法，感悟數(shù)學(xué)的精神并形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度。可見，問題解決在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值所在。然而，“問題解決”對(duì)于學(xué)生來說卻是一個(gè)老大難的問題，特別是對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來說更是一個(gè)難點(diǎn)。

學(xué)生要解決問題一般要經(jīng)歷以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：將問題中的信息轉(zhuǎn)化為自己能理解形式（解決問題的前提）——分析數(shù)量之間的關(guān)系（解決問題的關(guān)鍵）——表達(dá)解決問題的結(jié)果。因?yàn)榈湍昙?jí)學(xué)生以直觀形象為主，而數(shù)學(xué)問題則由圖表、符號(hào)、文字來表達(dá)，這對(duì)低年級(jí)學(xué)生來說是有難度的。要培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生問題能力，就要處理好解決問題表達(dá)的抽象性與低年級(jí)學(xué)生思維直觀性之間的矛盾，教學(xué)中我采取了“演”“畫”“想”三種策略，有效地解決兩者之間矛盾，架起溝通兩者之間的橋梁，學(xué)生解決問題能力明顯提高。

一、“演”中理解

小學(xué)生對(duì)于有些題目不容易理解，如果能采用表演的方法，即通過借助實(shí)際操作解決問題亦或通過模擬問題中的情境，幫助學(xué)生理解題意和分析問題，那么問題就會(huì)顯而易見，學(xué)生很容易找到解決方案，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力起著重要作用。

如二年級(jí)教學(xué)連減的兩種解題方法，便可用模擬表演幫助理解：教室里有10名學(xué)生，走了2名，又走了4名，現(xiàn)在教室里有幾名學(xué)生？首先，我請(qǐng)來10名學(xué)生排成一排，然后請(qǐng)2名學(xué)生走出去，再請(qǐng)4名學(xué)生走出去，問剩下幾名學(xué)生？學(xué)生列出算式：10-2=8（名）8-4=4（名）;綜合算式：10-2-4=4（名）。接著，我再讓學(xué)生進(jìn)行第二次表演，請(qǐng)10名學(xué)生排成一排，然后請(qǐng)2名學(xué)生站到旁邊，再請(qǐng)4名學(xué)生站到旁邊，最后讓這6名學(xué)生一起走出去，問，現(xiàn)在有幾名學(xué)生？怎么列式？學(xué)生列出算式：2+4=6（名）10-6=4（名）;綜合算式：10-（2+4）=4（名）。以后碰到類似的連減題，就不用再請(qǐng)學(xué)生表演了，而是直接用手勢表示“先出去，再出去”和“把要出去的人合并在一起，再一起走出去”，學(xué)生便能理解了。

小學(xué)生的思維仍處于具體形象的水平，還不能有意識(shí)地組織自己的思維活動(dòng)。因此，在低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，更需要借助表演或?qū)W具操作，數(shù)形結(jié)合，讓所學(xué)知識(shí)形象化、動(dòng)態(tài)化、具體化，使外部活動(dòng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語言，直觀形象輕松地理解所學(xué)知識(shí)，降低認(rèn)知難度，啟發(fā)思維能力。

二、“畫”中表達(dá)

對(duì)于有些問題的解決，小學(xué)生缺乏一定的想象力或缺乏某一方面的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)它們的解法不容易理解，如果采用畫圖等直觀教學(xué)法，問題就會(huì)顯而易見，學(xué)生很容易找到解決方案，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也起著重要作用。畫圖策略是利用“圖”的直觀來表述問題中的關(guān)系和結(jié)構(gòu)，借此幫助學(xué)生分析問題和解決問題的。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生解決問題時(shí)在一邊讀題時(shí)一邊在草稿紙上以直觀的示意的辦法把題目畫出來。

例如，一年級(jí)有這樣一道題：“10個(gè)小朋友到操場澆花，1個(gè)小朋友澆一盆花，還有7盆沒人澆，操場上有多少盆花？”開始時(shí)，學(xué)生往往容易做成1+7=8（盆），無論教師怎樣解釋學(xué)生都難以理解。后來我讓學(xué)生根據(jù)這道題的已知條件，讀一句畫一下圖，直到把題中所表述的全部條件都畫出來（即無需看題只看圖就能口述題意），如下圖：一個(gè)小朋友對(duì)著一盆花，共10個(gè)小朋友對(duì)著10盆花，還有7盆花沒有小朋友對(duì)著。這時(shí)，學(xué)生只要看圖就知道是10+7=17（盆），這樣，引導(dǎo)孩子用直觀符號(hào)描繪而到達(dá)對(duì)事物之間關(guān)系的理解，從而使學(xué)習(xí)中的許多難點(diǎn)迎刃而解。

低年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，對(duì)具體性的事物容易理解和接受，這樣就需要依靠直觀手段來輔助教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生把抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化成圖形，讓學(xué)生在課堂上動(dòng)手畫一畫，手、腦并用，數(shù)形結(jié)合，是解決數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性與學(xué)生思維形象性之間矛盾的有效手段，這樣能使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果，孩子解起題來也輕松多了。

經(jīng)常這樣練習(xí)，學(xué)生的腦海中儲(chǔ)存的表象就會(huì)越加豐富，就能逐漸可能脫離實(shí)際圖例，通過想象圖的樣子幫助理解題意，在這個(gè)過程中，學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、想象能力和創(chuàng)造能力也都得到了發(fā)展。

三、“想”中聯(lián)系

解決問題的過程即是學(xué)生開動(dòng)思維的過程，即“想”的過程。“想”正確了才能解答正確，更重要的是“想”是促使學(xué)生思維不斷發(fā)展的根本途徑。所以在學(xué)生解決問題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生展開“想”是十分重要。

如二年級(jí)下冊(cè)第二單元有這樣的一組題目：

（1）有10根孔雀羽毛，平均插在2個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾根？

（2）有10根孔雀羽毛，插在2個(gè)花瓶里。一個(gè)花瓶里插6根，另一個(gè)花瓶里插幾根？

在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，幾乎每屆學(xué)生都有出現(xiàn)混淆現(xiàn)象，即：要么把兩題都用除法解答，第一題10÷2=5（根）;第二題10÷2=5（根）或者10÷6=不會(huì)解答。要么兩題都用減法來解答，第一題10-2=8（根）;第二題10-6=4（根）。總之，題目抓來就列式，一列式就錯(cuò)誤。

因此，我在學(xué)生做題前就引導(dǎo)學(xué)生從除法和減法的意義上去“想”：第一題，是“從10根里去掉2根還剩多少根”呢？還是“把10根孔雀羽毛平均分成2份，每份是多少”？學(xué)生明確是后者后，就能知道要用除法計(jì)算：10÷2=5（根）。

第二題，是“把10根孔雀羽毛平均分成2份，每份是多少”？還是“把10根孔雀羽毛平均分成6份，每份是多少”？或者是“從10根里去掉6根還剩多少根”？學(xué)生通過“想”，明確了是最后一種意思后，就懂得用減法計(jì)算：10-6=4（根）。從而列出正確算式。

可見，通過“想”，有助于學(xué)生理解概念、建立聯(lián)系，形成方法與能力，進(jìn)一步提高學(xué)生靈活性。

總之，在教學(xué)中只要我們根據(jù)兒童的年齡特征開展教學(xué)，不斷探索，引導(dǎo)低年級(jí)學(xué)生掌握表演、畫圖、想等一些簡單易操作的方法，必將有助于學(xué)生探索解決問題的思路，提高低年級(jí)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。讓我們一起努力，讓學(xué)生不再懼怕“解決問題”，而是感受到：“解決問題，原來可以這么輕松又有趣！”

參考文獻(xiàn)：

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[2]蘇霍姆林斯基.《給教師的建議》[M]，北京：教育科學(xué)出版社，1984

[3]《“問題解決”目標(biāo)的內(nèi)涵及實(shí)現(xiàn)》，《江蘇教育》，2014年21期

作者簡介：

蘇銀寶（1971年4月-），女，福建廈門人，大學(xué)本科，一級(jí)教師，職務(wù)：廈門市康樂第二小學(xué)數(shù)學(xué)教研組長，湖里片區(qū)數(shù)學(xué)教研組長，湖里區(qū)數(shù)學(xué)中心教研組成員;廈門市數(shù)學(xué)骨干教師，湖里區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，湖里區(qū)名師工作室成員。