組合賦權法在平衡計分卡評價體系中的運用

張學軍++趙夢盈

【摘 要】 在對平衡計分卡進行總體概括的基礎上，圍繞平衡計分卡評價體系中各項評價指標如何賦權的問題進行了相關論述，并重點介紹了基于博弈論的組合賦權法在賦權過程中的運用。該方法首先運用層次分析法（AHP）和熵值法對各評價指標作出主觀和客觀賦權，在此基礎上再利用組合賦權法進行組合賦權，建立博弈集化模型，并由此最終完成所有指標的賦權，這使得平衡計分卡的評價結果更加客觀。最后以某白酒企業為例對此方法的具體運用予以說明，為企業發展戰略提供理論指導與策略支持。

【關鍵詞】 平衡計分卡； 賦權； 層次分析法； 熵值法； 組合賦權法

【中圖分類號】 F234.4 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2017）05-0122-05

隨著經濟全球化程度的持續加深和現代商業社會的飛速變化，再加上隨之而來的、不斷的制度變革，我國各行業及行業間企業面臨的挑戰將越來越大，企業必須根據環境變化做出正確的分析和必要的調整，及時獲得科學的信息，不斷提高企業創新能力這一核心競爭力，才能創造出更大的價值以立足市場。許多企業開始意識到，只有以更加長遠的眼光對待企業的經營，靈活調整企業的戰略以及戰略實施方法，才能實現企業績效的有效改善。因此，越來越多的企業引進和推行平衡計分卡評價體系[1]，從而能夠做到把企業各級組織的經營管理方式和員工的行為有效結合起來進行評價，以實現企業改善績效的目的。

一、平衡計分卡概述

平衡計分卡作為一種先進有效的戰略管理工具，由于其自身所具有的獨特優勢，自問世以來得到廣泛認可與運用[2-3]。該方法利用財務、客戶、內部流程、學習與成長四個層面對目標單位進行層層分解并設定對應的指標，然后通過對上述指標的分析進行決策。如此綜合性的決策能夠幫助企業制定、溝通和成功地執行戰略，并取得突破性競爭業績。它在系統考慮企業戰略目標和績效管理關系的同時，彌補了傳統的財務評估方法對企業系統和長遠利益方面難以充分關注的不足。平衡計分卡方法中所指的目標單位中的四個層面的含義及其所涉及指標的說明分別如下：

（一）財務層面的含義及相關指標

財務層面對通過實施企業戰略及其所導致的財務結果是否對增加企業利潤有所幫助進行評價。它以財務數據來體現股東利益，能夠較綜合地反映公司業績，為其他三個非財務層面提供量化的衡量標準。財務目標通常是一些滯后指標，一般涉及盈利能力、償債能力、成長能力、經營能力，其評價標準包括企業的凈資產收益率、資產負債率、主營業務收入增長率、存貨周轉率等。

（二）客戶層面的含義及相關指標

客戶層面是指從客戶的角度來評價企業運營狀況，使企業能夠發現客戶的需求，創造并提供客戶青睞的產品和服務，讓產品能夠適應市場需要，從而促進企業可持續的生存和發展。將客戶層面作為平衡計分卡體系的一個重要組成部分，體現了企業對外界變化的反應。在制定市場戰略時能夠及時地滿足市場的動態，保證企業的戰略能夠符合市場發展趨勢。典型的指標如市場占有率、客戶滿意度、客戶保持率和客戶獲利率，這些指標為企業調整發展方向提供了可靠依據。

（三）內部業務流程層面的含義及相關指標

內部業務流程層面是通過改善和優化企業內部的營運管理流程，在最短的時間里用最合理的成本開發出滿足客戶需求的產品并提供可靠的售后服務，將其轉換為相對應的指標來對企業內部流程進行綜合性的評價。對這一層面的設計，可以使企業內部業務流程得以改進，能不斷提升企業形象和顧客的信賴度，對于企業戰略目標的順利實現具有重要的意義。這一層面一般包括創新、經營以及售后服務流程。

（四）學習與成長層面的含義及相關指標

學習與成長層面從企業戰略的高度提出如何提升顧客滿意度、提高內部經營的效率，反映了企業未來發展的潛力，是提高企業內部戰略管理的素質與能力的補充。主要指標如員工滿意度、信息覆蓋率、個人和企業之間的協作程度。

總而言之，平衡計分卡是一個自下而上逐級評價的綜合性結構體系，而所有的財務指標與非財務指標都應當參與體系的建立，形成一個多層次、多角度的框架體系。

二、平衡計分卡指標權重的確定

明確一個恰當的評價指標權重是決策過程中的一個重要環節，它直接關系到整個評價體系的科學性與合理性。目前傳統的權重計算方法主要有兩種，即主觀賦權法和客觀賦權法。運用主觀賦權法進行賦權，能夠反映決策者對各評價指標的主觀重視程度，且簡潔明了，但權重值主要取決于專家的主觀偏好與經驗，人為成分干擾多，客觀性較差。客觀賦權法確定權重是基于各評價指標的客觀信息，有數據為依據，避免了人為因素的干擾，但計算方法繁瑣并且完全依賴于數據關系，導致忽略決策者的知識與經驗等有利信息。因此，在建立科學的考核制度時，定性分析和定量分析的結合就顯得尤為必要。基于博弈論的組合賦權法就是一種將定性與定量分析相結合的方法，即運用博弈論的方法研究主觀、客觀賦權法之間在沖突中達成共識的關系，并尋求二者之間的均衡結果，實現主觀和客觀的結合，更好地發揮兩者優勢、互補不足，實現對企業績效客觀、公正的評價。其實現過程為：首先分別運用層次分析法和熵值法對各指標進行主觀和客觀賦權，以納什均衡作為協調目標將博弈論引入綜合評價體系，計算得到反映決策者意向與評價指標客觀屬性的綜合權重[4]。

（一）基于層次分析法（AHP）的主觀賦權法

層次分析法（AHP）是20世紀70年代初，由美國運籌學家T.L.Saaty教授提出的，它是一種簡便、靈活而又實用的多準則決策方法[5]。該方法是通過把一個系統中各種復雜的因素劃分到相互具有聯系且分層次的結構里，使它統一規整化。判斷標度表見表1。然后通過對相對現實情況的決斷，賦予每一層級的相對重要性來使其量化，利用計算方法確定每一層級各變量間相對重要性的權重，以方便作出決策。其步驟如下：

1.構造判斷矩陣

以A表示目標，ui、uj（i，j=1，2，…，n）表示安全指標，uij表示ui對uj的相對重要性指數，uij組成A—U判斷矩陣P。

2.計算重要性排序

通過判斷矩陣P，可以求出其最大特征根λmax所對應的特征向量w，方程為：

Pw=λmaxw （2）

通過式（2）所求得的特征向量w經過歸一化處理，可得到各評價指標的重要性排序，即各指標權重分配。

3.一致性檢驗

要判斷通過以上方法計算得到的安全指標權重分配是否合理，還需對判斷矩陣進行一致性檢驗，公式為：

式中，CR為判斷矩陣的隨機一致性比率；CI為判斷矩陣的一般一致性標準，它由式（4）給出。

RI為判斷矩陣的平均隨機一致性標準，1—9階判斷矩陣的RI值參見表2。

當判斷矩陣P的CR<0.1時或λmax=n，CI=0時，則P具有滿意的一致性；否則需調整P中的元素使其具有滿意的一致性。

（二）基于熵值法的客觀賦權法

從統計學的方向出發，各指標因素的權重系數只是一個隨機變量，通過不同的賦權方法得出的權重系數只是該隨機變量的可能取值，其賦權方法的好壞跟其概率值成正比。權重系數的穩定性根據這個隨機變量數學期望的估計來確定，呈現出線性比例的關系。通過此種理論，本文引入廣義最大熵原理確定指標權重。

1.確定指標j的熵值

式中，pij=xij

xij，i=1，2，…，n，j=1，2，…，n，k=，Hj∈[0，1]，當pij=0時，pijLn pij=0。

2.指標j熵權的計算

式中：j=1，2，…，n，ω∈[0，1]，ω=1。

三、基于博弈論的權重集化模型

（一）建立模型

博弈論的綜合賦權法是將主客觀權重重新結合，以達到更科學合理及可靠的結果[6]。博弈論集化模型就是在非相似賦權方法所獲取的指標權重的基礎上，探尋均衡或服從，從而使所需指標權重與各個最基礎的指標權重之間的差值降到最小。可以先使用N種不同方法對各指標進行賦權，則得到N個指標權重向量：

這樣就構造出一個指標權重集{w1，w2，…，wN}。現在需尋找一種方法能有效地將這N種方法所獲得的相互獨立的權重進行有機的融合、集化。這里涉及到兩個概念即基本指標權重和可能的指標權重集，所謂基本指標權重就是單獨使用N種方法所求的相互獨立的指標權重向量wi，而可能的指標權重集是這N個基本指標權重的任意線性組合所構成的集合。

記N個基本指標權重向量wi的任意線性組合為：

其中，αi>0，且αi=1，則它的全體{w

w=αiwi}表示為可能的指標權重集。因此，可利用博弈論思想對式（8）中N個線性組合系數αi進行優化，目標是使w與各個wi的離差極小化，進而得到最滿意的指標權重向量w*[7]。即導出以下的決策模型：

由上式可知，本模型十分簡潔，它是對一組包含多個目標的函數進行最優化，求解它可以獲得與N種賦權方法均衡協調的綜合權重值，這就是本模型的宗旨所在。

由矩陣的微分性質可知，上述決策模型的最優化一階導數條件為：

其對應于下面的線性方程組：

=（11）

（二）案例分析

某企業是皖南品牌知名度較高的白酒釀造企業，該企業是集白酒研發、生產和銷售于一體的酒水綜合性企業，擁有50年窖齡的固體窖池138口，自動灌裝生產線2條。隨著品牌知名度的不斷提升，該白酒企業逐步發展為地方強勢企業。

根據平衡計分卡的原理和企業實際發展的需要，筆者針對該白酒企業的實際情況設計了一套平衡計分卡評價指標體系，并搜集企業近三年的指標值作為計算對象，如表3所示。

表4—表8是公司對各因素相對重要性作出的判斷矩陣。

1.按照式（12）進行指標值歸一化處理：

zij=（yij- yij）/（ yij- yij） （12）

式中，yij為第j個指標序列（第j年）中的第i個實際值，zij為yij的規范化屬性值，表9為處理后的數據。

2.計算指標綜合權重。首先，基于層次分析法（AHP）主觀賦權，根據指標體系中同一層次的各元素對上層準則的相對重要性，計算得到各指標權重w1=（0.0380，0.1280，0.1599，0.2105，0.0332，0.0332，0.0111，

0.0332，0.0111，0.0484，0.0601，0.0462，0.0209，0.0135，0.0313，0.0374，

0.0561，0.0191，0.0090）；其次，運用熵值法計算得到的客觀權重為w2=（0.0188，0.1281，0.1502，0.0087，0.0625，0.0030，0.0088，0.0700，0.0026，

0.0888，0.0158，0.0263，0.0319，0.0001，0.3569，0.0026，0.0088，0.0012，

0.0148）；最后，基于計算得到的主客觀權重，運用博弈論分析兩種賦權方法之間競爭協調關系，得到綜合權重ω=（0.0258，0.1281，0.1538，0.0818，

0.0519，0.0139，0.0096，0.0567，0.0057，0.0742，0.0318，0.0335，0.0279，0.0049，0.2390，0.0152，0.0259，0.0077，0.0127）。通過得到的綜合權重可以看出，退貨率、銷售增長率、成本費用利潤率對整個評價目標的影響相對較大，對于企業來說，未來應加強相應的管理措施，降低退貨率、促進銷售繼續健康增長、繼續提高成本費用的利潤率等。

3.根據筆者建立的基于博弈論的白酒企業平衡計分卡體系評價模型，將指標綜合權重和經過歸一化處理的指標值代入，進行某白酒企業平衡計分卡體系評價，表10為本文所建模型的評價結果。

由評價結果（表10）可知，某白酒企業在2015年度的平衡計分卡評價值最高，2014年次之，2013年最低；即該業績點在2015年時平衡計分卡系統實施情況最優，2014年次之，2013年最差。模型的評價結果反映隨著平衡計分卡的有效實施持續進行，該白酒企業推動平衡計分卡體系完善的措施在同步跟進，這與實際情況相符，顯示了模型的可操作性。

四、結論

1.本文對基于博弈論的組合賦權法進行了相關論述。該方法分別運用層次分析法（AHP）和熵值法對企業平衡計分卡評價體系中各評價指標進行主客觀賦權，在此基礎上建立博弈集化模型，并由此進行組合賦權。該方法中既包含了層次分析法中理性判斷的因素，又沿襲了熵值法定量客觀的優勢，從而在很大程度上避免了由單一的主觀或客觀賦權所產生的片面性，能夠克服單一賦權法的不足，從而判斷各指標對企業平衡計分卡體系的影響程度。通過運用組合賦權法進行計算得到的各項權重，更符合實際，可以為企業管理者制定企業發展規劃提供更有價值的參考依據。

2.基于博弈論的組合賦權法適用于所有企業。在平衡計分卡的實際應用中，決策者必須結合企業自身的實際情況，選取能恰當描述企業財務層面、客戶層面、內部業務流程層面和學習成長層面等各方面狀況的指標。也正是基于此，不同的企業或同一個企業不同的發展階段在運用平衡計分卡這一方法時所選取的、對應于以上各個層面的各項具體指標往往是不同的，比如，本文案例分析中選取的各個指標并不一定適用于其他企業，也并不是其他企業都只能有這些指標。然而，這不并妨礙組合賦權法在所有其他企業中的運用。例如企業在不同的生命周期有不同的財務目標，而處于不同生命周期的企業可以根據所屬的行業性質以及發展狀況，選取適用于衡量企業當時財務層面狀況的有關指標，而不需拘泥于某項指標的一成不變。無論什么企業，也無論是企業處于何種階段，一旦指標選定，同樣可按前文所述的組合賦權法進行指標賦權，并正常完成利用平衡計分卡進行的績效評價工作。

3.相較于利用某單一賦權方法獲得的平衡計分卡績效評價結果，利用組合賦權法得出的平衡計分卡績效評價結果能夠更有效地反映企業四個層面的變化和發展情況，從而為決策者提供更加切實的判斷依據。

【參考文獻】

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