幾何畫板與高中數學教學整合的應用研究

張先娟

【摘要】幾何畫板是進行數學教學整合與信息技術的主要工具，其具有豐富的變換功能和靈活的繪圖功能，而且能夠動態演示圖形的幾何變換，提高學生的參與性和直觀性.同時幾何畫板還能夠使教師從知識傳輸者逐漸轉變為學生學習的引導者，使學生從知識接受者逐漸轉變為知識獲取的探索者，從而更好地提高課堂教學效果.

【關鍵詞】高中數學教學；幾何畫板；整合；應用

當今社會愈漸發達，科學技術不斷向前發展，尤其體現在了計算機領域.這種發展推動了教育事業的改革，信息技術逐漸被應用在教育教學當中.作為一名新世紀的教師，應該做好準備去面對這些變革，逐漸改變教學觀念，采用傳統的數學教學方法與現代信息技術相結合的教學方法傳授給學生知識.

一、幾何畫板的特點

就目前來說，幾何畫板是被廣泛應用在教育教學中的一款工具軟件.它的出現為廣大師生帶來了探索幾何圖形之間關系的機會.下面我們關注一下幾何畫板的特點.幾何畫板比較顯著的一個特點就是動態性.在幾何畫板中可以通過相應的操作讓圖形上的點以及線做出相應的變化.幾何畫板的另一個特點就是形象性.通過幾何畫板不僅可以展示復雜的圖形，還可以將原本靜止不動的圖形“動起來”，使其變得更加形象.整合性也是幾何畫板的一個特點.自進入21世紀，數學軟件不斷增多，僅僅利用一款數學軟件來進行教學，效果往往都差強人意.所以需要對軟件進行整合，利用多種軟件來制作我們所需的教學用具.

二、本文采用的研究方法

（一）文獻研究法

在科學研究的過程中，人們經常會采用文獻研究法.和其他的研究方法相比，該種研究方法出現的時間比較早.其實，所謂的文獻研究法就是利用相關文獻研究具體問題的一種方法.在研究的過程中，需要對相關文獻資料進行收集、整理、歸納總結等.在實際應用的過程中還應將文獻資料與現實結合在一起，重新認識已有的文獻資料.就一般來說，收集文獻的地方不外乎于圖書館、博物館、互聯網.

（二）訪談調查法

訪談調查法比較側重于實踐，在實際應用的過程中，要通過對特定群體的訪問、談話獲得相關數據資料.在訪問調查的過程中，研究人員不僅要和訪談對象進行溝通交流，同時還應觀察訪談對象的表情變化、肢體語言等.那么就幾何畫板應用于數學課堂教學存在怎么樣的效果這個問題，也可通過訪談調查法來獲取第一手資料，然后再對其進行總結以及改進，更好地把幾何畫板應用于數學教學當中.

（三）課堂觀察法

課堂觀察法是指調查相關人員可以攜帶一些輔助的用具進行教學，在教學的過程中收集與研究內容相關的資料.筆者在進行幾何畫板研究的過程中，就真正走進了課堂，真真切切地觀察了師生之間的互動，全面而具體地分析了課堂教學情況.相比于其他兩種方法來說，該種方法獲得的數據資料最為真實，可以為自己的研究提供實際以及理論上的支撐.

三、幾何畫板在教學中的作用

借助幾何畫板進行高中數學教學，可以更好地將計算機技術引入高中數學課堂教學之中，從而達到優化高中數學課堂教學方法和教學內容的目的，這樣不僅可以提高學生的學習興趣和主觀能動性，而且還能有效地提升課堂教學效果.在新課改下，借助幾何畫板教學，還可以改變學生學習的方式，提高學生的探索和求知欲望，使學生從“被動的學習”轉變為“主動的學習”.借助幾何畫板與高中數學教學的整合，還可以更好地打破傳統尺規的教學模式，為豐富課堂教學內容提供了便利，使課堂教學充滿無限的活力.在變動的情況下，借助幾何畫板還可以使原有的數學關系保持不變，為學生營造一個良好的協作學習和自主學習的氛圍.幾何畫板與高中數學教學整合可以使學生成為整個教學活動的主體，而教師在其中扮演了設計者、引導者和組織者的角色，從而有效地確保課堂教學活動的開展，提高課堂教學效果.

四、教學案例

筆者使用的數學教材是人教B版，教學案例如下.

案例1直線l過點A（2，1），該直線和雙曲線相交于兩點，一點為P，另一個點為Q.弦PQ的中點為A，請根據上述條件給出直線l的方程.

通過上述的介紹不難發現，點P在雙曲線上，而點A（2，1）是固定不變的.在求解的過程中可以構建圓形，將點A視為圓心，將AP視為半徑，延長PA直到其與雙曲線相交，相交的這一點即為Q，上述這一過程可以通過移動鼠標完成.而在移動鼠標的過程中我們會發現，在雙曲線上只有一點與PA所在直線相交.在上述求方程式的過程中，我們充分利用了數形結合的思想，降低了解題的難度.

案例2在講解函數圖像時，如果沒有幾何畫板的支持，教師只能人工畫圖，這種方式不僅浪費時間，同時學生也在理解圖像的生成過程中存在難點.但如果利用幾何畫板，那么上面的問題都可以得到解決.教師在動態地演示畫圖的過程中，也能夠引領學生去真正地理解原理，以此解決本節的難點問題.教師通過幾何畫板的動態生成圖的演示，把存在于教學中的重難點問題形象地展示在了學生的面前，教學質量由此得到了提高.

五、結論

就目前來說，幾何畫板在數學教學中占據著重要的地位.把幾何畫板成功地運用于數學課堂當中，可以改變傳統的教學方法，提高數學教學的質量.同時，應用幾何畫板還可以將抽象的知識具象化，讓學生可以更好地理解數學知識.此外，應用幾何畫板還有助于培養學生數形結合的數學思想.

【參考文獻】

[1]李瓊.簡談《幾何畫板》在高中數學教學中的應用[J].山西師范大學學報（自然科學版），2011（S1）.

[2]芮炳輝.幾何畫板在高中數學教學中的應用例談[J].中國教育技術裝備，2011（19）.例談與導數相關的不等式證明問題的教學策略例談與導數相關的不等式證明問題的教學策略

◎彭國榮（湖北民族學院教育學院，湖北恩施445000）