關于提高線性代數教學質量的幾點思考

摘要：線性代數是大學理工科和經管類本科生重要的數學基礎課程之一，也是部分學生存在畏難心理的一門課。文章分析了在線性代數教學過程中出現的問題及其可能的成因，給出了相應的解決辦法來提高線性代數的教學效果。

關鍵詞：線性代數；教學質量；教學效果

O151.2-4

線性代數是大學里的一門重要基礎課之一，是理工科、經濟管理類大學生的必修課，對培養學生的邏輯思維能力、抽象思維能力、分析問題及解決問題的能力都有極其重要的作用。線性代數的教學質量也是衡量一所大學基礎課教學質量重要的一方面，因此上好線性代數課程具有重要意義。

一、目前線性代數課程教學中存在的主要問題

在高等教育愈發大眾化的今天，越來越多的高中畢業生能夠進入大學進行深造，隨著學校在校生規模的擴大，目前線性代數課的教學主要存在以下幾方面的問題：

1.緊張線性代數課程大班化

一些高校特別是地方高校師資相對緊張，導致一些基礎課程上課大班化。現在線性代數課程少則100多人，多則近200 人一起上課，上課效果可想而知。在這種上課環境下，任課老師不可能照顧到每個學生，基本上只能按照自己的課時安排去講課，很難和學生形成互動，即使得到學生有關課堂教學的反饋也很難予以及時有效的響應。

2.學生的基礎知識整體水平有欠缺，對線性代數課程存在畏難心理

線性代數一般安排在大一的下學期開課，這學期對于理工科學生來說學習任務最重，一般同時學習高等數學、線性代數、計算機程序設計、大學物理學等幾門主要基礎課。雖然學生已經學了一學期的高等數學，但是因線性代數和高等數學的思維方式差別較大，線性代數的內容更加抽象，很多大一學生特別是文科生，對線性代數有懼怕心理，總認為自己沒有能力學好怕期末考試不及格等，從而喪失學習線性代數課的信心和主動性。

3.多媒體教學手段的使用不當

本來利用先進的多媒體教學可以提高學生的興趣，使課程中有些較抽象的知識點以直觀易理解的方式傳授給學生，但是有些老師把多媒體當做自己主要的甚至是唯一的教學手段，很少板書或沒有板書，時間長了就對多媒體課件產生依賴性，離開課件就不能講好課而學生看課件如同走馬觀花，稍微走神則課件已經翻頁，來不及消化理解，結果一堂課下來什么知識點也沒有理解和掌握。

4.學生對課本相應的知識點理解不夠深入

課堂上經常出現一聽就會，一做就錯的情況。雖然課本都有相應的例題和習題，但學生對知識點的理解僅局限于書上有限的例子，缺少相應的課外練習，以致對所學知識理解不深，掌握不牢。

5.理論聯系實際能力不足

學生運用所學知識解決實際問題的意識不夠，特別是把所學數學知識和實際生活中的問題相聯系的能力以及運用計算機數學程序軟件來求解數學題的能力不足。

二、問題對策

針對以上問題，筆者提出了以下相應辦法來提高線性代數教學效果：

1.建議采取中小班化教學，考慮到師資方面的實際情況，以30-60人為最佳規模。如果因為師資條件、教室等軟硬件資源所限不得不大班上課，也應控制在100人以內為宜。同時應增加師資配備和硬件建設，逐步達到小班化教學，從而保證良好的教學效果。

2.任課教師首先應該提高學生自信心，培養學生學習線性代數課的興趣。可以通過與學生分享老師自身求學時期的學習經歷和體會等方式來樹立學生學好該門課程的信心，同時舉例說明線性代數的實際用途來提高學生的學習興趣。在平時講課中可以提前指出下一節課需要課前預習的重點內容，以便學生預習更有針對性。

3.合理使用多媒體課件等多種教學手段，多媒體課件只是教師課堂教學的輔助手段，必須適時、適度合理地使用，例如講解旋轉變換矩陣作用時，可以通過多媒體課件以非常直觀的形式幫助學生理解旋轉變換矩陣的概念；而在講解有關矩陣對角化和正交化等內容時，則應更多地使用黑板板書來展示有關公式和定理的推導過程，引導學生的思路，充分發揮學生的主觀能動性。

4.對學生可能會出現的問題和錯誤，課后要及時給出有針對性的輔導。在布置課后作業時，除了一些要求必須掌握的基本題型以外，還應給出一些學生易錯、易混淆的思考題作為課后作業。對學生作業出現的一些共性問題，應及時在課堂給予講解，加深同學們對相關內容的理解。

5.培養學生數學建模的能力和使用計算機求解問題的能力，例如利用 MATLAB和MATHEMATIC等軟件求解可逆矩陣、正交矩陣等，引導感興趣的學生課后自學相關內容。

三、結語

提高線性代數的教學質量是一項長期而艱巨的任務，既需要教務部門的高度重視和支持，也需要任課教師不斷創新，更新教育教學理念和技巧，只有這樣才能提高線性代數課程的教學質量和效果，從而提升學生的數學素質和綜合能力。

參考文獻

[1]同濟大學數學系 工程數學線性代數[M]， 北京：高等教育出版社 2007

[2]程永勝 線性代數教材改革指導思想探析[J]，高等數學研究 2001 14（6）：47-49

作者簡介：

張靜靜，女，1983年生，河南焦作人，博士，講師，主要研究方向：數值計算、微分方程數值解法