基于專業結合的數理統計課程教學探討

劉巧靜+趙守江+柳福祥+張艷娟

摘要：結合三峽大學電氣與新能源學院數理統計課程教學過程中所出現的問題，指出在教學中要結合專業合理安排教學內容，并進行合理的教學方法以及考核方法的改革，為研究生的科研工作打下良好的數理基礎。

關鍵詞：數理統計；專業結合；案例教學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）10-0182-02

數理統計是專業學位碩士研究生學習重要基礎理論和科學研究方法的課程，是應用性很強的一門學科，對于研究生的實驗設計、數據統計分析具有非常重要的指導意義。三峽大學是一所水電特色鮮明的綜合性大學，電氣與新能源學院是湖北省首批高校改革試點學院，數理統計在該校電氣與新能源學院的人才培養中占有重要地位。對于該學院研究生來說，數理統計的知識對于他們專業學習和實際應用都非常重要。數理統計學對其他科學發展的影響也非常大，在許多實際工程中，所采取工作方法是通過實驗獲得數據，再用數理統計的方法來對參數進行估計或作假設檢驗以及預測，數理統計學知識的好壞直接影響到他們的工作能力和效果。但是由于數理統計是全校研究生一起選修，因此導致課程內容不具有很強的針對性，即為了兼顧到各個專業學生不同需求，講授內容寬但是不精，無法有效滿足電氣與新能源學院研究生科研的需求。我們以電氣與新能源學院研究生課程建設改革為契機，針對專業加強對數理統計課程的建設。因此尋求適應電氣與新能源學院研究生培養要求的數理統計課程的教學是非常重要的研究問題。本文結合多年的研究生教學實踐以及與該學院相關專業教師充分交流，為研究生數理統計的教學提出一些思考和建議。

一、建立雙師型教學團隊

三峽大學自從為碩士研究生開設數理統計以來，先后有金雁鳴、趙守江等講授過這門課程。但是為了兼顧到各個專業學生不同需求，講授內容寬但是不精，并且以理論基礎為主，不能適應電氣與新能源學院研究生培養要求。因此通過學校與研究生院的聯系，講授教師跟電氣與新能源學院選修該門課程研究生的導師建立了密切聯系，現已經形成了一支由公共課教師和專業課教師組成的職稱結構合理、人員相對穩定、熱愛該課程教學、教學水平高、效果好的教學團隊。該教學團隊共同制定培養方案、教學大綱、教學內容，并在教學方式以及考核方式等內容進行課程改革。

二、教學內容的改革

1.教學內容是教學活動的三個基本要素之一，是師生傳遞、加工、轉化信息的主要來源。以往數理統計的課程教學由于受到兼顧各個專業學習的局限性，部分知識對于電氣學院學生而言學非所用，并且存在理論脫離實際、重理論學習輕能力培養等現象。這就需要在教學內容的改革中注重專業知識以及教學內容的選擇，考慮教學內容的知識要具有有效性和穩定性。所謂的有效性是指學生所學知識在日后的科研學習中是基本的和必不可少的，包括基本知識、基本原理等；穩定性是指學生所學的知識是不易老化和長期有效的，能夠在學生日后較長的科研生涯中發揮作用。因此我們在教學內容的組織上以近代數理統計學的內容為基礎，結合電氣與新能源學院研究生導師的研究方向，講解科研所需要的常用數理統計方法的基本原理與應用思想。刪除矩估計、極大似然估計、無偏估計、一致最小方差無偏估計等理論較深但跟電氣與新能源學院研究生研究內容聯系較少的內容；精簡區間估計、假設檢驗等內容的理論證明的推導，增加該院研究生有較大需求的非線性回歸分析、主成分分析以及時間序列預測等內容。并且結合課程的特點，在與專業導師充分交流的基礎上將該學科的最新發展結合學生實際引入教學，并給出具體應用案例，幫助學生理解這些不同數理統計方法在風電功率預測問題中的具體做法和區別，同時也在學生頭腦中樹立用數學方法來處理高壓試驗大數據以及其他實際工程問題的意識，達到理論和實際相結合的目的，提高學生的科研能力和創新能力。

2.以數理統計的思想以及應用為主要導向，在教學中進一步增加統計軟件的內容。首先，針對不能建立明確概率模型的復雜隨機現象，通過計算機模擬直接描述實驗的方法，如Monte Carlo模擬，把一般隨機變量、隨機事件和隨機過程在計算機上的描述歸結為均勻分布隨機變量的模，使課程內容的設計更具有科學性、先進性，符合教育教學的規律。其次，主要介紹SPSS以及Matlab軟件在數理統計中的應用，使用現代化的計算機軟件全面、迅速及較準確地解決問題，形象、生動的去驗證和表現相關理論，消除學生學習復雜枯燥理論的煩惱。

三、教學方式的改革

研究生數理統計傳統的教學模式是“以教師為中心”，教師通過講解、板書和各種媒體作為教學的手段和方法向學生傳授知識，學生被動地接受教師傳授的知識。而研究生必須具備必要的創新能力、分析和解決問題的能力，才能具有更大的競爭力。這就需要改變傳統的教學方法，注重能力的培養。在21世紀的知識經濟時代，對人才的要求不僅要有豐富寬厚的知識基礎，更應該具有較強的創新能力。為了培養研究生創新能力，在教學方式上我們采取“理論—案例—討論”的三步教學方法。在理論部分，既要詳細闡述數理統計方法，也要介紹這些方法的背景、思想，還要交代如何用統計結果對問題進行合理的解釋。為了提高理論部分教學質量，我們在教學過程中嘗試推行課堂講授與分組討論相結合的教學方式。在課堂講授的基礎上，將全班同學分組，每個組3—4人，組長1名，組長負責組織全組同學進行討論，每次課末有5—10分鐘的小組討論和問題解答時間。這樣教師在課堂教學過程中，能隨時發現學生的想法和問題，鼓勵學生進行分析和討論，培養學生發現、分析及解決問題的能力，有利于創新能力的培養。

案例教學是教師選擇一些結合專業教師所精選的與電氣專業相關的研究成果案例（例如大型風電場輸出功率的短期預測、土壤放電影像的概率統計分析等），以PPT形式展示給學生，講授如何利用數理統計方法去處理研究問題。教師首先講解案例的有關基礎知識，并對案例進行引導性的分析，最后組織學生進行討論。

對于部分較為簡單的案例，通過教師的引導，學生以小組的形式進行查閱資料、獨立思考，并進行討論、交流，最后由教師進行總結、延伸和發展。例如土壤放電影像的概率統計分析案例，教師可以課前一周布置相關問題，并進行問題背景的講解，引導學生從參數和非參數兩個不同方面，非參數假設檢驗、區間估計等不同角度，運用不同的方法去分析問題，通過課上學生的講解以及最后教師的點評來達到學習的目的。該教學方式對培養學生主動學習、獨立思考、分析和解決問題的能力以及創新能力非常有效，取得了很好的教學效果。

此外，我們在利用多媒體課件進行理論教學的同時加強統計軟件在教學中的應用。為了較好地發揮多媒體課件在教學中的優勢作用，我們制作了高質量的多媒體課件，同時利用統計軟件方便、快捷地處理統計數據，使教學過程變得直觀、形象。使用統計軟件進行輔助教學能夠較好地融合統計方法、統計案例分析。上完課以后，對學生進行關于每次課的教學效果調查，教師通過問題反饋表及時了解學生情況。

四、考核評價方式的改革

對于數學基礎課，很多學校采取一張期末試卷定乾坤的形式，即使是有平時作業和考勤，也普遍存在抄襲現象，教師無法真正地了解每個學生的學習情況。這種單一的閉卷考試很難反映出學生的真實水平。數理統計考核的目的在于確定學生是否真正地掌握了相關知識?？己说闹攸c應放在學生分析問題和解決問題的能力上，而不是對知識的死記硬背。因此，數理統計考核從課程開始到課程結束實行全過程考核，考核包括學生參與課堂基礎知識教學情況、案例分析學習情況、與案例相關的查閱能力以及平時課堂小組討論的參與程度等多方面。我們與專業導師共同制定考試內容，主要由平時考察、閉卷考試以及課程論文構成，并劃分適當的權重，考查研究生利用所學數理方法對專業問題進行分析的能力。平時考察包括平時作業、課上討論等；閉卷考試主要考察學生對統計概念、思想的掌握；課程論文主要考察通過查閱相關資料，運用所學知識進行分析、解決問題的能力。

五、加強數理統計求索學堂建設

通過求索學堂建立專業導師、學生在課件、案例以及學生課前預習資料等教學資源的共享。同時授課教師和專業導師均在網絡上布置學生的學習作業。

總之，數理統計課程的研究生教學是一門科學，一定要結合專業、結合學生需求不斷地去探索教學規律，提高教學質量，才能為研究生的科研打下良好的數理基礎。

The Teaching Research of Mathematical Statistics Course Based on the Combination of

the Professional Specialized Field

LIU Qiao-jing,ZHAO Shou-jiang，LIU Fu-xiang，ZHANG Yan-juan

(School of Science,China Three Gorges University,Yichang,Hubei 443002,China)

Abstract:According to the problems in the teaching process of mathematical statistics course of graduate students of college of electrical engineering and new energy,China Three Gorges University,arranging teaching content reasonably based on the combination of the professional specialized field and reform of the teaching methods,means,general examination were considered. Those reform may lay a good mathematical foundation for graduate research.

Key words:mathematical statistics;combination of professional;case teaching