數學課堂因“動態生成”而更精彩

周忠國

摘要：“動態生成”是新課程改革的核心理念之一。所謂“動態生成”就是課堂教學打破了傳統教學的預設性、計劃性、規定性，在師生互動中，突破預設的巢臼，學生提供的材料，學習的思維成果，學生實踐操作所獲得的結果或結論等等，在教師的預料之外而又有意義的學習生成。建構主義主張，學習的過程是學生自己建構知識體系的過程，這樣的學習是建立在尊重學生的不同個性與經驗的基礎上進行的學習，是一種引發學生內部動機的學習。而這次課程改革，要把重心引導到關注“動態生成”這方面，一旦把學習的主動權還給學生的時候，課堂教學的情境是豐富而千變萬化的。教師理應抓住課堂教學中的“動態生成”中的因素，使之成為學生知識，能力，情感的催化劑，所以目前理應讓“生成”成為順應時代要求的“望遠鏡”。本文就從善于尋找有益信息，促進教學生成；抓住意外信息，挖掘創新源泉；綜合即時信息，調控教學活動；利用錯誤信息，完善認知結構四個方面探討動態生成的過程和方法。

關鍵詞：數學課堂；課堂實踐；動態生成

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前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變。”理想的課堂教學應該是教師和學生都能夠從中感覺到知識的增加，情感的互動，心靈之間的溝通的一個過程，應該是豐富多彩的。因此，教師必須緊緊抓住課堂教學中動態生成的因素，讓學生在數學學習的空間中不斷展現生命的活力。那么，我們如何才能擁有一雙慧眼，及時將有價值的生成資源，巧妙地納入課堂臨場發揮中呢？

一、善于尋找有益信息，促進教學生成

在開放式教學的深入開展，課堂中學生的主動性、創造性得到充分的發揮的情況下，應用多種策略解決問題的能力不斷提高。有的信息教師可能也未曾料到，這就需教師提高課堂應變能力，時刻關注并及時捕捉課堂上師生、生生互動中產生的有探究價值的新信息、新問題，并能在亮點處引領，在冷場處引領，在迷茫處引領，在錯誤處引領，把師生互動和探索引向縱深，通過對生成資源進行選擇、整合、提煉等方法，使課堂再產生新的思維碰撞和交鋒，從而再有所發現，有所拓展，有所創新，促進教學的不斷生成和發展。

1.能對生成的資源進行選擇。

在交流互動、動態生成的教學過程中，來自學生的資源大多處于原生狀態，往往是零星的、片面的、模糊的，這就需要老師自始至終研究學生，“選擇”學生的創新信息，引領學生把教學過程向更高水平推進。在“選擇”中需強調的是：不是學生說什么都一樣好，沒有任何取舍，而是要優選有思維價值的問題。優選的標準：一是有利于全面實現數學課程所提出的教學目標；二是符合數學學科學習的規律；三是符合數學教材、學生和生活實際。對個別學生的問題可以個別解決；對學生提出的常識性問題，可以當堂解決；師生當堂解決不了，可以在課外想辦法解決；對一時實在解決不了的問題，也可作為一種懸念，鼓勵學生今后繼續探究。如在教學《三角形三條邊的關系》這一內容時，我讓學生自己剪三根小棒（線段）使這三根小棒不能拼成一個三角形，在集體反饋討論中，我選擇了一位學生做的其中一根較長、另兩根極短的組合，這樣非常直觀地使學生理解不是所有的三條線段都能拼成三角形的，為進一步探究奠定了良好基礎。

2.能對學生生成的資源進行整合。

這可以從兩方面進行：一是橫向的整合。在同一教學階段，老師要從眾多發言中優選部分發言內容進行簡要歸納，以此形成共識。二是縱向的整合。在教學過程的結束階段，老師要引導學生把前幾個階段形成的不同認識加以匯集、豐富，形成更為綜合、完善的新認識，并引出新的開放性問題。如在《三角形三條邊的關系》這一內容中，我設計了一題：給你3厘米、5厘米、8厘米三條線段，能否拼成一個三角形；如果不能，能否改動其中一條，使它能實現接成三角形。有學生說改動3厘米的一條，我們變以這為例，探究可改為幾厘米。有學生說大于3厘米，有的說大于3厘米小于13厘米的自然數，我通過對學生引導，讓學生想象、猜想，充分整合了學生的意見，從而使學生很好的掌握了知識，也為改動其它兩根線段的長度的探究奠定了基礎，生成了新的研究課題。

3.能對學生生成的資源進行提煉。

對于一些極有價值的創新信息，師生應該再度歸納集合形成深層次、高質量的資源，使學生的健康人格、創新意識、實踐能力得到和諧統一的發展。可以及時地把它轉化成全體同學共同的精神財富。如讓學生當眾介紹自己的探索過程、探索方法以及經驗和體會，然后再讓全體同學也親身經歷一番他的發現過程，從而獲得各自的體驗。

二、抓住意外信息，挖掘創新源泉

課堂教學是人的教學。人是有思想的，有差異的，師生的一個閃念、一個舉動、一個誤會，都可能增加教學中的非預設因素，可能會不同程度地影響教學進程。教師要及時捕捉這種“閃爍不定”的意外資源，并加以美化，成為可用資源。讓意外生成精彩的關鍵在于教師要有一顆寬容的心，要學會傾聽不同的聲音，平等對話點燃精彩課堂。如果我們習慣于用一個標準去要求學生，只會把學生的創造扼殺在萌芽狀態，那我們的課堂永遠只能是一種聲音。 此外，讓意外生成精彩，還要求教師對學生的求異思維有一種直覺感悟的能力，要能敏銳地捕捉學生思維的閃光點。這就要求教師要學會傾聽，成為學生的忠實觀眾，并在傾聽的過程中發現他們的焦點、理解的偏差、觀點的創意、批評的價值，再因勢利導，進行教學。

如：我在上《認識時間》這節課時，讓學生5分5分地數出每個數字代表的時間。正當學生聽得認真時，忽然聽到有一個男生在小聲嘀咕著：“這樣數太繁了，只要記住四個數字就可以了?！蔽衣犃碎_始一愣，馬上心一動，立即讓他走上講臺進行講解：“在鐘面上，12和6是對稱的，分別表示整時和半時；3和9也是對稱的，分別表示15分和45分?！?“多么有創意的見解呀！”我情不自禁地為他鼓掌，這樣一來，其他學生也興趣盎然。我順水推舟，干脆來個小組討論。隨著討論的進行，不時有同學舉手，不時有新的想法產生。

由于捕捉到的信息“價值不菲”，從而激活了其他學生的思維，迸發了智慧的火花。可見，課堂中學生的回答往往會不經意地出現一些意外資源，是學生學習的頓悟、靈感的萌發、瞬間的創造，稍縱即逝。我們必須用心傾聽、及時捕捉和充分肯定，讓智慧閃耀光芒！

三、綜合即時信息，調控教學活動

新課程倡導課堂生成的重要性。教學時教師要及時捕捉課堂中有效的“生成點”，引導學生去探索、去研究。我在教學“長方形和正方形的邊的特征”時，先組織學生用長短不一的小棒擺長方形和正方形，在巡視中，我發現了以下幾種不同的擺法：

（1）用4根小棒擺出的長方形，其中兩根長、兩根短。

（2）用6根同樣長的小棒，擺出長為2、寬為1的長方形。

（3）寬由兩根相同的短小棒擺成，一條長由兩根相同的長小棒擺成，另一條長由4根相同的短小棒擺成，其中，一根長小棒的長度正好是短小棒長度的2倍。這種擺法出乎她意料。

于是我調整了教學：先展出1、2兩種擺法，組織學生交流、比較，引導學生了解“對邊”、初步感知“長方形的對邊一樣長”。之后，教師展示擺法3，立刻教室里響起了不同的聲音：“這不是長方形，上下對邊用的小棒不同?！薄翱瓷先ミ€是挺象長方形的。”“上下對邊用的小棒雖然不同，但是它們一樣長，就是長方形。”“只要放在一起比一比，就知道了。”……在爭論、辯論中，教師進一步引導學生理解了“不同的小棒也可以擺成長方形的對邊，只要對邊相等、四個角都是直角就是長方形?！?/p>

在這個教學片斷中，教師正是在巡視中及時地發現了學生獨立操作的獨特資源，、加以靈活地利用，不斷地將學生的思維引向深入、迸發出智慧的火花。我們可以感受到：在充滿探索的過程中，讓已經存在與學生頭腦中的那些不那么正規的數學知識和數學體驗上升發展為科學的結論，是那樣的自然、和諧、美好，人的理智和情感在不知不覺中獲得了實質性的發展和提升。

四、利用錯誤信息，完善認知結構

教育學理論認為，教學過程是學生認識和發展過程，是學生不懂到懂，從不會到會，從人格不完善到逐漸完善的成長過程，所以學生在這一過程中出現錯誤是很正常的。教師要理解寬容，并鼓勵學生從錯誤中找到藥方。錯誤是一種真實的、有價值的課程資源，它是一面鏡子，以錯誤為鏡，可以知教學之得失。通過學生的錯誤，教師不但可以發現學生所學知識的不足，還可以從中發現他們的學習方法和策略。針對課堂交流中生成的這些錯誤，教師巧妙地將其轉化為新的課堂教學資源，最終為學生的學習服務。如教學“平均數應用題”之后，教師出示了一道練習題：“張師傅第一天5小時加工32個零件，第二天3小時加工24個零件。張師傅這兩天平均每小時加工零件多少個零件？”先讓學生獨立完成，再指名匯報。大部分學生列式為：（32+24）÷（5+3）=7（個）。有一位學生提出不同的做法：“我用32÷5=6.4（個）求出張師傅第一天平均每小時加工的零件，再用24÷3=8（個）求出王張師傅第二天平均每小時加工的零件，然后用（6.4+8）÷2=7.2（個），就可以算出張師傅這兩天平均每小時加工的零件?！边@時，教師并不立即給予表態，而是引導學生進行分析比較，尋找錯誤的原因：“若要張師傅兩天平均每小時加工的零件相加后除以2，那么這道題應該怎么改？”這樣利用學生的錯誤資源，激活課堂教學，提高了學生分析與解決問題的能力。學生對身邊的社會與自然現象有了初步的了解，這種了解往往是模糊的，不太清晰的，教師要引導學生將這些模糊的感知性知識清晰有效地表達出來，使學生體會到數學與生活的緊密關系，建立數學知識的表象。

學生在知識建構過程中，會出現認識上的偏差，教師在課堂上應千方百計地通過學生的數學語言表達，暴露其思維過程，特別是對這一過程中發生的錯誤，要牽而帶之，引而不發。要及時捕捉學生出現錯誤的問題所在，巧妙地挖掘其中地錯誤資源，通過分析、比較，學生自我探索、自我體驗等方式，把錯誤資源化為一次新的學習契機，從而牢固建構知識體系。

“錯誤”也可以生長出教學資源。師生的一舉一動、一言一語、一顰一笑，都可能造成教學的“一波三折”，引出精彩無限，給人意外的驚喜和意外的收獲。這種精彩，雖然無法預約，但是可以捕捉，可以放大，關鍵在于教師要有一定的生成意識和調控藝術。我們要想孩子們真正成為探索者、發現者、創造者，就必須付出汗水和血，經歷困難和失敗，不要懼怕孩子的錯誤。讓我們共同感悟錯誤給課堂帶來的涌動的生命力和最真實的美麗吧！

動態生成的課堂，給我們教師帶來新的挑戰。正如葉瀾教授所說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。”面對學生稍縱即逝的生成信息，我們要提高自己的教學智慧，將生成視作一種寶貴的教學資源加以開發和利用。因為有了生成，才使得我們課堂充滿了靈性，綻放出了精彩。

參考文獻：

[1]吳飛燕，《關注課堂生成 張揚學生個性》，小學教育資源網，2005年3月.

[2]朱瑛，鄧祖勇，《課堂生成資源——來自上帝的禮物》，《中小學管理》，2003年11月.

[3]徐國平，黃向陽，《以學生發展為本的小學課堂教學策略》，中國廣播電視出版社，2003年版.