淺談小學生數學素養的培養

陸愛玉

[摘要]21世紀人們的素養越來越被重視，在小學數學學習中，數學素養同樣也很重要。數學素養的高低體現出學生對于數學知識、技能掌握的程度以及思維的強弱。數學是人們日常生活中不可缺少的部分，而數學素養能引導學生從數學角度去思考問題、解決問題，因此從小培養小學生的數學素養很重要。本文將對小學生數學素養的培養進行探討。

[關鍵詞]小學生 數學素養 培養

數學知識只是數學學習中的一部分，而數學素養才能真正體現一個人的數學能力。數學素養指學生在獲取了一定的數學知識和技能的基礎上，在長期、穩定的數學活動中形成的較穩定、自覺的數學意識和行為。數學素養包括數學的問題意識、觀察能力、思維能力和解決問題的能力，更高層次還包括創新意識和數學的美學價值等。數學知識能被傳授、記憶，而數學素養無法以言語方式進行傳授，只能在不斷的實踐、探索中慢慢形成，并成為人的素養中的一部分。因此，這也是為什么很多人在學習了數學后，多年未用，數學知識就會忘得一干二凈，而當年養成的數學素養卻永遠伴隨著自己，當處理生活中的問題時也會習慣性地運用數學方式去思考和解決。數學是現代每個公民都要學習的科目，它在生活和工作的重要性是不可忽略的，往往數學素養高的人成才的概率也會高很多。小學生是祖國的未來，是將來建設社會的骨干力量，因此對小學生進行數學素養的培養非常重要。

一、激發學習興趣是培養小學生數學素養的前提

近年來，有很多小學教師在培養小學生數學素養上也做了很多努力，但成效不是特別明顯。所有的教學活動應以激發學生的興趣為出發點，只有當學生對該學科感興趣才會集中注意力和精力去學習和研究。學生的主動學習程度對于教學質量有著重要的影響。很多學生對數學不感興趣是覺得數學太抽象了，很難理解。針對這點，我們可以通過幾何直觀，化抽象為形象，讓學生更加容易理解和接受。

例如，在學習蘇教版六年級的分數除法時，分數除以整數，如果剛好能整除，自然大部分學生都能解決。然而在學習分數除法時還有另外一種情況，就是不能整除，那應該如何計算呢？比如：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？如果是把4/7分成2份就簡單得多，可以平均分且得整，這難不倒學生。但把4份再平均分成3份，該怎么分呢？對不少學生來說，這道題是抽象的。針對這道題有一種簡單的方法，就是借助幾何直觀，用圖形直接展示解題過程。如下圖：

這道題的解題思路很簡單，就是先把一張紙直接縱向分成7份，再在其中取4份即圖中，然后橫向將這4份平均分成3份，則最后的那種圖灰色陰影部分的小格在這張紙中所占的份額就是4/7÷3即4/7x÷的最終結果。

借助集合直觀，可以把復雜的解題步驟簡單化，轉化為小學生比較容易理解的形式，而且還可以表現“文字信息”轉化為“圖形”，“分數除法”轉化為“分數乘法”的神奇過程。這種解題方法對于學生來說是新鮮的、神奇的，自然能激起學生對于數學的興趣和想要探索更多數學奧妙的欲望。另外，這道題也教學了學生要在解答數學問題時要懂得靈活轉變，嘗試不一樣解題的方向。二、利用習題訓練發展數學思維。為培養學生數學素養提供動力

1習題訓練養成學生動腦習慣，培養數學學習意識

數學學習就是一場思維活動，想學好數學就要多動腦，養成動腦的好習慣，才能理解和掌握數學知識。通常數學成績好的學生，思維特別靈活。動腦的前提是對問題的思考，教師要善于提出能啟發學生思考，引導學生進行探索的問題，才能幫助學生養成愛動腦的習慣。比如：一堆圓形鋼管堆在一起，它的橫截面形狀成等腰梯形，已知這堆鋼管最上面的一層有8根，最下面的一層有13根，并且下面一層都比上面一層多1根，求這堆鋼管一共有多少根？這道題一眼看過去很復雜，它需要學生沉下心慢慢去思考和分析，把重要字眼抓住，按照規律把每一層的鋼管數量列出來，相加即可得出總數。像這樣的習題，既有挑戰性，又能讓學生的大腦動起來，在不斷使用數學知識解決問題的過程中慢慢培養數學意識，加強學生的數學素養。

2.注重一題多解，培養小學生的發散思維

不滿足于一題一解法，對數學題進行深挖，是培養學生發散思維的最好辦法之一。一題多解從某個角度來說體現了數學思想，因此在思考多種解題方式時所用到的數學思想和知識都不一樣，解題的過程就是數學思想和知識融合的過程。一題多解還能激發學生的興趣，學生每多想出一種解題方法就等同于征服題目一次，也是表現自我的體現。征服感和自我表現感就是激發學生繼續探索的最大動力。教師在選擇一題多解的數學練習題之前要對習題教材做到心中有數，知道習題有多少種解法，每種解法思考的角度和運用的數學思想是什么，才能充分發揮這些多解題的真正題效。

3.一題多變，培養學生的數學應變能力

如果說一題多解能培養學生的數學思維能力，那么一題多變則能培養學生的數學應變能力。一題多變包括變換條件、變換問題、變換情境、變換題型、變換題序，等等。一題多變，雖然將原來的題目演變成其他不同的題目，但題目的實質卻是沒有變化的，讓學生解答這樣的題目，能讓學生根據不同的題目情況來進行思考，從中找出它們之間的聯系與解題的突破口，這是訓練學生應變能力的最好辦法。一題多變考查的不僅是思維能力上的應變，還有知識運用變換能力的應變。

比如小學數學最經典的題目之一：雞兔同籠問題。原題：雞兔同籠，共有30個頭，88只腳，求籠中雞兔各有多少只？變式一：雞兔同籠，共有88只腳，已知雞比兔多2只，求籠中雞兔各有多少只？變式二：雞兔同籠，共有頭78只，腳200只，求籠中雞兔各有多少只？變式三：四年級一班30人向北京奧運會捐款205元，同學每人捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同學各有多少人嗎？一題多變可以在原式中進行數據的直接變換，也可以增加或減少已知條件進行變化，或是直接將題目情境進行變化，每一次的變化都要求學生有足夠強的應變能力，才能不被教師的小小“魔術”所難倒。當然，一題多變的習題訓練做到一定的量時，學生就會發現教師通常都是“換湯不換藥”，自己也慢慢學會了舉一反三，不管題目怎么變化，都不會自亂陣腳。

三、重視實踐活動。培養數學應用素養

數學貴在實踐，這也是它與其他學科的最大不同之處。為什么在生活中我們發現就算一個人不怎么認真讀書，他也會算數，也懂得用簡單的數學知識來解決生活中的問題。原因就是生活與數學是不可分割的，數學源自生活，也終究為生活服務。從某種程度上來說，數學跟游泳、騎車是一樣的，不親自去體驗，就算知道了理論，也永遠學不會。因此在小學的數學學習中，學數學、做數學，更要用數學，才算得上是掌握了數學。

比如在學習《統計表和條形圖》后，可以讓學生對班上同學喜歡看的電視節目進行調查，并制作成統計表和條形圖。看電視是每個小學生的最大愛好之一，調查自己喜歡做的事情不但是一項任務更是一件樂事。通過調查，班上同學最愛看的電視節目主要有以下的這幾類：科普類、綜藝類、動畫類、體育類。通過這樣的一個實踐活動，學生不僅學會了制作統計表和條形圖，還了解了班上其他同學對于電視節目的個人愛好，方便了同學與同學之間交往共同話題的打開。另外，在教材上也有一些需要學生親自動手去實踐的數學實驗，比如蘇教版小學數學四年級上冊中的“怎樣滾得遠”。教師可以讓學生親自動手去探究斜面與地面成怎樣的角度時，物體滾得最遠的實驗活動，進行數據收集、求平均數、角度的測量等數學知識和方法的綜合運用，體會數學的實際應用價值。實驗的操作步驟如下：①搭一搭：用30-50厘米的木板搭出一個與地面成30°的斜坡。②滾一滾，圓形物體在輕輕放在斜坡項上，讓它自動往下滑落，滾動三次。③量一量：從木板底部量出物體在地面上滾動的距離。把三次滾動的距離記錄成表，然后再把角度換成45°、60°，并重復前面的三個實驗步驟，并分別記錄45°、60°斜坡物體所滾動的距離，與30°的數據進行對比。最后發現木板與地面成45°時，物體在地面上滾動的距離是最遠的。通過實踐，學生自己得出了正確的結論，明白數學理論原來也是經過實踐才能得到的，并不是憑空產生的。而且學生的動手能力越強，對于他們創造力的幫助越大。

總而言之，數學的素養是一個經過長期不斷體驗和積累沉淀的過程。數學素養包含了數學思維、數學觀念、數學技能、數學意識、數學思考能力、數學問題解決能力等，教師要對學生進行全面素養的培養，在教學過程中靈活采用各種教學方法，深度挖掘數學本身的內涵來引導學生層層深入到數學的根部，構建扎實的數學知識和形成強大的數學邏輯和思維，這樣才能幫助學生真正培養自身的數學素養。