實施變式教學 打造高效課堂

孫佳　相輝

[摘 要]數學課堂是學生思維的舞臺。在課程標準的指引下，數學教學方法也在不斷改進、創新，這就要求教師在課堂教學中必須轉變觀念和教學方式，從變層層鋪墊到直面問題、變指令操作到自主探索、變知其然到知其所以然三個方面進行教學，凸顯學生主體地位、打造高效課堂。

[關鍵詞]小學數學；變式教學；高效課堂

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-045

變式教學，即教與學方式的轉變。課程改革至今，多數教師的教學方式發生了一定的轉變，但課堂上對學生的包辦代替、強制牽引的現象仍然比比皆是，捆綁式的課堂教學文化依舊根深蒂固地發揮著作用，造成數學課堂枯燥乏味，學生數學學習興趣不足，數學課堂效率低下。那么，如何通過變式教學，打造優質、高效的數學課堂呢？

一、變層層鋪墊到直面問題

新知學習前采用層層鋪墊的方式，雖然能為學生后面的探究鋪平道路、掃清障礙，但也會讓學生感覺不到挑戰性，容易降低學生的探究欲望。為了調動學生的學習熱情和探索意識，教師可拋去層層鋪墊，改為直面主題。

如，教學蘇教版六年級“認識比例尺”時，有的教師首先帶領學生復習化簡比、求比值以及長度單位間的換算等知識，再出示一幅地圖，并提問：“從圖上你能看到什么（特別突出圖外面的線段比例尺）？”然后教師揭示這個比就是這幅地圖的比例尺，從而引出新課。這樣運用知識的遷移，降低了學生探究知識的難度，使課堂缺少了新奇、本真、靈動和創造。筆者在教學本課時，改變了傳統的引入模式，沒有進行鋪墊，而是立足學生已有的生活經驗和認知水平，向學生提出要求：“把從家到學校的路線畫到紙上，但要讓別人能夠很容易看懂，該怎么辦？如果要把學校的操場畫到紙上呢？”學生積極調動自己的知識儲備，思考如何既能結合圖紙的大小把實際距離縮小，又能讓人明白圖上距離與實際距離的關系。通過小組合作交流，學生達成共識：可用圖上距離和實際距離的比來表示它們之間的關系。此時筆者順勢揭示課題：“這個比就是今天要學習的比例尺，根據這個課題你能提出哪些數學問題？你想收獲哪些知識？”學生在解決問題的情境中，不但知道了要學習什么，而且明白了為什么要學習這方面的知識。學生自己提出的問題，既為探索新知確立了目標，又為活動開展指明了路徑。這種在解決問題中萌發出來的內需，激發了學生探究知識的欲望，使學生深切感受到數學來源于生活，又用于生活，真正體會到數學的價值。

二、 變指令操作到自主探索

不少教師在課堂上為了按時完成教學目標，總是進行指令操作，學生完全是在教師的強制牽引下前行。為了凸顯學生的主體地位，教師應給學生創設足夠的時間和空間，讓學生親身經歷自主探索的過程。

如，教學蘇教版五年級“三角形的面積”時，有的教師擔心學生不能在預設的時間內推導出三角形面積的計算公式，從而影響課堂進度，于是先給每組學生提供了兩個完全一樣的三角形，然后啟發學生：“你能像探究平行四邊形面積那樣把這兩個三角形轉化成學過的平面圖形嗎？”接著學生動手操作，將兩個三角形拼成平行四邊形后，教師再次引導：“拼成的平行四邊形和這兩個三角形之間有什么樣的關系？三角形的面積該怎樣計算呢？”在教師的牽引下，學生毫無懸念地完成了對三角形面積計算的認知過程，但活動過程單調乏味，學生的個性無法張揚、思維不能展開、創造力得不到開發，何談數學素養的提升？筆者在教學本課時，期望通過探索面積計算公式的過程，逐步滲透數學思想和方法，幫助學生建立和形成研究的意識和能力。為了體現這一設想，筆者主要設計了以下三個環節的教學：第一，在方格紙上數出三角形的面積，以及與它等底等高的平行四邊形的面積，通過觀察、比較，初步建立三角形與它等底等高的平行四邊形面積之間的關系；第二，提出如何計算三角形面積的問題，并提供大量的三角形紙片，以及充足的時間和空間，放手讓學生去操作、去探索、去發現；第三，在學生獨立思考和小組合作探究的基礎上，讓全班學生展示和交流他們各自的探究和發現的結果。在第三環節中，學生爭先恐后地說出自己的操作成果，有的是拼成平行四邊形，有的是拼成長方形，還有的是拼成正方形，但不管怎樣拼，得到的四邊形都是由兩個完全一樣的三角形拼成的。聽了學生的匯報，筆者沒有就此打住，而是向學生拋出新問題：“除了用兩個三角形去拼的方法外，你還能通過剪、移、折、拼的方法把一個三角形轉化成我們熟悉的圖形嗎？”學生思考后再次動了起來，由圖1可以看出，學生是沿著斜邊中點到底邊的垂線剪開后，經過翻轉得到長方形的；從圖2可以看出，學生是從三角形的高出發，并沿著中位線剪開后，經過翻轉得到長方形的；從圖3可以看出，學生是沿著中位線剪開后，經過翻轉得到平行四邊形的。在這個推導三角形面積公式的活動中，學生不僅體驗了三角形面積公式的形成過程，而且感悟到：在學習新知識、解決新問題時，可以通過轉化的策略，運用以往的知識經驗去探索、解決新的問題。學生通過對自己參與數學活動過程的自我反思、自我領悟，不斷豐富自己的數學活動經驗，數學素養逐步得到提升。

三、變知其然到知其所以然

課程標準指出，教師在課堂教學中既要關注學生的學習結果，更要關注學生的學習過程。因此，在教學中，教師不但要讓學生知其然，而且要讓學生知其所以然。

如，教學“植樹問題”時，教師先讓學生認識段數、間隔數和棵數等概念，然后借助線段圖歸納出不同栽法下的棵數與間隔數之間的關系，即當兩端都不栽時，棵數=間隔數-1；當一端不栽時，棵數=間隔數；當兩端都栽時，棵數=間隔數+1。最后再引導學生運用公式解決相應的植樹問題。此時，學生雖然能正確解答問題，但依然存在困惑：“兩端都不栽，不是該減去2嗎？為什么公式里只減1？一端不栽應該是減去1，為什么公式里卻不加也不減呢？”有的學生對封閉性植樹問題，特別是在長方形四個頂點都栽的問題無從下手。究其原因，是教師沒有站在學生的視角去建構課堂，只關注了結果，即給出解決植樹問題的方法和技巧，卻忽視了原理，即公式的真正形成過程。特級教師俞正強在教學本節課時，就很好地解決了這一問題。俞老師首先給學生出示了兩道題目：（1）20米長的一條路，每5米一段，可以分成多少段？

（2）20米長的一條路，每5米分成一段，如果每一段的兩個端點都涂上紅色，一共涂了幾處？如果在涂色處栽樹，一共要栽多少棵？學生用平均分的方法列式求出了段數和所栽樹的棵數后，俞老師又讓學生動手畫出線段圖，并標出所分的段數，畫出栽樹的位置。通過觀察比較，學生發現如果在每個涂色處（即每個端點處）栽樹，樹的棵數比分成的段數多1。俞老師順勢加以引導：“如果有一端不栽，這時的棵數應該比每個端點都栽的情況少1，即‘段數+1-1=棵數，所以‘段數=棵數；如果兩端都不栽，這時的棵數應該比每個端點都栽的情況少2，即‘段數+1-2=棵數，所以‘段數-1=棵數。”這樣以分段和端點涂色處栽樹為基本，類推出另外兩種栽樹情況的教學中，學生不但掌握了方法，而且明白了道理，學生獲得的不僅是一種技能，更多的是積累了探索知識的活動經驗，是感悟了數學變化的奧妙，是體驗了學習數學的快樂。

總之，只有徹底轉變老舊的教學方式，我們的課堂才能煥發活力，才能真正成為學生探索展示的舞臺，我們的學生才能在寬松、探究的氛圍中快樂成長。

（責編 李琪琦）