激活思維發展點 構建高效課堂

張高峰++姜海玲

[摘要] 在數學教學過程中，學生由于年齡、經驗等方面的原因，遇到問題時思維會出現受阻的過程，如果在這種思維的臨界狀態下，教師能夠激活學生思維的發展點，進行恰如其分地點撥，會有效提升學生的數學思考力，取得事半功倍的效果，使我們的課堂更和諧、高效。

[關鍵詞] 思維發展點；和諧課堂；高效課堂

中圖分類號：G623.5

在數學教學活動中，學生的思維往往會出現由活躍到受阻的過程，而這個過程如何發展，決定了學生思維的量與質，在學生思維臨界狀態下適時點撥，促進學生產生頓悟，是構建和諧、高效課堂的一種途徑。下面，是我結合具體情境，對激活學生思維發展點，從而促進課堂和諧高效的認識。

案例一：在教學二年級上冊《角的認識》時，為拓寬學生的思維，鞏固對“角”概念的理解，我設計了“剪一剪”的教學環節。

師：把一個梯形剪一刀，猜一猜可能會剩下幾個角？

生1：我猜一定是3個角，因為4個去掉1個還有3個。

生2：我覺得也是3個角！

生3：也許4個角不變。

…………

師：到底哪一個答案對呢？我們來動手試一試！

學生想到了3個角、4個角、5個角，為激發學生更獨特的想法，我接著問：“除了以上幾種情況，還有不同的答案嗎？”

生4：我可以只剩下1個角！把其中一個角彎著剪下來，就能剩下1個角了！

師：為什么彎著剪就只剩1個角了呢？

生4：因為是彎著剪得，只有兩條邊是直直的，另一條邊是彎著的，所以只剩1個角。

…………

反思：“剪一剪”這一環節的目的是想通過剪的過程，拓寬學生的思維，鞏固對“角”概念的理解，在教學中，我先讓學生猜想一下可能會剩下幾個角，操作就變成了一個研究的過程，鼓勵學生先猜測然后積極驗證，促使學生借助頭腦中想象的圖形去思考其他的可能，找準了思維的發展點，使學生在“猜測”與“操作”中進行對比思考，激發學生積極地進行數學思考，激活了思維，使課堂更加高效。

案例二：我在教學二年級下冊《萬以內數的認識》時，設計了這樣一道開放題：學校新買了兩個乒乓球臺，在計數器上表示要用3個珠子，你來猜一猜這兩個乒乓球臺一共花了多少錢？

這是一道思維含量很高的題目，學生在猜數的過程中，對萬以內數的特征及組成會有更進一步的了解，給學生留下較大的思維空間和探索空間，引發學生對知識的思考。學生很順利地寫出3、30、300、3000、30000這幾個數。對于其他的可能卻說得很少，我是這樣點撥的：

師：這幾個數分別把3顆珠子撥在什么數位上？

生：分別撥在個位、十位、百位、千位、萬位上。

師：這五個數都是把3顆珠子撥在了同一個數位上，那么，我們還可以撥在哪里呢？

生：還可以撥在兩個數位、三個數位上.

師：四個數位上行嗎？

生：不行，因為只有3顆珠子。

師：那同學們想一想把3顆珠子撥在兩個數位的數可能有哪些？撥在三個數位呢？

然后引導學生分別在千位、百位上撥一個珠子會組成哪些數，撥兩個珠子呢？引導學生進行有序列舉。

最后指出，一個乒乓球臺的價格大約為1200元左右，我們寫的數字哪個更合適？

反思：在這個題目的解答過程中，當學生只寫出3、30、300、3000、30000這幾個數時，學生的思路受阻，而這里就是學生思維的發展點，在這種狀態下適時點撥“這五個數都是把3顆珠子撥在了同一個數位上，那么，我們還可以撥在哪里呢？”可以促使學生產生產生恍然大悟的感覺，在這一教學過程中，學生不僅找出了符合條件的數字，同時在尋找答案的過程中，學習了有序列舉和估算，培養了學生思維的發散性和深刻性，使我們的課堂更高效。

案例三：二年級下冊《千以內數的認識》中，一個一個的數1000以內的數是難點，教學“從785數到806”時，我是這樣設計的：

師：請同學們先在計數器上撥一撥，一邊撥一邊數。

生邊撥邊數，785、786、787、788、789，數到789時，我讓學生停下撥計數器，動腦筋想一想，789后面一個數應該是多少呢？

生1：789后面應該是790。

師：為什么？你是怎樣想的？

生1：因為89后面是90，所以789后面應是790。

生2：789后面一個數是790，因為數了9以后應該數10，然后進一，就是90，所以是790。

……….

師：789后面是790，好，我們繼續往后撥，邊撥邊數。

數到799時，我依然讓學生停下，思考一下799后面一個數應該是多少，為什么，是怎樣想出來的。然后數到806，我繼續讓學生思考：“一個一個的數千以內的數，我們應該怎樣數呢？你有什么發現？”

生3：我知道都是從個位開始加，而且數起來和10以內的數順序是一樣的。

生4：我發現總是數到9，然后拐彎的時候最難數。

生5：我知道除了百位上的數，后兩位數的數法與100以內的數的數法是完全相同的，比如：791、792、793、794、795，后兩位就是91、92、93、94、95。

生6：只有后兩位到99，百位上的數才會進一。

…….

反思：數千以內的數對學生來說既是重點又是難點，在學生看來數字很多很亂，沒有規律，因此出錯率很高。由數100以內的數過渡到數1000以內的數，對學生的思維是一個很大的挑戰，如何將100以內數的數法應用到數1000以內的數，明白它們之間的內在聯系，正是學生思維的發展點，在這一環節的教學中，我讓學生在數到“拐彎”處時，停下手中的計數器，仔細琢磨琢磨下一個數應該是多少，怎么數出來的。學生通過積極思考，慢慢體會出數數的方法，做到“做中有思”，從而激活了學生的思維并脫離對計數器的依賴，使課堂充滿靈氣。

在數學學習過程中，思維貫穿課堂的始終，要想讓數學課堂更加和諧、高效，需要在教師有效引導下的有效思考，因此，教師要善于洞察學生思維的質與量，找準學生思維的生長點和發展點，在學生思維臨界狀態下適時點撥和引導，促進學生產生“頓悟”。要想找準學生思維的發展點，讓學生思路變活，我們要綜合考慮學生的認知規律、年齡特點及教學目標等，合理設計教學環節并進行巧妙引導，激發學生積極進行數學思考，帶領學生在探究中發現問題，體會豁然開朗的學習頓悟。只有這樣才能有效地訓練學生的數學思維，提升學生的數學思考力，是我們的課堂更和諧、更高效。