關于高等數學微課教學的研究

周莉+藺宏+張敬

[摘 要]為了探討在高等數學教學中引入微課形式，本文分析了傳統高等數學教學中存在的問題。得出如果科學合理的運用這種現代化教學手段，將給傳統的高等數學教學帶來新的活力。即微課引入高數課堂是必要的。

[關鍵詞]微課； 高等數學；翻轉課堂

[中圖分類號]G434 [文獻標識碼] A [文章編號] 1009 — 2234（2016）12 — 0194 — 02

高等數學作為理工科院校的一門重要基礎必修課，它在高等學校課程體系中占有極其重要的位置，很多數學教育研究者在教學方法，教學內容和教學模式上都做了廣泛研究。伴隨科學技術進步，信息與通訊技術的迅速發展。微課應運而生，它作為一種新型的教育信息資源表現為主題突出，短小精悍，應用不受時間限制所以被很多師生普遍認可。近幾年來，我校嘗試將微課引入到高等數學教學中。輔助教師完成教學活動。筆者根據自身多年的教學實踐，對微課應用于高等數學教學活動的必要性進行分析和嘗試，從而達到提高高等數學課堂教學效果的目的。

一、傳統高等數學教學中存在的問題

1.高等數學與初等數學的差異

初等數學形象化，淺顯化便于學生理解，并且聯系生活實際較多，學生只要認真思考，用心一些還是比較容易把握。而高等數學相對來說比較抽象，很多定義定理尤其是有些定理的證明邏輯性非常強，各章知識點較隱晦而且繁雜，例如，極限的概念中“”語言；“”語言；“”語言。這連續三個定義學生就很難適應，如果再用這些定義證明學生就更暈頭轉向了，甚至迷茫而不知所措！

2.教學方法和教學手段

對于高等數學課傳統的教學模式就是老師一本教案一支粉筆，老師在講臺上不停地講不停的板書，學生一邊聽一邊記筆記，有的同學甚至只聽不記筆記。即老師版演學生被動的接受。多數大一的學生尚未養成良好的學習習慣，且在學習過程中自我約束能力較弱。學生中流傳的一句話是：“數學課是一個人的狂歡，一群人的寂寞！”這充分體現了學生的無奈。盡管有的老師會在課堂上組織一些雙邊活動，提出一些問題找同學回答或者讓學生親自上黑板演練，但是由于每學期的學時有限，為了趕教學進度，課堂依然是以教師為中心的講授式教學。雖然有的課堂也采用多媒體教學，但無論是傳統的口頭講授，結合板書，還是現代多媒體教學手段的參與，本質上都未改變高數課堂教學的填鴨式現狀。這種傳統的高等數學教學模式對于當代的大學生顯然沒有足夠的吸引力，以至于學生在課堂上玩手機，睡覺等開小差的不斷。

3.學生學習興趣低

興趣是學生學習的最大動力，興趣包括專業興趣和課程興趣，專業興趣主要取決于專業發展前途，而課程興趣往往來源于與實際生活聯系的緊密程度。因此，運用有趣的話題和結合學生生活實際進行教學，是激發他們學習興趣的主要方式。高等數學課的開課對象是非數學專業的學生。學生往往數學基礎和興趣以及學習積極性呈現弱化狀態。同樣地對高數教材的主題思想的分析和藝術表現的把握，在非數學專業學生的內心不容易引起深層次的共鳴。學生往往從功利的角度認為，高數課的教學內容離他們專業較遠，甚至在將來的就業中不能發揮作用。這一情況給通過本課程教學實現對學生數學素質的培養目標設下了障礙。

4.教學內容一刀切

由于學校教育資源有限，高數課堂一般由多個專業的學生組成的大課堂，而教師使用統一的教學大綱，統一的授課計劃。高數授課內容高度統一。這直接帶來的問題是學生的情況復雜多樣。若想使高數授課在整體上實現統一目標，也規定著在實際授課時不能采用一刀切的快速有效、一勞永逸的方法。 多種技巧和手段，均衡地照顧不同情況的學生情況，是勢所必然的要求。

5.陳舊而統一的教材

現在我們使用的教材是1987年發行的《高等數學》第七版。這本書的某些例題已經比較陳舊不適合當今學生的現實生活，與時代發展脫節。這樣的教材只能培養學生的邏輯思維能力卻使學生很難將理論與實踐相結合。另外，全校所有理工科的幾十個不同專業的學生都開高等數學課。而相同的是全校不同專業的學生都使用的是同一本教材，例如機械專業、通信專業、經濟管理專業。這些專業對數學知識的需求是不同的。而老師很難結合學生的專業需要，相反只側重講解數學課理論知識，老師在講解過程中根據教材都注重自身知識的嚴謹全面側重理論推導。這樣與實踐相脫節的數學課讓同學們叫苦連篇，苦不堪言。

二、將微課形式引入高等數學課堂的必要性

微課的發展給學校教育帶來了一場深刻的變革，作為一種針對某教學環節或知識點的情景化，支持多種學習方式的新型在線網絡視頻課程在高等數學課堂中的運用，微課將顛覆傳統的教學模式。

1.翻轉課堂增進師生之間及學生之間的互動交流。

首先高等數學老師必須扔下傳統陳舊的教案，需要提前將本節課教學主題和重要的知識點通過教學設計制作成教學課件，錄制成微課，將一些文字敘述的知識通過圖像展現給學生，例如，函數極限的概念，對于剛剛接受高等數學學習的大一新生來說，是非常難理解的概念之一。如果首先分析數列極限概念，通過教學課件將趨近于無窮大時數列中的無窮多個點都落在的鄰域內的過程用動態的圖像描繪出來，這樣通過圖像將靜態的知識動態化，將平面知識立體化，學生會很直觀的將數列極限概念理解，其次，再由函數定義可知數列是特殊的函數，這樣就順理成章的給出函數極限概念。如此復雜的概念通過小小的微課皆可以輕松的解決。其次微課要求學生在課下結合教材認真觀看視頻，由于微課用時短，一般在十分鐘左右。根據科學研究，人在五到十分鐘之內的學習效率是最佳的，此時人的注意力非常集中，思考能力和記憶能力均處于最佳狀態。而一個高等數學的知識點的講解只需要五分鐘左右，通過這個最佳時間段進行授課，更容易讓學生吸收知識點。高等數學的特點就是知識點較多，通過微課將知識點分解，更能幫助學生理解記憶。這樣一個個簡短的視頻將組合的知識分解化，同時也將隱蔽的知識顯視化。微課的問題聚集，主題突出，可以在短時間內講解一個知識點或者解決一個問題。學生看到微課的標題就可知道該微課的目的。在知識點較多的高等數學學習中，學生需要花時間來消化重、難點知識，這些通過微課的自主學習就可以一目了然，然后通過微課視頻加深理解，這樣會容易找出本小節的重點難點。

最后在微課教學活動環節。教師和學生將針對本節課的重點難點和學生的問題進行面對面的交流討論，并有充分的時間讓學生思考。這種翻轉課堂的教學模式將知識傳授移到教學之外。使學生有更多更自由的時間去接受新知識，由于微課的微體現了短而精，使學生通過電腦甚至手機反復觀看細化老師講解的某個知識點。這些具有情景化、趣味性和可觀看性的特點使學生自主學習能力，合作學習參與能力和學習反思的積極性都有顯著變化。教育理論認為：自主學習由于學習者受到多感官的刺激，在所有的學習方式中，效果最好，效率最高，是學生掌握知識的最佳方式。

2.促使教師由教材的傳遞者轉變為課程的研發者

傳統高等數學教學，教師按教學大綱對教學內容組織與取舍，在教學實踐中注重知識的系統性，忽視所學數學知識與學生所學專業的聯系。而隨著微課的引入任課教師在微課視頻中結合學生專業的實際需要及特點對教學內容的選擇和次序的安排及重點難點的把握做適當的調整。還要根據后續專業課程的要求補充一些相關的數學知識。教師在制作微課時將授課過程中發現的問題進行研究和反思，然后將問題的研究成果制作成微 課，這既是教學研究過程，又有效促進教師的業務成長。微課的形式新穎多樣，制作微課的過程是資源的分享、交流和 積累的過程，教師在制作微課的過程中也會在網絡上學習一些優 秀的微課視頻。例如，對于同一個知識點的微課，不同教師的、分析和講解知識點的風格不同，教師可以從中學習別人的優點，取長補短，提高自己對教學資源的整合能力，這也是一種學習和提高的過程。促使教師逐漸由教材的傳遞者轉變為課程的研發者。

3.解決教學內容與課時之間矛盾

由于高數內容多而每學期的學時有限，任課教師反映在計劃學時無法完成所有內容的講授。而微課作為一種新型教學資源解決了這一教學內容與課時之間的矛盾，將文字，圖像和聲音融為一體，直觀生動的展現學習內容。例如，定積分定義，這個定義可以稱為高等數學中文字敘述最多最難理解的一個定義之一，如果老師在黑板上畫圖和用語言敘述，顯然不但要花費大量的時間和精力還會使學生仍然感觸不深，甚至產生疲倦和厭煩情緒。但是利用課件，結合這個概念是從曲邊梯形面積和變速直線運動路程抽象出來的。通過計算機形象直觀的表現整個概念的形成過程。即如何將區間分割成若干個小區間，如何展現小曲邊梯形的面積近似的等于小矩形的面積，如何求出所有分割后的小矩形的面積總和，最后如何取極限的過程。在屏幕上還能顯示當區間分割得越細時小矩形的面積就越近似小曲邊梯形面積這樣非常直觀簡潔清晰的將一個非常抽象復雜的概念介紹給同學們，大大的節省了時間。

三、微課對高等數學教師角色的挑戰

高等數學教師已經受傳統的角色影響，習慣于年年都按部就班的傳授一成不變的數學知識。年復一年，改變的是學生，不變的是教材教法。如今面對高等數學改革，學生喜歡課堂氣氛活躍、教師教法活潑、重難點突出、態度和藹、關懷體貼的教師，因此高數教師不斷的調整以往的思維方式，擴大視野，逐漸提升教學理念。大家都爭取創作精彩的課件，并將其發揚光大在校內廣泛流傳。如今的高等數學教師不得不打破以往我行我素的工作作風。因為當今社會早已不是大魚吃小魚的時代，而是群魚吃大魚的時代，一個人可以走得很快但一群人會走得更遠。因此老師們充分發揮團隊優勢，依照高等數學的教學目標并結合當今學生的學習情況，通過課題組合作錄制微課視頻，引導學生自主學習。不斷提高信息技術能力，培養良好的課程建設意識。緊隨信息時代發展潮流，積極應對挑戰，全面促進自身的教學水平和職業發展.研發出滿足學生需求、順應時代發展的課程資源為學生提供更高層次的學習平臺。

綜上所述，為了順應信息時代的發展，推動高等數學教學模式改革微課作為一種新型的教學資源運用到高等數學課堂，如果能夠科學合理的運用這種現代化教學手段，將給傳統的高等數學教學帶來新的活力。

〔參 考 文 獻〕

〔1〕胡鐵生.微課的內涵理解與教學設計方法〔J〕廣東教育（綜合版），2014（4）.

〔2〕田勁.高等數學教學與高等數學競賽的探討〔J〕.科技創新，2013.（15）.

〔3〕高玉芹.高等數學口訣及在教學中的應用〔J〕.教 育與教學研究，2013，（02）：68-70.

〔4〕童雯雯.高等數學課堂教學的幾點體會〔J〕.數學教學研究，2014，（05）：65-68.

〔5〕周莉，程雅麗，張敬.高等教育大眾化背景下高等數學教學改革〔J〕.理論觀察，2015（06）：（172-173）.

〔6〕張敬，周莉，田巍.有效提高高等數學課堂教學質量的探索〔J〕.理論觀察，2015（10）：（161-162）.

〔責任編輯：楊 赫〕