數學建模對大學生數學課程學習的影響分析

田東紅+廖義強+崔瑤+李光會+盧熙

（西南石油大學，四川 成都 610500）

摘要：本文采用問卷調查方法收集在校大學生數學課程學習相關數據，并利用SPSS軟件分析數據，探究了數學建模競賽對大學生數學課程學習的影響，并對比分析了有無參加過數學建模競賽學生數學課程學習狀態的差異。

關鍵詞：數學建模；數學課程學習；問卷調查；SPSS數據分析

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）50-0223-02

一、引言

數學建模發展至今，很多教師都研究過數學建模的作用和影響。但是就目前很多高校，大學生對數學建模的認識還不夠深入，沒有意識到參加數學建模競賽對動手能力和創新能力培養具有相當重要的作用。除了少數對數學感興趣的學生外，較多學生只重視期末考試成績，每年參加數學建模競賽的學生人數相對不多，缺乏積極主動精神。本文將從學生的角度出發，通過設計調查問卷收集數據進行統計分析來研究數學建模對大學生的學習過程中哪些方面的影響顯著，并對比有無參加過數學建模競賽的學生數學課程學習狀況有無顯著性差異。在此基礎上定量分析了數學建模對學生學習數學課程的影響，并提出了大學生應多參加數學建模相關活動以提升自身解決實際問題的能力的建議。

二、調查問卷設計

有很多教師探討過大學生在大學數學課程中的表現，依據以往的文獻，本文從被調查者的個人信息、數學學習興趣、數學學習態度、數學知識學習能力、數學知識運用能力等五個方面采用李斯特五級量表法設計了兩份對比問卷。問卷以是否參加過數學建模競賽分成兩份，以西南石油大學在校本科生為對象，依據隨機抽樣調查共發放250份問卷，收回203份，其中有效問卷194份，問卷有效率達95.57%。

三、調查數據分析

1.描述性統計分析。將兩部分問卷數據整理出來，利用SPSS軟件相關命令得到各指標的直方圖，如下圖1所示。

由以上4個柱狀圖可看出學生參加數學建模競賽前后的學習變化情況。圖a顯示參加過數學建模競賽的學生學習態度主要集中在非常認真和比較認真上，而未參加過數學建模競賽的學生學習態度主要集中在比較認真和不太認真上。圖b顯示數學學習興趣的分布在兩類學生中并沒有太大的區別，主要都集中在比較感興趣上，也就是說還有較大比例對數學感興趣的學生沒有參加過數學建模競賽，在調查中顯示這部分學生有些甚至都不知道什么是數學建模。圖c顯示參加數學建模競賽后數學運用能力的學生比例比未參加的有顯著提高。圖d顯示參加數學建模競賽后數學學習能力主要集中在非常強和比較強上，而未參加的則集中在比較強和一般上。根據上述結論，參加數學建模競賽對數學學習態度、數學運用能力和數學學習能力是有影響的，為了討論兩份問卷的差異，本文采用因子分析方法，探討有無參加過數學建模競賽的學生在各指標上的公因子的異同。

2.因子分析。因子分析法是從研究變量內部相關的依賴關系出發，把一些具有錯綜復雜關系的變量歸結為少數幾個綜合因子的一種多變量統計分析方法。為了簡化指標體系，本文采用因子分析法，運用SPSS軟件對問卷中的15個變量進行因子分析，得到相關系數矩陣的特征值、方差貢獻率與累計方差貢獻率，如表1所示。

分析結果顯示未參加過建模競賽學生的調查數據前5個因子特征根均大于1，從第6個因子開始，特征根小于1，選取前5個為公因子，其累計方差貢獻率達到84.944%。參加過數學建模競賽學生的調查數據前3個因子特征根均大于1，從第4個因子開始，特征根小于1，選取前3個為公因子，其累計方差貢獻率達到80.667%。由上述結果可知，未參加與參加過數學建模競賽的指標公因子從五個減少為三個，方差累計貢獻率仍在80%以上，能解釋大部分數據信息。根據因子載荷矩陣，減少的兩個因子可分別命名為“個人信息”和“數學知識學習態度”。由此可知，參加過數學建模競賽的學生在專業及數學學習態度方面無明顯差異。參加過數學建模競賽的指標公因子可命名為數學學習興趣、數學知識學習能力、數學知識運用能力，這說明參加過數學建模競賽的學生，不管是什么樣的專業，學習態度都集中在較好以上，并且數學學習興趣、數學知識學習能力、數學知識運用能力均比為參加過競賽的學生有顯著提高。

四、建議

根據上述分析研究，參加數學建模競賽對大學生在數學課程學習中的學習興趣、學習能力及對知識運用能力都有顯著提高。所以，大學生應積極主動參加數學建模競賽，多聆聽數學建模講座，多修讀數學建模課程等相關活動，培養創造性思維和創新能力。另外，對于高校數學建模競賽的組織管理方，應加大宣傳力度、豐富數學建?；顒有问?，讓更多的學生了解數學建模并積極主動地加入進來。

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