淺談初高中數(shù)學(xué)的銜接教學(xué)

鄧曉東

摘 要：高一新生從初中畢業(yè)后進(jìn)入到高中學(xué)習(xí)，大家都有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)信心和旺盛的求知欲望，都相信自己一定能把高中所有課程學(xué)好。三年后通過(guò)高考進(jìn)入一流大學(xué)深造.但經(jīng)過(guò)一些時(shí)間的學(xué)習(xí)后，有許多學(xué)生就會(huì)感覺(jué)高中課程特別是高中數(shù)學(xué)并非像想象中那么簡(jiǎn)單易學(xué)，聽(tīng)課好像聽(tīng)得懂，教材也看得懂，做起題來(lái)卻總是與正確答案不一致，高中數(shù)學(xué)突然變得非常抽象、深不可測(cè)。常常感到茫然一片，不知從何是好。這時(shí)候，漸漸地他們認(rèn)為數(shù)學(xué)神秘莫測(cè)，從而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼感，甚至動(dòng)搖了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和興趣。因此，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我們數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真搞好初高中數(shù)學(xué)的銜接教學(xué)，讓高一新生能成功完成由初中數(shù)學(xué)向高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)渡。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教材；銜接

1 教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)上存在銜接的問(wèn)題

由于實(shí)行九年制義務(wù)教育和倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，初中教材就體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點(diǎn)，但卻加重了高一數(shù)學(xué)的份量，存在以下“脫節(jié)”：

1.1、初中知識(shí)：立方和公式、立方差公式、兩數(shù)和立方公式、兩數(shù)差立方公式、三個(gè)數(shù)的和的平方公式，推導(dǎo)及應(yīng)用（正用和逆用），在初中已經(jīng)刪去不講，而高中還在使用。

1.2、因式分解中，初中對(duì)數(shù)不為1二次三項(xiàng)式的分解涉及不多，而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式的分解幾乎不作要求，高中教材中許多化簡(jiǎn)求值都要用到它。

1.3、二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類根式的概念與運(yùn)用，根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算初中不作要求，而分子、分母有理化、指數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。

1.4、初中教材對(duì)二次函數(shù)的要求較低，而高中則是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教材的始終的重要內(nèi)容；配方、作簡(jiǎn)圖、求值域（取值范圍）、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大最小值、研究閉區(qū)間上的函數(shù)最值、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等等是高中數(shù)學(xué)所必須掌握的基本題型和常用方法；

1.5、二次函數(shù)、二次不等式與二次方程之間的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）初中不作要求，而在高中數(shù)學(xué)中，它們相互轉(zhuǎn)化屢屢頻繁，如根的分布，且教材沒(méi)有專門(mén)講授。

1.6、圖像的對(duì)稱、平移變換初中只作簡(jiǎn)單介紹，而在高中講授函數(shù)時(shí)，則作為必備的基本知識(shí)要領(lǐng)。

1.7、圓的有關(guān)定理：垂經(jīng)定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，四點(diǎn)共圓的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，弦切角等概念，在初中數(shù)學(xué)中并未明確指出為定理，而在高中數(shù)學(xué)選修Ⅱ中，要求學(xué)生熟練掌握。

2 在教材結(jié)構(gòu)方面存在較大的差異

2.1 數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變

不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語(yǔ)言、空間立體幾何等。

2.2 教材體現(xiàn)的思維方法向理性層次躍遷

初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。

2.3 知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)在知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了。例如：高一《代數(shù)》、立體幾何》兩者合在一起僅基本概念就達(dá)89個(gè)之多，并集中在高一第一學(xué)期學(xué)習(xí)。加之高中一年級(jí)輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。使得數(shù)學(xué)課時(shí)吃緊，因而教學(xué)進(jìn)度一般較快，從而增加了教與學(xué)的難度。

3 做好初高中銜接的主要對(duì)策

3.1 做好入學(xué)教育，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的重要性

首先要給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；其次，結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系的特點(diǎn)和課堂教學(xué)的特點(diǎn)；此外，結(jié)合實(shí)例，給學(xué)生分析初高中教學(xué)在學(xué)習(xí)方法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法；引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

3.2 適當(dāng)改變教學(xué)順序，增強(qiáng)知識(shí)的連續(xù)性

初中數(shù)學(xué)壓縮了的部分教學(xué)內(nèi)容，目前高一數(shù)學(xué)在教材的處理上是把這一部分內(nèi)容插入到相應(yīng)的教材中間，或放在部分內(nèi)容后面。例如，本人覺(jué)得不妨把解“一元二次不等式”等作為初、高中數(shù)學(xué)的銜接內(nèi)容先進(jìn)行教學(xué)，這樣一方面可彌補(bǔ)新舊教材交替時(shí)期產(chǎn)生的裂痕，同時(shí)為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)也做好了鋪墊。

3.3 充分利用舊知識(shí)，銜接新內(nèi)容，進(jìn)而挖掘加深新知識(shí)

高中教師要熟悉初中數(shù)學(xué)教材和《課程標(biāo)準(zhǔn)》并對(duì)初中的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的要求做到心中有數(shù)，具體如引入新知識(shí)、新概念時(shí)，要注意舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識(shí)進(jìn)行鋪墊引入，使學(xué)生能逐步得以接受、理解新知識(shí)。

3.4 做好教學(xué)方法的銜接

初中學(xué)生思維主要停留在形象思維或者是較低級(jí)的經(jīng)驗(yàn)型抽象思維階段；而高一第一學(xué)期到高二第一學(xué)期屬于理論型抽象思維，是思維活動(dòng)的成熟時(shí)期，并開(kāi)始向辯論思維過(guò)渡。因此在高中數(shù)學(xué)中要求學(xué)生通過(guò)觀察、類比、歸納、分析、綜合來(lái)建立嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。所以在教學(xué)方法上必須要有較好的銜接。

3.4.1、應(yīng)根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展階段的特點(diǎn)組織教學(xué)，促進(jìn)思維過(guò)渡。高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要注意從具體的實(shí)踐活動(dòng)中，發(fā)展并豐富數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)。所以在銜接階段，要使學(xué)生的思維訓(xùn)練和思維發(fā)展階段相適應(yīng)，使教學(xué)既要符合學(xué)生思維結(jié)構(gòu)所具有的水平，又要有一定強(qiáng)度和適當(dāng)難度。

3.4.2、注意加強(qiáng)化歸思想方法的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想轉(zhuǎn)化能力。把一個(gè)復(fù)雜陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單熟知的問(wèn)題加以解決，這種方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用十分廣泛。

3.4.3、重視知識(shí)歸納，培養(yǎng)邏輯思維能力。在教學(xué)中不僅要指導(dǎo)學(xué)生掌握好各章節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在復(fù)習(xí)中要找到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖表，以便理清概念，使其系統(tǒng)化，便于記憶及掌握運(yùn)用。同時(shí)對(duì)所學(xué)的思維方法和解題方法也應(yīng)進(jìn)行分類總結(jié)，找出其共性與個(gè)性，區(qū)別與聯(lián)系，形成學(xué)生的解題思考方法。

3.5 加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

進(jìn)入高中以后，學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量猛增，簡(jiǎn)單的死記硬背的方法和被動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度都會(huì)使剛進(jìn)入高中的學(xué)生出現(xiàn)僵局，必須使學(xué)生意識(shí)到調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性。因此，日常教學(xué)中必須加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)——如課前布置預(yù)習(xí)提綱，點(diǎn)明預(yù)習(xí)需要做哪些工作，達(dá)到什么樣的要求，讓他們掌握將來(lái)如何學(xué)習(xí)；聽(tīng)課時(shí)要求做到“心到”、“眼到”、“手到”，以提高聽(tīng)課效率。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀課本，回顧課堂上老師所講內(nèi)容，以強(qiáng)化對(duì)基本概念、知識(shí)體系的理解和記憶。

總之，初高中數(shù)學(xué)的銜接，既是知識(shí)的銜接，又是教法、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學(xué)生實(shí)情、課標(biāo)和大綱、教材、教法等各方面的因素，才能制定出較完善的措施。作為教師，要積極地了解學(xué)生、關(guān)愛(ài)學(xué)生；要不斷地探討教學(xué)的規(guī)律，為提高課堂教學(xué)的質(zhì)量不懈地努力；要不斷地提高自身素質(zhì)，強(qiáng)化自身的業(yè)務(wù)能力，以自身的人格魅力吸引學(xué)生，以自身的嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)感染學(xué)生，以自身的過(guò)硬的能力指導(dǎo)學(xué)生，才能取得教育教學(xué)的成功。