數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的影響分析

田東紅+廖義強(qiáng)+崔瑤+李光會(huì)+盧熙

（西南石油大學(xué)，四川 成都 610500）

摘要：本文采用問卷調(diào)查方法收集在校大學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)據(jù)，并利用SPSS軟件分析數(shù)據(jù)，探究了數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的影響，并對(duì)比分析了有無參加過數(shù)學(xué)建模競賽學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)狀態(tài)的差異。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)；問卷調(diào)查；SPSS數(shù)據(jù)分析

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）50-0223-02

一、引言

數(shù)學(xué)建模發(fā)展至今，很多教師都研究過數(shù)學(xué)建模的作用和影響。但是就目前很多高校，大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)還不夠深入，沒有意識(shí)到參加數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)具有相當(dāng)重要的作用。除了少數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生外，較多學(xué)生只重視期末考試成績，每年參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生人數(shù)相對(duì)不多，缺乏積極主動(dòng)精神。本文將從學(xué)生的角度出發(fā)，通過設(shè)計(jì)調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析來研究數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中哪些方面的影響顯著，并對(duì)比有無參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)狀況有無顯著性差異。在此基礎(chǔ)上定量分析了數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的影響，并提出了大學(xué)生應(yīng)多參加數(shù)學(xué)建模相關(guān)活動(dòng)以提升自身解決實(shí)際問題的能力的建議。

二、調(diào)查問卷設(shè)計(jì)

有很多教師探討過大學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的表現(xiàn)，依據(jù)以往的文獻(xiàn)，本文從被調(diào)查者的個(gè)人信息、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力等五個(gè)方面采用李斯特五級(jí)量表法設(shè)計(jì)了兩份對(duì)比問卷。問卷以是否參加過數(shù)學(xué)建模競賽分成兩份，以西南石油大學(xué)在校本科生為對(duì)象，依據(jù)隨機(jī)抽樣調(diào)查共發(fā)放250份問卷，收回203份，其中有效問卷194份，問卷有效率達(dá)95.57%。

三、調(diào)查數(shù)據(jù)分析

1.描述性統(tǒng)計(jì)分析。將兩部分問卷數(shù)據(jù)整理出來，利用SPSS軟件相關(guān)命令得到各指標(biāo)的直方圖，如下圖1所示。

由以上4個(gè)柱狀圖可看出學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽前后的學(xué)習(xí)變化情況。圖a顯示參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度主要集中在非常認(rèn)真和比較認(rèn)真上，而未參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度主要集中在比較認(rèn)真和不太認(rèn)真上。圖b顯示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的分布在兩類學(xué)生中并沒有太大的區(qū)別，主要都集中在比較感興趣上，也就是說還有較大比例對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生沒有參加過數(shù)學(xué)建模競賽，在調(diào)查中顯示這部分學(xué)生有些甚至都不知道什么是數(shù)學(xué)建模。圖c顯示參加數(shù)學(xué)建模競賽后數(shù)學(xué)運(yùn)用能力的學(xué)生比例比未參加的有顯著提高。圖d顯示參加數(shù)學(xué)建模競賽后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力主要集中在非常強(qiáng)和比較強(qiáng)上，而未參加的則集中在比較強(qiáng)和一般上。根據(jù)上述結(jié)論，參加數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)運(yùn)用能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是有影響的，為了討論兩份問卷的差異，本文采用因子分析方法，探討有無參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生在各指標(biāo)上的公因子的異同。

2.因子分析。因子分析法是從研究變量內(nèi)部相關(guān)的依賴關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)綜合因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法。為了簡化指標(biāo)體系，本文采用因子分析法，運(yùn)用SPSS軟件對(duì)問卷中的15個(gè)變量進(jìn)行因子分析，得到相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率與累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，如表1所示。

分析結(jié)果顯示未參加過建模競賽學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)前5個(gè)因子特征根均大于1，從第6個(gè)因子開始，特征根小于1，選取前5個(gè)為公因子，其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到84.944%。參加過數(shù)學(xué)建模競賽學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)前3個(gè)因子特征根均大于1，從第4個(gè)因子開始，特征根小于1，選取前3個(gè)為公因子，其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到80.667%。由上述結(jié)果可知，未參加與參加過數(shù)學(xué)建模競賽的指標(biāo)公因子從五個(gè)減少為三個(gè)，方差累計(jì)貢獻(xiàn)率仍在80%以上，能解釋大部分?jǐn)?shù)據(jù)信息。根據(jù)因子載荷矩陣，減少的兩個(gè)因子可分別命名為“個(gè)人信息”和“數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)態(tài)度”。由此可知，參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生在專業(yè)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度方面無明顯差異。參加過數(shù)學(xué)建模競賽的指標(biāo)公因子可命名為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力，這說明參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，不管是什么樣的專業(yè)，學(xué)習(xí)態(tài)度都集中在較好以上，并且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力均比為參加過競賽的學(xué)生有顯著提高。

四、建議

根據(jù)上述分析研究，參加數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)大學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力及對(duì)知識(shí)運(yùn)用能力都有顯著提高。所以，大學(xué)生應(yīng)積極主動(dòng)參加數(shù)學(xué)建模競賽，多聆聽數(shù)學(xué)建模講座，多修讀數(shù)學(xué)建模課程等相關(guān)活動(dòng)，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。另外，對(duì)于高校數(shù)學(xué)建模競賽的組織管理方，應(yīng)加大宣傳力度、豐富數(shù)學(xué)建模活動(dòng)形式，讓更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模并積極主動(dòng)地加入進(jìn)來。

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