揚起數(shù)感之風(fēng)帆，開拓思維新境界

陳小軍

【摘要】 數(shù)感一種整體性的心理存在，是一種主動、自覺地理解和運用數(shù)的態(tài)度和意識。一個具有良好數(shù)感的人，會有意識地將生活現(xiàn)象與數(shù)量建立起聯(lián)系，會數(shù)學(xué)地分析世界，因而數(shù)感是人的基本素養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)感是給了學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛。培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感可以借生活之源，體驗之臺，記憶之法，估計之徑等來達(dá)到目的。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)感 生活 體驗 記憶 估算 解決問題。

G623.5

開學(xué)初，我們幾位數(shù)學(xué)教師對三年級學(xué)生進(jìn)行了一場基礎(chǔ)知識和基本能力的檢測，評卷之后，有一道填空題引起了我們的注意，“我的媽媽體重大約50 。”要求填上合適的單位名稱。此題很簡單，可學(xué)生的答案五花八門，有的填50米，有的填50噸，有的填50千克，大部分填的是50克，填對的只有8人，正確率僅為22%，學(xué)生的答卷讓任課教師心酸、無奈、氣憤。事實上，我們在日常教學(xué)中也經(jīng)常遇到類似的情況：“一張床長2厘米，教學(xué)樓高21千米，火車每分鐘開100米，一頭大象體重500克，教室面積48平方分米等。面對如此荒誕的表述，我們的老師總是感慨學(xué)生的生活經(jīng)驗太少，抱怨教材編排結(jié)構(gòu)忽視了學(xué)生的身心發(fā)展特點，拔高了教學(xué)要求，更有不少教師認(rèn)為孩子們發(fā)展到了一定的階段程度，這些問題自然而然就會懂的，現(xiàn)在不必大驚小怪。

作為一線教師，我認(rèn)為這一切縱然跟生活經(jīng)驗缺乏有一定的關(guān)系，但至關(guān)重要的原因還是我們的教學(xué)中忽略了學(xué)生良好數(shù)感的培養(yǎng)。

一、何為數(shù)感

美術(shù)有美感，音樂有樂感，語文有語感，一個具有良好語感的人，對文章就有極強(qiáng)的感悟，理解能力。同樣，數(shù)學(xué)也有數(shù)感，在人們的學(xué)習(xí)和生活實踐中，經(jīng)常要和各種各樣的數(shù)打交道，如“瞧，這套房子的面積真大啊，有150平方米吧”，“今天的天氣太熱了，大概有35度吧！”，“你的身高肯定有一米八”，像這種把實際問題與數(shù)聯(lián)系起來，就是一種數(shù)感。

數(shù)感就是一種主動地，自覺地或自動化地理解和運用數(shù)的態(tài)度和意識，讓學(xué)生心中有“數(shù)”，是新課程理念下數(shù)學(xué)老師的一項重要使命。

《課標(biāo)》中對數(shù)感作了如此描述：“理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情景中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。”結(jié)合這些內(nèi)容，我在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感方面作了以下嘗試。

二、培養(yǎng)數(shù)感有法

（一）借生活之根，感受數(shù)為何物

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學(xué)，生活是數(shù)學(xué)的寶庫，啟蒙學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗，只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識，形成一種能力。

兒童的生活是豐富多彩，他們的年齡特點和心理特征決定了他們的思維活動是從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。因此，我們教師要尊重學(xué)生的思維特點，從學(xué)生身邊的事情入手，從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，幫助他們理解抽象的概念，建立數(shù)感。

數(shù)學(xué)不是“無本之木”，生活就是他的根，教師在教學(xué)中找準(zhǔn)生活模型，讓學(xué)生充分感知生活原型與數(shù)學(xué)信息的對應(yīng)性，這樣教學(xué)便喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗，使學(xué)生能自覺地把生活現(xiàn)實轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這樣，學(xué)生的數(shù)感就得到了培養(yǎng)，久而久之，便養(yǎng)成了用數(shù)學(xué)眼光看待生活問題的能力。

（二）、搭體驗之臺，感受數(shù)在何處

中國有句俗話“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。“我聽過就忘記了，我看過就記住了，我做過就理解了”。布魯納說：“不經(jīng)歷真正獲得知識的過程而單獨接受知識，不能成為生動的知識”，無論是前人，還是后人，無論是專家，還是普通教師，我們都知道動手實踐對學(xué)習(xí)的重要性。也就是說，要使學(xué)生對比較抽象的數(shù)學(xué)知識感興趣，對知識理解透徹，就要讓學(xué)生多動手操作。心理學(xué)研究也證明，兒童的思維是從動手開始的，切斷活動與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。因此，教學(xué)中教師就要順應(yīng)學(xué)生的年齡特點，組織開展數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在活動中體驗數(shù)學(xué)的意義和作用，積累經(jīng)驗，建立良好的數(shù)感。

數(shù)學(xué)與日常活動密切相關(guān)，小學(xué)生時時刻刻都在和數(shù)學(xué)親密接觸，人的認(rèn)知情感和能力能在活動中匯合并得到表現(xiàn)，教師應(yīng)向?qū)W生充分提供數(shù)學(xué)活動的平臺，幫助他們在動手實踐的活動中把握數(shù)的大小順序等相對性，用數(shù)來表達(dá)和交流信息，體驗數(shù)的存在，以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

（三）、贈記憶之法， 訓(xùn)練數(shù)之感

有人認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門計算、推理的學(xué)科，不需要記憶。我認(rèn)為這種觀點是片面的。數(shù)學(xué)能力并不和記憶能力成正比例，但并不意味著記憶與數(shù)學(xué)無關(guān)緊要，我相信記憶力好的人數(shù)學(xué)不一定優(yōu)秀，但數(shù)學(xué)學(xué)得好的人，他的數(shù)學(xué)記憶能力一定出色。因為數(shù)學(xué)知識的鎖鏈?zhǔn)黔h(huán)環(huán)相扣的，沒有對舊知識的記憶，就談不上對新知識的理解，沒有對若干概念、公式、法則的理解與記憶，對他們的應(yīng)用也將化為泡影。

（四）、解問題之源，感受數(shù)有何能

數(shù)感是一種心智活動，培養(yǎng)數(shù)感就是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的敏感性。具有良好數(shù)感的人，他在需要時會自主地發(fā)揮作用，要達(dá)到這樣的境界，需要一個長期培養(yǎng)鍛煉的過程。因此在數(shù)學(xué)課堂活動中，教師應(yīng)讓學(xué)生有意識地接觸和理解現(xiàn)實問題，能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ芄烙嬤\算的結(jié)果，并對結(jié)果合理性作出解釋。

（五）、借估算之徑，豐富數(shù)之感

在日常生活中，我們需要粗略估計的機(jī)會比精確計算多得多，尤其在計算機(jī)和計算器普及率很高的今天，估計和近似計算顯得成為重要。新課標(biāo)指出，發(fā)展學(xué)生的估算能力，對學(xué)生擁有良好的數(shù)感具有重要價值作用。因為在估計估測活動中，學(xué)生需要根據(jù)數(shù)量的大小確定合適的數(shù)據(jù)取值范圍，這其中既有對數(shù)的大小的感受，又有對計量單位的理解與把握。估計時，根據(jù)實際情況不斷調(diào)整，調(diào)整過程中的思考價值是對學(xué)生數(shù)感的綜合考查，能恰當(dāng)估計，估測出結(jié)果，是學(xué)生良好數(shù)感的體現(xiàn)。

數(shù)感是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)對象而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，它的形成不是一一蹴而就，而是一個漸進(jìn)、沉淀、積累的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，我們要煉就孩子們一雙數(shù)學(xué)的眼睛，讓他們學(xué)會用數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識世界、觀察世界，我們沒有必要讓人人成為數(shù)學(xué)家，但應(yīng)當(dāng)使每個公民在一定程度上會數(shù)學(xué)，從而揚起數(shù)感之風(fēng)帆，開拓思維新境界，這就是我們數(shù)學(xué)教師追求的目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

1.對數(shù)感培養(yǎng)策略的思考， 胡雄 ，《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》2012年1、2期

2.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》 北京師范大學(xué)出版

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的實踐與思考--《小學(xué)教學(xué)參考》2013年05期

4. 徐文彬， 喻平. “數(shù)感”及其形成與發(fā)展. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報， 2013， 16（2）， 8-11.

5. 葉蓓蓓. 對數(shù)感的再認(rèn)識與思考. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報， 2014， 13（2）， 34-36