活用數學教材 發展核心素養

高艷玲

【摘要】本文主要介紹基礎教育課程改革實踐中，如何依據課改新要求來激活教材，通過梯度串聯教材、全局調整教材、深度挖掘教材、靈活運用教材四個方面來發展能力，提升學生的數學核心素養。

【關鍵詞】核心素養 課程改革 教材發展 能力 活動 創新

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）02-0125-02

核心素養是指學生應具備的適應終身發展和社會發展所需要的必備品格和關鍵能力。發展學生的核心素養是基礎教育課程改革的“靈魂”。而數學課程的目標和內容，對于理解數學本質，提升數學核心素養起著至關重要的作用。活用教材，巧妙設計教學方案恰恰是這一輪新課程要改革的具體實踐。

建構主義理論認為，教材所提供的內容不再是教師傳授的內容，而是學生主動建構意義的對象。初中數學教學實踐中，教師要建立起與本輪新課改相適應的數學教學觀，在不違背數學知識邏輯關系的基礎上，根據學生的數學學習認知經驗、認知水平及認知規律、合理地調整教材內容，巧妙的設計活動方案。充分體現課程改革的要求，突出學生主體地位，形成有利于學生數學核心素養形成的編排體系，達到最優化處理。

那么如何活用教材才能有利于學生數學核心素養的形成呢？筆者結合個人多年的初中數學教學經驗，嘗試從以下四個方面來談一談如何“活”用教材來發展學生的數學核心素養。

一、梯度串聯教材，誘導學生進入“最近發展區”

教學實踐中，教師要根據不同學生的發展水平對教材的難度、容量及達成的時間進行重新編排，從最基礎目標開始進行梯度提升，力求面向全體，做到循序漸進，有的放矢地引導全體學生成功地步入“最近發展區”， 使教材成為學生跨越最近發展區的支架和拐棍從而有效促進學生核心素養的形成。

例如筆者在設計人教課標版《算術平方根》一節課時，對教材內容進行了如下的調整和編排：為了引出算術平方根的概念，了解求一個正數的算術平方根與平方是互逆的運算，先通過設計了正方形面積和邊長之間的關系來搭建臺階達到自然過渡的目的。

接著追問：是否存在面積為18的正方形？如果存在，它的邊長是多少？讓學生產生學習興趣，形成課堂關注和探究的心理趨向，達到心求通而未得的最佳心理狀態。

在課堂小結時，為了便于學生記憶來理解，改變了教材的陳述方式，將算術平方根以第一人稱的形式進行自述：我叫算術平方根，早在古希臘時代，就已經聞名遐邇。二次根號是我與眾不同的形象。我經常光顧有理數家族和無理數家族。我一身正能量。無論是被開方數還是結果都不會是負數。我還有孿生兄妹呢，下一節課帶你認識她好嗎？

這樣的設計學生更易于接受和掌據，深化了平方與開方之間的互逆運算的關系，強化了算術平方根的性質（雙重非負性），為平方根的學習埋下伏筆，便于后續學習的開展。

二、全局調整教材，指導學生步入“系統性開發”

教師既是教材內容的踐行者又是教材開發的再創者，現行教材的內容的編排具有一定的滯后性。教師在應用教材時要根據時代發展的新要求及學生發展的新特點進行“二次創業”，重新理清邏輯關系，對教材內容重新進行系統性調整開發。使學生能夠“成片”掌握所學知識，促進數學素養的形成。

例如在二次函數的復習課時，完全可以通過一個題目的的不斷深化，由點到線，由線到面，逐漸拓展延伸，最后形成一個系統，全面鞏固所學內容：

（1）已知函數y=（m+1）xm+2-2x-3是二次函數，求m的值。

（2）請根據（1）中的函數得出結論或提出問題。通過師生的共同研討延伸出一系列的問題：

a. 拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸、增減性、最值、與坐標軸的交點等。

b. 畫出函數的圖像。

c.二次函數y=x2-4x+3經過怎樣的平移可以得到這個圖像？

d. 如上圖，在拋物線對稱軸上找一點P，使PA+PC最?。浚ㄈ绾卧趻佄锞€對稱軸上找一點P，使△APC周長最?。?/p>

e. 如上圖，設拋物線的頂點為D，求線段PD的長？

f. 如上圖，若E為拋物線上一點，當S△ABC=S△ABE時，求點E的坐標。

……

數學知識的教學，要注重知識生成的“生長點”與“拓展點”。從母題出發，通過一題開枝散葉，不斷的向外拓展，使知識得到成片的開發，利于學生全面掌握，這對于學生數學思維的訓練、數學方法的掌握、數學能力的形成至關重要，教師應把握數學核心素養形成的階段性要求，合理優化重組教材，形成思維網絡，讓數學核心素養在“做”的過程和“思考”的過程中逐漸生成。

三、提能力深挖教材，引導學生走出“題海戰誤區”

數學能力的形成，離不開一定量的訓練，但要重能力講方法，不能依賴簡單機械的重復?？俊邦}海戰術”是無法發展學生的數學核心素養的。教學實踐中要想充分利用教材這個載體，深入挖掘知識內涵和外延，開發隱藏的能力點，達到“舉一反三”的目的，從而引導學生徹底走出“題海戰誤區”。教師在備課時，必須充分研究教材中可拓展的空間，引導學生將學習的范疇由教材向外延伸。做到心中有教材，眼中無教材，從而實現數學知識向數學能力的跨越，達到發展學生數學核心素養的目的。

例如：人教版八年級下冊有一道題目：

如圖1，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形A1B1C1O的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等，那么無論正方形A1B1C1O繞點O怎樣轉動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的四分之一。

為了擺脫題海，我們就要引導學生找到此類問題的一般性規律，通過變式、拓展來訓練學生的發散思維，培養學生邏輯分析能力。

教學時可以將上述問題進行拓展，設置一組題：

拓展一：如圖2，圓內接△ABC中，AB=BC=CA， OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點F，OE⊥AC于點G求證：陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC面積的三分之一。

拓展二：如圖2，若∠DOE保持120°角度不變，求證：當∠DOE繞著O點旋轉時，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是△ABC的面積的三分之一。

這組題目的設置能夠體現各題目間知識的相同性、題型的相似性、模塊相近性。并通過這一“明線”來培養學生的觀察能力，而解題的方法和思路這一“暗線”卻是始終不變，通過步步為營的訓練，大大提高學生類推能力、思路整合能力和總結概括能力。學生從被動地接受變為主動探究，解題興趣得到培養，解題能力也得到提高，學生的數學核心素養得到有效的發展，從而避免了題海戰，達到了舉一反三的的效果。

四、重學法激活教材，主導學生跨入“體驗性學習”

數學的核心素養突出強調態度體驗和數學情懷，更加注重自主發展和合作探究。教學實踐中為了發展學生的核心素養，要使教材變成一種動態的、生長性的資源。教材的使用方式也要發生本質變化，要凸顯“做數學”的過程。要化“冰冷”的文本為“火熱”的體驗。要十分注重合作探究方法在數學學習中的重要作用。學生在獲取知識技能的過程中，只有親身參與并體驗精心設計的教學活動，才能在思維培養、能力形成和情感態度發展方面得到提升。

例如在講解“絕對值”一課時，教師不要直接讓學生記住絕對值的代數意義，而是通過一個數學活動來主動發現規律：

每個學生準備一張紙，并寫上自己喜歡的數字，將寫好的紙條給給各自的同桌，請他在紙條上寫出這些數的絕對值；然后互相檢查所求的結果是否正確；再把請每個學習小組寫好的紙條放在一起，通過觀察尋找規律。學生通過這種種合作活動很容易發現絕對值“非負性”的規律。

總之，在深入推進課程改革實踐中，數學教師必須與時俱進，更新課程理念，活用教材巧設計，以適應發展數學核心素養的需要，為學生終身發展及社會發展奠基。

參考文獻：

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