淺談初中生數(shù)學(xué)問題解決能力

陳美娟

摘要：本文就影響初中生數(shù)學(xué)問題解決能力的因素，提出問題解決方法，例出問題解決教學(xué)案例，在實踐中探索、總結(jié)一些適合現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的有效途徑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，對調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力有重要意義。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)問題；解決能力

提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維，是當(dāng)今世界各國教育關(guān)注的焦點。很多國家都把“數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)”作為數(shù)學(xué)教育的重要途徑。在實踐中探索、總結(jié)一些適合現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的有效途徑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，對調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力有重要意義。

一、影響初中生數(shù)學(xué)問題解決能力的因素

1.心理特點。初中生的心理日趨成熟，自我意識增強(qiáng)，對問題解決的興趣、動機(jī)開始出現(xiàn)穩(wěn)定性和持久性。但在問題解決活動中遇到障礙時，容易緊張，產(chǎn)生恐慌和受挫心理，從而失去信心。初中生在數(shù)學(xué)問題解決活動中的參與感與表現(xiàn)欲隨著年齡增長逐步出現(xiàn)下滑趨勢，但心理上已經(jīng)有了獨立感，對教師在課堂上的權(quán)威和束縛產(chǎn)生排斥傾向。初中生在問題解決時，對別人給自己的評價比較敏感。

2.思維特點。初中生的邏輯思維逐漸由經(jīng)驗型向理論型轉(zhuǎn)化，但在很大程度上還有賴于感性經(jīng)驗和具體形象的直接支持。對知識缺乏整體認(rèn)識，對知識間的內(nèi)在聯(lián)系把握不夠。還經(jīng)常被事物的個別特征或外部特征所困擾，難以深入到事物的本質(zhì)中，忽視對概念的真正理解。

初中生已形成一定的思維模式，問題解決方法單一，較少考慮解法的多樣性，不善于旁敲側(cè)擊，多方向思考，對開辟新的問題解決策略比較欠缺。

學(xué)生很少利用一些實際情景或數(shù)學(xué)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致問題意識和解決問題能力的缺失。“另外，在解決問題時，學(xué)生的解題思路較為封閉、僵化，他們習(xí)慣于機(jī)械化地進(jìn)行套題型或套公式，而不去理解問題的真實意義，不善于應(yīng)用嘗試、或猜測、歸納等問題解決策略進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、探索。”

3.認(rèn)知結(jié)構(gòu)。許多調(diào)查表明，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與問題解決能力成正相關(guān)。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)越好，數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)結(jié)越精細(xì)，層次性越強(qiáng)，越有利于問題解決。而數(shù)學(xué)問題解決能力差的學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不理想，甚至是無序的。一定的數(shù)序知識、運算技能和理解力是進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決的必要條件。但僅僅在頭腦中存在知識，并不能保證它得到有效的應(yīng)用。當(dāng)新知納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中時，新舊知識如果沒有建立聯(lián)系，或建立得不完善，那么這種知識是不容易被激活的，或是激活了，卻沒有反思意識。

4.教師的影響。教師對“數(shù)學(xué)問題解決”的認(rèn)識直接決定了教師的教學(xué)思想、教學(xué)方法等，而這些又對學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決產(chǎn)生了間接的影響。

二、初中數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)案例

在我國，有國家統(tǒng)一的課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，各地教師必須依據(jù)國家的課程標(biāo)準(zhǔn)和教材進(jìn)行教學(xué)。這就決定數(shù)學(xué)教師必須以數(shù)學(xué)課本為藍(lán)本進(jìn)行問題解決教學(xué)。另外，初中數(shù)學(xué)教師即可在課堂中進(jìn)行問題解決教學(xué)，在課外活動中同樣可以進(jìn)行。利用教育部門統(tǒng)一的教材內(nèi)容組織教學(xué)：

1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們在25600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。請同學(xué)們認(rèn)真思考并回答下列問題：

1）這只百余克重的小鳥大約每天飛行多少千米？

2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行時間x之間有什么關(guān)系？

3）這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？

分析：該問題從人們關(guān)注的環(huán)保問題人手，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)。“這只百余克重的小鳥大約每天飛行200千米”令同學(xué)們感到吃驚，也隱含了生命力量的無比強(qiáng)大，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中也可對學(xué)生潛在地進(jìn)行熱愛生活、熱愛自然的教育。

我是這樣組織這節(jié)課的：

（1）用多媒體向同學(xué)們提問：你知道候鳥嗎？你知道的候鳥有那些？他們每年遷徒中能飛多遠(yuǎn)？這個問題一出現(xiàn)，下面同學(xué)就紛紛議論起來，大家都在交流各自的答案，有的還在翻找課外書。

（2）我在多媒體上展示出各種各樣的候鳥圖片以及簡介，美麗的自然環(huán)境和生動活潑的候鳥，還有令他們驚訝的各種有關(guān)知識，已經(jīng)完全的把同學(xué)們吸引到課堂上來了。這兩步只是為了吸引學(xué)生的注意力和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，營造本節(jié)課的學(xué)習(xí)氛圍。

（3）我把畫面定格在一個小小的候鳥身上——燕鷗，一只百余克重的小精靈。然后在世界地圖上找出芬蘭和澳大利亞的位置，并將兩處用直線連起來。接下來讓學(xué)生猜想燕鷗在兩地之間飛行要多長時間。

（4）出示書本的題目。

（5）把課堂交給學(xué)生，讓他們小組合作交流，自主解決三個問題：1）燕鷗每天飛行的路程；2）燕鷗總行程y（單位：千米）與飛行時間x（天）之間的關(guān)系式：y=200x；3）燕鷗一個半月行程。

（6）教師點撥。我在學(xué)生得出正確結(jié)論的基礎(chǔ)上提醒：這里用函數(shù)y=200x對燕鷗飛行問題進(jìn)行刻畫，盡管只是近似的，但它反映出了行程和時間之間的對應(yīng)規(guī)律。同時提醒學(xué)生注意自變量的取值范圍。

本教學(xué)設(shè)計以教材內(nèi)容為依據(jù)，但又不拘泥于教材。由環(huán)保理念人手，引導(dǎo)學(xué)生熱愛大自然，進(jìn)而學(xué)習(xí)函數(shù)本設(shè)計在保留教材這一精華的前提下，加了一個圖片展示，創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生的思維，為問題的提出和解決埋下伏筆。教師又給學(xué)生提出合情合理問題，這樣充分調(diào)動學(xué)生的積極性，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

針對我國目前存在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、問題意識不強(qiáng)，思維能力、創(chuàng)新能力薄弱的弊端等問題，通過學(xué)生的動手操作、合作交流，使知識以“被發(fā)現(xiàn)”的形式展示給學(xué)生，這樣大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自我學(xué)習(xí)能力。對學(xué)生“喜歡數(shù)學(xué)課”作調(diào)查，自從改用“問題解決”教學(xué)后，“喜歡上數(shù)學(xué)課”的學(xué)生由原來的45%，變?yōu)?3%。興趣是最好的動力，將改變我國數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率低下、學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)重、學(xué)習(xí)目的不明確、解決實際問題能力差等弊害。