關于工科院校《高等數學》教學的幾點思考

邱寶華

摘 要：《高等數學》是工科學生的一門基礎課程，在教學實踐中發(fā)現，工科院校選取的教材沒有統(tǒng)一的標準，有些教材的編寫存在瑕疵，還有對于基礎薄弱的學生，教師在降低難度上把握不到位等問題。因此該文主要結合民辦工科院校自身的特點及教學實踐，探討了高等數學課程的一些教學問題和教材瑕疵，并對教學過程中應注意的地方提出了幾點意見。

關鍵詞：高等數學 教材瑕疵 教學探討

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）01（b）-0155-02

對于工科院校，《高等數學》是非數學專業(yè)的學生必修的一門基礎學科。隨著每年大學生的擴招比率增長，現在大學生的入學率是非常高的，這也導致大學生的知識水平參差不齊，特別是民辦高校，這種現象就更加明顯。例如，經濟、管理等專業(yè)，有些學校是面向文理生招生的；在高中階段文理科生要求掌握的數學知識不同，學生學數學的興趣以及不同學校的教學要求不同等因素，學生掌握數學知識的程度自然存在差別。

那么，在這種情況下如何把《高等數學》這門課程通過淺顯易懂的教學方式，讓不同水平的學生學好它、喜歡它，甚至對數學產生濃厚的興趣？這是一個很實際很現實的問題，也是作為一名教師經常要思考的一個問題。讓不同水平的學生都學好高等數學更是對教師的極大挑戰(zhàn)。

針對這個問題，文章以民辦高校為例對高等教學在教學過程中應注意的地方提出了幾點意見，這也是作為一名合格高校老師應該思考的問題。

1 教材選取不合理時，教師要在教學過程中做相應的調整

在對工科院校專業(yè)設置的了解以及實踐教學中發(fā)現，民辦院校的教材選取存在不規(guī)范性，不同專業(yè)在選擇數學教材時沒有明確的指標，這對不同專業(yè)的學生來說，教材選取的不合理勢必會影響學生對數學知識的理解，也可能會讓學生對其應用性產生質疑。這是容易被忽略的問題，也是最重要的問題。在民辦高校中對這方面沒有具體統(tǒng)一的指標，無疑增加了學生學習上的負擔和教師教學上的負擔，特別是當選取的高等數學教材難度較大，又不適用后續(xù)專業(yè)的學習時。

高等數學是一門抽象性和邏輯性較強的基礎課程，其實用性顯而易見。如果不能讓學生學以致用，就會脫離一所工科院校的辦學理念。教材是固定的，但教學是活的。所以面對教材選取的不合理性時，作為教師應該根據所授課的不同專業(yè)不同層次的學生進行靈活且適當的調整，難度上也要因材施教，讓不同學生都能較好地掌握高等數學的相關知識。

2 教材編寫存在的瑕疵要重視

由于不同教材在編寫時，面向的對象不一樣，編寫的目標就會不一樣。有些教材的編寫上會存在一些瑕疵，例如，引入極限概念的例子不夠好，基礎薄弱的學生接受起來比較難。教材提供的有些例子較難不夠經典，不適用于作為例題講解。有些函數圖象也畫錯（如有的圖象畫成了關于y軸對稱的圖象）。有些教材在定義函數一階微分形式不變性時常將“一階”去掉，這是不可以的，因為高階微分不具有微分形式不變性。還有一些重要定理也不證明，重視應用的前提也不能把數學最本質的內容給省略掉等。

但是，發(fā)現有部分教師忽略或不深入這些問題，這樣忽略或者不在意教材中存在的錯誤或者編寫的不合理性，往往容易導致高等數學的整個知識體系結構的不統(tǒng)一。在教學過程中知識的不完整、不緊扣、不系統(tǒng)，是不能讓學生學好高等數學的。就好比沒有聯系的片段式教學模式，學生是很難系統(tǒng)地理解和把握相關知識的。

教材中存在的一些缺陷在所難免，怎么正視和克服這些問題，才是教師該思考的問題。學生學習能力有限，一般很難認識到知識編寫存在的缺陷。那么作為教師應該怎么克服這個問題呢？首先，需要教師具備一定的專業(yè)知識，對高等數學知識體系有全面的認識。其次，正視教材存在的瑕疵，并結合課堂教學和生活實例深入探究其不足之處。最后，在教學中彌補教材的缺陷，讓學生正確認識和理解相關知識，并讓學生深刻體會到數學的系統(tǒng)性。

3 降低教學難度要有度

教師不能選擇學生，學習高等數學過程中不同水平的學生接受能力不同，這樣容易導致部分老師有先入為主的觀念，認為學生數學基礎太低了，不需要學那么深的高等數學知識，為了讓學生更好地理解高等數學知識，有選擇性地教學就好。例如，隱函數求導法、由參數方程所確定的函數的求導法，微分中值定理和泰勒定理及其應用等，這些對經濟專業(yè)的學生來說難度有點大，所以常常是簡單介紹 或不講。

這個出發(fā)點是為學生好，但會出現這樣的情況：每次高等數學課都教少點，講淺點，然后越教越淺。這對學生來說學習任務和難度都降低了，當然學的知識也少了。但這不利于學生學好高等數學，更達不到大學生受高等教育的要求。沒有深入學習高等數學相關知識，只是停留在對知識表面上的理解，學生是很容易遺忘的。因為學生不知道概念、定理等知識的來源，所以根本就不能從本質上認識和理解它們。

因此，如何解決這個問題，也是教師在教學中應重視和思考的問題。作為教師根據學生專業(yè)實際情況進行教學是沒錯的，但在降低難度時一定要適中并合理。在課堂上要靈活處理教學內容，如果發(fā)現學生能很快地理解基本概念和定理，那么要懂得給學生適當地增加一點難度，讓學生在已有的知識體系中獲得困惑然后解決困惑，從而對知識獲得新的認識和理解。這能讓學生充分認識與理解高等數學知識體系，還能培養(yǎng)學生對問題進行“思考—分析—解決”的數學能力。

4 培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)和興趣

工科學生的數學基礎薄弱是大家都清楚的現象。而且現在的學生對高等數學有一種錯誤認識，覺得自身基礎差就一定學不好它，還沒學就給自己灌輸失敗的思想。如何改變這個現狀，是教師的一項艱巨任務。

作為教師應該先了解學生的具體情況，再通過淺顯易懂的教學方法，讓學生在學中逐漸擺脫掉對高等數學難學的思想包袱，讓他們逐漸意識到學好高等數學并不是難事，而是非常有趣的。讓學生體會解決一個問題所帶來的樂趣，讓他們在興趣中學，從而培養(yǎng)他們的興趣以及數學素養(yǎng)。因此，讓高等數學成為一門不再難學的學科，是我們教師都應思考并探究的問題。

5 重視數學實用性的同時切勿脫離理論學習

高等數學的應用性和理論性有自身的獨特性。為了實現工科院校培養(yǎng)應用型人才的目標，這就需要教師懂得結合學生熟悉或了解的一些事例，在教學中讓學生認識到數學與社會生活息息相關。例如，函數的導數可從生活中的變化率問題認識它、導數和函數極值等在經濟中的應用、微分在近似計算和誤差估計中的應用等。數學的實用性，要教師在教中體現，學生在學中體會，并讓學生認識到數學不是單一、枯燥、無用的學科。從教師專業(yè)的角度看，這些并非難事，需要教師在教學上多花點心思，引導學生更好地理解所學知識。

當然，在重視數學實用性的同時切勿脫離理論學習。學好數學相關理論知識，才能更好地將數學應用在社會生活中。例如，將數學建模的一些實例引入到高等數學知識體系中來，鼓勵學生參加數學建模比賽，讓學生真正體會到數學的理論與實踐相結合的妙處。

總之，結合不同的授課對象，教師要不斷探討教學中遇到的問題，要精益求精，幫助學生打下扎實的高等數學知識基礎，學會將專業(yè)與數學聯系起來，提高解決問題的能力與思維。

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