在“笨方法”里學假設的途徑探析

金奎

（浙江省慈溪市教育局教研室，慈溪315300）

【摘 要】《雞兔同籠》的價值追求是讓學生經歷“嘗試—調整—再嘗試—再調整”的“笨方法”，感悟假設法。但在教學中會產生種種困惑。針對這些困惑，本文提出四個對策：越過文化體驗，為“笨方法”留時間；放手自主假設，為“笨方法”拓形式；溝通假設渠道，為“笨方法”聚能量；重塑假設格局，為“笨方法”闊空間。

【關鍵詞】小學數學；假設；困惑；調整；對策

《雞兔同籠》從六年級上冊移到四年級下冊，刪去方程解法，突出了假設法的地位與作用，讓學生經歷“假設—調整—驗證”過程，并最終找到答案。盡管教師明確了《雞兔同籠》的價值追求，但在教學中總是會產生這樣那樣的困惑。

一、求文化還是求效率是一種思想困惑

新教材仍通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現《孫子算經》中記載的“雞兔同籠”問題，激發學生解答古代數學趣題的興趣。同時增加了一幅雞兔同籠圖，提示 “雞有2條腿、兔有4條腿”。但根據教學統計至少要三步：先要讀古題做解釋，接著翻譯成現代漢語，讓學生先嘗試，發現數據太大不利于研究，這才出示例1。文化滲透還夾帶數學思想，占用時間過多，反而不利于學生集中精力探究新知。

解決以上困惑的對策是：越過文化體驗，為“笨方法”留時間。既然假設法是本課教學的核心，那么就應該把時間留給假設的產生、發展與鞏固。教師不妨越過這些文化體驗，直接出示例1。學生可以通過讀題、析意、猜測（如下圖），初步感知假設意味。這種“笨方法”學生稱之為“湊”，這種“湊”的過程符合數量關系與運算順序，與今后的不定方程一脈相承。……