在線數學教學系統設計及其應用效果研究

賈積有+張必蘭+顏澤忠+任珺+程寶貴

【摘 要】

作為中小學教育核心課程之一的數學，其重要性在國內外都不言而喻。然而，如何在學校班級教學環境下激發學生的數學學習興趣、進行個性化輔導，長期以來是擺在數學教育者面前的難題。本文介紹了在教學理論指導下設計的網上數學教學系統——“樂學一百”。該系統具有即時反饋、幾何作圖智能判斷、游戲化激勵等多項功能。本文詳細研究了該系統在一所中學一個學期的混合式教學課程實驗情況，在準實驗中收集的學生成績、學生調查、學生和家長反饋、教師訪談等多維度的數據表明，該系統可以有效提高學生的數學學習興趣，改善其學習表現，減輕數學教師負擔。研究表明：該系統交互性的重要表現——即時反饋和正面激勵是其產生積極影響的重要原因。同時，該系統的智能化程度需要進一步提高，以滿足眾多學生的個性化學習需求。

【關鍵詞】 數學教學；教學系統；教學效果；即時反饋

【中圖分類號】 G434 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1009-458x（2017）03-0037-08

一、研究問題

數學是中小學教育階段國際公認的核心課程之一。世界經濟合作與發展組織（Organization for Economic Co-operation and Development，簡稱“經合組織（OECD）”）的國家和地區發起的國際學生評估項目（Program for International Student Assessment，PISA）測試就包括數學知識考試，它也逐漸成為衡量不同國家之間中小學教育成就的一項重要指標。

但是，在學校常規班級教學中，較高的生師比使得數學教師不可能考慮每個學生的學習進度，也不可能針對每個學生的學習情況給予即時反饋，提出恰當建議，進行個性化的輔導和興趣激勵。而在數學學習中，特別是在應用基本知識解決問題的過程中，即時而恰當的反饋、建議、輔導和激勵對學生來講是至關重要的。

計算機輔助學習系統最重要的優點就是能夠自動給予學生即時而恰當的反饋，這也是其智能性的重要體現。所以，長期以來，以計算機輔助教學系統為代表的現代教育技術在數學教學中得到了廣泛應用。但是其實際應用效果究竟如何呢？

二、相關研究簡介

國際上有大量關于計算機支持的數學教學效果的實證研究，因為篇幅限制不能詳細列舉，簡要介紹相關元分析研究的成果。元分析是一種文獻研究，其研究對象是已經出版的實證研究文獻，研究方法是對這些實證研究的結論進行分析，以便總結和概括這些實證研究結論所反映的共性和規律。國外很多關于計算機輔助教學（CAI）的元分析研究（Burns， 1981； Hartley， 1978； Kulik & Kulik， 1991； Liao， 2007； Tamim， Bernard， Borokhovski， Abrami， & Schmid， 2011）分別分析了幾十個、幾百個乃至幾千個研究，普遍指出：計算機輔助教學與傳統教學手段相比，對于學生的學習表現可以起到更加顯著的正面影響。對于學業表現較差的學生而言，很多研究（Lynch， Fawcett， & Nicholson， 2000； OByrne， Securro， Jones， & Cadle， 2006）也表明計算機輔助教學對于其學習成績可以起到正面的促進作用。

在數學領域的大量元分析中，Cheung和Slavin（2013）考察了K-12學校的教育技術應用對學生數學成績的影響，因為美國學生的PISA數學成績表現長期以來不如其他OECD成員國，而教育技術應用于數學教學是改善美國中小學生數學成績的一項有效手段，正如美國數學教師協會曾經指出的“技術在數學的教與學中至關重要”。他們設置了非常高的研究方法標準（最少持續12周，有實驗班和對照班，常規教學條件，有要求嚴格的前測和后測成績），篩選出了74篇高質量的研究論文。這些研究包含的學生樣本量為56，886。其中45篇研究了小學階段的31，555名學生，29篇研究了中學階段的25，331名學生。該元分析發現：一般來說，與傳統教學方法相比，教育技術應用都對學生學習產生了正面影響。

在此研究之前，國際上20多個元分析研究考察了教育技術對學生成績的影響，其中7個關注數學學科。這些研究也都發現了教育技術對學生數學成績的正面影響。

國內不少研究也介紹了計算機支持的數學教學系統，但是關于其教學效果的實證研究不多。從中國知網（CNKI）檢索后，我們發現了以下兩篇關于技術支持數學教學的實證研究。

張文蘭等（2013）對參加三個月的電子書包實驗的試點班和對照班的數學考試成績進行了統計和分析。前測中兩個班成績無顯著性差異，后測也無顯著性差異，但是實驗班比對照班成績高出0.21分。該文對成績提高不顯著的原因進行了分析，包括實驗周期有限（三個月）、設備技術和功能的局限性等。

管玨琪等（2015）分析了參加兩年電子書包實驗的三年級和四年級學生和同時期未參加實驗的學生的期末數學成績，發現不論是三年級還是四年級，期末數學考試中，參加實驗的班級的成績都顯著高于未參加實驗的班級的成績。但是，該文沒有介紹實驗班和非實驗班在參加實驗前的成績差異，也未介紹除了實驗變量（電子書包）外，實驗班和非實驗班是否還受其他不同因素的影響。

基于以上的相關文獻分析，我們發現：國內關于計算機支持數學教學的實證研究不多。本研究擬選擇某所學校的數學教學進行較長時間的準實驗研究，以提高實驗結果的可信度。

三、教學理論基礎

行為主義學習理論強調通過強化與教學目標相關的刺激和激勵來實現學習。計算機輔助教學系統給予學生的即時反饋和建議就是這樣的刺激和激勵。行為主義指導下的計算機輔助教學，強調計算機能夠激發學生的反應，并給予學生及時、詳細和恰當的反饋，而這種反饋能夠包含對學生表現的評價（Skinner， 1958）。Tobias（1973）發現，學生建構性的反應對于提高學業成績而言是最有效的，而且，這種對于學生的明確反饋會引起學生的極大關注，并進一步導致更好的學業成就。Clariana和Lee（2001）也認為，網絡學習中的明確反饋可以提高學生的學習成績。

認知主義強調研究和理解人腦內部的復雜過程：感知能力、解決問題的策略、決策過程和對復雜關系的理解，等等。學習是多層次的信息加工過程，包含了對于信息的解釋和評價。教學不是知識的簡單傳遞，而在于學生積極主動的獲取。學生是一個積極的信息加工者——積極地做出選擇和注意等反應，積極地組織已經知道的信息，積極地尋求相關信息來解決問題。教師要為學生創造良好的條件激發學生的學習動機，提供合理的學習策略，從而促進學生的學習（Gagne & Briggs， 1974， pp. 10-20）。

混合式學習方式將傳統的班級教學與通過國際互聯網或局域網進行的在線學習結合起來。Dziuban、Hartman和Moska（2004）指出：“混合式學習應該被看作一種教學方法，它將課堂教學的社會性和有效性與在線學習環境技術支持下的主動學習結合起來。”Bonk和Graham（2006， p.1）強調：“混合式學習環境將傳統面對面的教學方式與計算機支持的在線學習結合起來。”混合式學習是計算機輔助教學的一種教學應用方式，強調傳統的班級教學與計算機支持的學習的有機結合。網絡教學系統支持的數學學習與傳統的學校教學結合起來，顯然是一種混合式學習。

四、教學理論指導下的系統功能設計

北京樂學一百在線教育科技有限公司總結近15年多媒體教育軟件及混合式教學實踐經驗，研發了“樂學一百”在線教學系統。該系統聚焦于中小學數學教學，在行為主義和認知主義等教學理論指導下，提煉出了適應中小學生在線學習的3I教學法并將該教學法貫穿到系統設計之中：個別自適應學習，自定步調（Individualized Adaptation）；漸進掌握式學習，小步闖關（Incremental Mastery）；互動發現式學習，持續互動（Interactive Discovery）。

在內容上，該系統包括與全國初中和小學數學大部分通用教材相配套的習題內容，全部為自己研發。與傳統印刷版的習題集不同，該系統能夠根據學生提交答案的快慢和正誤，給予即時反饋和游戲化的積分激勵，而不是單純呈現解題過程和答案。

我們以北京師范大學出版社《初中數學》（七年級下冊）為例，介紹該系統的主要功能和3I教學法的具體實施。該冊內容包括了“整式的乘除”“相交線與平行線”“變量之間的關系”“三角形”“生活中的軸對稱”“概率初步”等。在每一部分，設置了若干關卡練習。比如在“生活中的軸對稱”部分，設置了18道關卡（如圖1所示）。前面的15關是關于“生活中的軸對稱”的若干分解任務的（如第一關是認識軸對稱，第二關是“畫軸對稱圖形”，等等），后面的3個關卡分別是“挑戰100分”“檢測”“錯題更正單元”。“挑戰100分”和“檢測”是綜合性練習，而“錯題更正單元”是本單元出現的錯題集合。

這些關卡題目的做題順序，完全由學生自我控制，可以根據情況自由選擇，這就是“個別自適應學習，自定步調”的含義。

第八關是“等腰三角形練習1”，包含10道題，滿分為100分，并設置了標準時間，為2到4分鐘。如果做題時間短于標準時間的下限，即2分鐘，則加分；如果做題時間長于標準時間的上限，即4分鐘，則減分。這些題目采用填空題或選擇題的形式，系統可以判斷用戶答案的正誤。如果答對了，系統給予“正確”之類的提示，進入下一道題目；如果答案錯誤，系統則給出“錯誤”或者“再想一想”之類的提示，學生必須再次輸入或者選擇正確答案，直到該題目答案正確為止，才能進入下一道題目。這就是“漸進掌握式學習，小步闖關”的含義。每個關卡的通過，系統給予正確或者錯誤的提示，就是行為主義教學思想的體現；這樣一系列的圍繞等腰三角形等知識點的小步驟闖關過程，可以幫助學生深刻理解相關知識點，體現了認知主義的教學思想。

如果學生實在做不出來，可以求助在線的“老師答疑”。這種人工在線輔導加上系統自動給出的答案正誤的反饋，構成了“互動發現式學習，持續互動”的教學環境。

以上我們介紹了“同步闖關”的基本內容。每個關口的做題過程都會保留下來，便于用戶以后復習。闖關成功后，學生可以看到本次練習的得分、一次正確率、所用時間、（相對于標準時間）提前/延遲、基礎學分、獎勵學分、獲得樂幣（該平臺的一種虛擬貨幣）、當前樂幣。其中的得分、獎勵學分、基礎學分和獲得樂幣是綜合考慮一次正確率、所用時間等多個做題表現指標計算得出的。

除了學分和樂幣，如果該生能夠持之以恒地練完一章的內容，系統還授予學生勛章。同年級同一學段學生，還按照其獲得學分、樂幣多少設置了排行榜；只要是注冊用戶，都能在排行榜上找到自己的位置和要超越的對象。學生還可以使用學習獲得的樂幣來換取實物獎品。

除了“同步闖關”，還有“強化技能”“挑戰100分”“競賽培優”“專項訓練”“最后一題”。這些內容屬于基礎知識和基本技能之上的較高要求。此外，該系統能夠自動收集學生在單元闖關中所有題目的答案，并特別關注做錯的題目，形成個人錯題集，便于學生開展針對性的糾錯練習。

為了輔助學生學習比較困難的幾何作圖，該系統設計了幾何作圖智能判斷引擎，自動判斷學生的幾何作圖是否符合題目要求。借助這個工具，學生不僅能夠學習常規作圖方法，更能創造性地解決幾何問題。

為了創建社會化的學習環境，系統還設置了“同學動態”窗口。學生用戶可以選擇打開或者關閉該窗口。該窗口上動態顯示其他同學的做題情況，以及家長給予孩子的表揚和樂幣獎勵。

五、研究方法

本課題研究方法主要是準實驗研究。準實驗研究的基本思路為：根據學校正常教學工作的安排，選擇其中一個班作為實驗班，其他作為控制班（對照班）。實驗班和控制班的教學內容、進度和方法完全一致；唯一不同的是，實驗班要通過網絡在智能教學系統上完成老師布置的作業，而對照班仍然按照傳統方式完成老師布置的作業。

在準實驗研究中，自變量是參加混合式學習與否，因變量是學生的考試成績及主觀反應。通過分析歷次考試成績來比較實驗班和控制班的數學學習成效；通過調查問卷和訪談等方法了解學生對于數學學習和數學教學系統的感受和認識。

對于考試成績，主要比較實驗班和控制班在同一次考試中的成績差異，也就是進行橫向比較。這是因為在同一次考試中，兩個班的考試內容完全相同，其成績具有可比性。而同一個班（如實驗班或者控制班）在不同時期的兩次常規考試中，考試內容一般都不相同，難度也不一定相同，所以前后兩次的成績不具有可比性。因此，不進行同一班前后成績的時序縱向比較。在比較實驗班和控制班兩個班成績的時候，主要考察的統計指標包括：

（1）每一班成績的平均值。它反映了全班同學成績集體性的平均表現；兩個班成績的差異就用兩個班成績平均值的絕對差來表示；每次考試每個班平均成績在整個年級的位置變化，也反映了其成績的變化幅度。

（2）每一班成績的標準差。它反映了全班同學成績的離散程度。

（3）兩個班平均成績差異t檢驗的結果。它反映了兩個班成績差異的統計學顯著程度。t檢驗是一種假設檢驗；假設兩個班的成績相同，如果計算出來這種假設的概率很小，比如一般設為小于0.05（即5%），則認為這種假設不成立，即兩個班的成績在統計意義上是有差異的，或者說兩班成績的差異在統計上是顯著的。t檢驗可以用SPSS等統計軟件來進行。

（4）效果尺度（Effect size）。綜合考察兩個班平均成績的差異和每個班成績的離散程度。國際上常用Cohens d這一變量來表示效果尺度（Cohen， 1992）：

[d=Mean1-Mean2Standarddeviation]

其中，Mean1和Mean2是實驗班和對照班的評價成績，而加權標準差（standard deviation）由下列式子計算得出：

[Standard deviation=n1*SD12+n2*SD22n1+n2-2]

其中，n1和n2分別是兩個班的人數，SD1和SD2分別是兩個班成績的標準差。

調查問卷的實施，則通過網絡調查問卷系統（Limesurvey）來實現，簡單、快捷、方便。

六、基于混合式教學思想的課程整合實驗

2015年9月到2016年1月，“樂學一百”系統在四川一所初中的數學教學中進行了準實驗研究。初一年級四個班的教學內容、要求、進度和方法基本相同。選取其中一個班為實驗班，其他三個班不使用該系統，作為對照班參與課題研究。

按照混合式教學的基本思想，實驗班使用“樂學一百”系統（如圖2所示）。具體教學流程為：

課前，教師通過“樂學一百”給學生布置“引導單元”部分的作業，讓學生進行課前預習時完成該部分的作業。教師通過系統檢查學生的預習結果，即查看學生是否完成了引導單元的練習和成績如何。

課上，教師根據學生預習的情況對教學內容做適當調整，具體表現在：對學生在“引導單元”基本上回答正確的題目進行略講，對經常出錯的知識點進行重點講解，或者請答對的同學板書演示，有時候也請同學們使用平板電腦對難題進行深入討論（如圖3所示）。此外，在上單元小結或者知識點小結的課堂上，教師會直接分析學生之前做過的題目。對于那些得分很高、表現很好的同學，教師會在課堂上給予口頭表揚，對于那些沒有及時過關的同學，則會詢問原因，究竟是網絡原因、時間原因還是其他原因，然后再根據學生反饋的情況提出不同的要求。

課后，實驗班學生除了用大約25分鐘時間完成一本常規練習冊中的配套練習之外，還需完成“樂學一百”中的練習，約10分鐘。對照班學生則要完成兩本常規練習冊的配套練習，時間約為50分鐘。

七、實驗結果

根據收集到的考試成績數據、學生調查數據、學生和家長反饋以及教師訪談，對實驗結果進行分析。

（一）考試成績

我們收集了2015年11月份期中考試，12月份月考和2016年1月份期末考試實驗班和其他三個對照班的成績。期末考試的形式、題型和總分的情況是：考試分A、B兩卷，A卷100分，其中選擇題10個共30分，填空題4個共16分，解答題8個共54分；B卷50分，其中填空題5個共20分，解答題3個共30分。

從該表可以看出，在試驗初期，實驗班比對照班的成績高出3.8分，統計意義上不顯著（p=0.107），實驗班相對于對照班的效果尺度也僅僅為0.18。一個月后，成績差異擴大到5.2分，但是差異顯著性和效果尺度有些縮小。再經過1個月，成績差異擴大到6.1分，這種差異從統計意義上是顯著的（p=0.049），實驗班相對于對照班的效果尺度也擴大為0.25。

（二）問卷調查

在實驗學期結束后，我們設計了一個網絡調查問卷，調查學生的數學學習情況和使用“樂學一百”系統的體驗和感受。問卷包括三個部分：個人基本信息、對學習平臺的評價和數學學習效果評估。因為在現有研究文獻中沒有找到中學生數學學習評價量表，該問卷內容根據本研究的實際情況自行設計。

實驗班48人中有42人提交了有效問卷，其統計情況如下。

在個人基本信息部分，關于學生的性別，答案顯示男生為18人（42.9%），女生為24人（57.1%）。年齡均值為13歲。平均每次在“樂學一百”在線學習平臺上學習的時間，均值為47.4分鐘。

第二部分是對“樂學一百”在線學習平臺的評價，含有九道題；第三部分是數學學習效果的自評，含有五道題。第二和第三部分共14個問題，都為單項選擇題，答案為5個分值的Likert量表，1表示非常不同意，2表示不同意，3表示不確定，4表示同意，5表示非常同意。對這14個問題的答案進行信度分析，發現其Cronbachs Alpha值以及基于標準化項的Cronbachs Alpha都為0.987，表明該問卷可信度很高（如表2所示）。

表3顯示了這14道題的描述統計結果，從中可以看到，對系統平臺感受的9個問題，均值都在“同意”（4分）附近。最高的一項是“即時給予正面的反饋能增強自己的自信心”，為4.05分。可見，該系統界面美觀、布局合理、簡便易用、穩定可靠，題目質量高、數量合理，以及排行榜和樂幣等游戲機制可以激發學生的學習興趣和積極性，即時反饋增強了學習自信心，在線答疑機制幫助學生釋疑解惑。因此，學生喜歡使用這個智能學習平臺。不過這9個問題的均值都未達到“非常同意”（5分）的程度，可見學生對這個平臺還有更高的期待值，說明該平臺還有很大的改善余地。

對學習效果的5個問題，均值略低于“同意”（4分）。最高的一項是“提高了自主學習能力”，為3.98分。可見，該系統提高了學生的學習興趣、分析和解決問題的能力、學習自信心、自主學習能力，幫助學生掌握了相關知識。但與“非常同意”（5分）還有一定的距離，可見該平臺在改善學生的數學學習方面還有很大的提升空間。

在調查問卷的結尾部分，還有一個開放性問題，請同學們暢所欲言，談談使用系統的體會和感受。分析這些反饋內容后，可以將其分為三類：正面評價、建議，以及正面評價+建議。25個同學都給予了正面評價，包括：“‘樂學一百讓我不會的題都會做了，讓我的能力提升了”“樂學對我有很大幫助，讓我掌握知識，還讓我增加對學習的興趣”等。12條建議包括：“有時候數學符號有點問題”“希望答疑老師能夠更好地去引導學生！”，等等。既有正面評價又有建議的反饋3條：“建議改進一下網頁部分頁面腳本錯誤的問題，感謝樂學一百對我的幫助！”“在線答疑有時候會人太多，解答不了，其他都挺好的”和“希望把答案做成多樣化，其他方面都非常好”。

從這些反饋中看出，大部分學生對該系統的評價是正面、肯定和贊揚的，還有一些同學提出了合理化建議，比如4條建議是關于在線答疑功能的，應該在這方面進一步完善。

（三）學生和家長反饋

為了解學生和家長對“樂學一百”系統的感受，隨機請5位同學及其家長書面總結了學習心得和反饋意見。

學生A說：“自從開始使用‘樂學一百，我對數學有興趣了。以前上課不喜歡聽課，總是走神，現在上課也不浮躁了。”學生B說：“自從學了以后，感覺我的基礎上升不少，成績也提高了，讓我對數學有點感興趣了。而且不會的題可以問老師，還可以到網站的市場上買很少見的東西，這是激發我學習的動力之一。”學生C說：“在‘樂學一百中，不僅學習到了知識，也收獲到了學習的快樂。”上述學生的反饋可以概括為：這種學習方式提高了學習數學的興趣，體驗到了成功的快樂，增強了學習信心，提高了學習成績。

家長A說：“通過這次活動，孩子對數學逐漸有了學習興趣，希望能繼續加油，多動腦，多做題，把成績提高上去。”家長B說：“孩子學了‘樂學一百以后我們很高興，她自己也覺得很好，我們很支持。”家長C說：“‘樂學一百的課程設置與學校的教學內容緊密相關，而且對教學內容進行科學的分解，使學習更容易，便于孩子理解和掌握，而且教學方式靈活多樣、趣味性高，真正做到了讓學生快樂學習，學習成績有所提高。”上述家長反饋意見可以概括為：這種學習方式幫助孩子增強了學習數學的興趣和信心，體驗到了學習數學的快樂與成功。

（四）教師反饋

我們訪談了參與課題的數學教師，了解實驗班和對照班的基本情況，聽取其對系統的評價和建議。該教師認為，該系統能夠客觀、準確評價學生的學習情況，可以幫助教師進行個性化教學，讓教師清楚地知道每一個學生的學習狀況。此外，習題是模塊化的知識點，能夠幫助學生快速掌握知識。闖關游戲，對學生起到一定的激勵作用。每一道題目都會給學生積極的反饋，增強學生的自信心。如果學生遇到困難，答疑系統就會提示“需要幫助嗎”，能及時幫助學習上遇到困難的學生。

該教師同時建議：“把知識點與課標結合，根據課標的要求，在理解和掌握方面多下功夫。加強題目的隨機性，派給每個學生的題目最好不一樣。學生做錯題目進行二次過關的時候，只針對錯題，不要重復前面的題目。加強系統的數據統計功能，給老師和學生更多的參考信息。”

八、研究結論和討論

我們介紹了網上數學教學系統“樂學一百”的基于教學理論的設計思想，自動判分、即時反饋、幾何作圖智能判斷、游戲化激勵等多項功能，及其在一所中學一個學期的課程實驗情況。在準實驗中收集的學生成績、學生和家長調查反饋、教師反饋等多維度的數據表明，該系統可以有效提高學生的數學學習興趣，改善其學習表現，縮短學生課后作業時間，幫助教師了解學生情況，減輕教師負擔。該系統交互性的重要表現之一——即時反饋和正面激勵是其產生積極影響的重要原因。基于行為主義和認知主義教學思想的“3I”系統功能設計為學生提供了學習新知識、加深理解和鞏固運用所學知識的機會。基于該系統功能的貫穿于課前預習、課中學習和課后復習的混合式教學實踐為該實驗的成功奠定了堅實的基礎。

不過，學生和教師的調查反饋也指出，該系統在提供學生游戲化激勵的同時，也應該增強其智能性和適應性，給學生提供適應性的測試題目、恰當的做題提示和幫助，實現個性化教學。也就是說，數學教學系統的未來在于智能化，即智能教學系統（Intelligent Tutoring System， ITS）。

一個智能教學系統（ITS）是指一個能夠模仿人類教師或者助教來幫助學習者進行某個學科、領域或者知識點學習的智能系統。它是人工智能技術在教育領域的一個重要應用方面。人工智能技術是教育技術與學習科學的基石之一（張劍平， 陳化品， 2008； 張建偉， 2013）。VanLehn（2011）對大量智能教學系統研究成果的元分析結果發現，在效果尺度（ES）上，人工一對一的教學方式與智能教學系統無顯著性差異（分別為0.79與0.76）。智能教學系統的輔導顆粒度（Granularity）越小，也就是說輔導越細致入微，效果越明顯。“樂學一百”系統的“漸進掌握式學習，小步闖關”功能設計已經初步體現了這種思想。該系統如果進一步改進、提高智能化程度，可以節省大量人力資源和成本，大幅度提高社會和經濟效益。具體改進的方向包括：實現對學生的基于自然語言的個性化智能答疑，替代現有的人工輔導答疑模式；把教師的教學資源、考試資源方便地整合到系統中，與原有的教材形成互補；針對學生的歷史學習紀錄，進行智能化的內容推送和學習測評等。

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收稿日期：2016-01-08

定稿日期：2016-06-17

作者簡介：賈積有，博士，教授，博士生導師，北京大學教育學院教育技術系，北京大學教育信息化國際研究中心主任（100871）。

張必蘭，碩士生在讀，北京大學教育學院教育技術系（100871）。

顏澤忠，中學一級教師，成都市棕北中學（610041）。

任珺，研發副總裁；程寶貴，內容總監，北京樂學一百在線教育科技有限公司（100085）。

責任編輯 韓世梅