探究數學方法在初中物理解題中的應用

胡華南

摘 要：在解答初中物理問題中，靈活的運用數學方法來解答問題，可以準確的解答問題，并且鞏固學生數學學科知識。所以，教師應當高度重視學生綜合性學習，讓學生有能力靈活運用各科知識，解答問題或實際問題。以下本文將著重研究數學方法在初中物理解題中的應用。

關鍵詞：數學方法 物理解題 應用分析

在教育領域中文理尚且可以互通有無，數理化完全可以不分家，這就說明了綜合性學習已然成為趨勢。此種情況下，物理教師在組織學生進行物理教學的過程中，應當注重指導學生利用數學方法來解答物理問題，如此不僅可以鍛煉學生的思維，使學生能夠跨越學科，靈活的運用知識解答物理問題，同時還能鞏固學生數學知識，提升學生知識水平，為學生良好發展奠定基礎。那么，如何有效的利用數學方法來解答物理問題呢？筆者將在參考相關資料在下文著重探討此問題。

一、數學方法在初中物理解題中應用的意義

對于大多數初中學生來講，物理問題的解答具有一定的難度。但掌握了數學方法，巧用數學方法來進行物理問題解答就變得很容易。數學方法是一項研究物理學的基礎工具，合理的運用數學方法來解答物理問題，可以進行綜合性的計量、分析，進而簡化物理學科中的一些現象，以便學生更加準確的理解物理知識，解答問題。數學方法也是一種推理及抽象上的實用手段，將其應用于物理問題解答中，可以將物理問題與數學方法相結合，進而推理一種合理的規律性定律，利用其解題，可以獲得準確答案。數學方法也可以應用于物理研究、物理知識學習、物理實驗等方面，可以鍛煉學生的思維，強化學生的思維能力，促進學生良好發展[1]。由此說來，初中物理解題中有效應用數學方法是非常有意義的。

二、數學方法在初中物理解題中的具體應用

的確，數學方法有效應用于物理解題中，利于學生準確解答問題，獲得高分。那么，如何將數學方法有效的應用于物理解題中呢？筆者將結合例題進行具體分析。

1.利用幾何知識解答物理問題

例1：人站在河邊看對岸的一棵樹EF在水中的像，當人離河岸后退超過6m就不能看到整個樹的像。假定人高為1.8m，河兩岸都高出水面1m，河寬40m，問樹高多少？

解析：根據題意，確定所涉及的物理知識是平面鏡成像原理，但要準確的、簡化的解答問題，需要學生運用相似三角形及對稱的數學知識[2]。

解：設樹EF在水中成像為E'F'，在兩者中間加一條輔助線為FC，那么△FCF'與△BCA為相似三角形，由此可以得到 ，帶入已知數值，即可確定EF=12m。又因河兩岸都高出1m，所以EF=10m。

2.利用函數圖線解答物理問題

例2：一個騎自行車的人與一個跑步的人運動時路程隨時間變化中，兩者運行200米時，騎自行車人的速度是15t/s；人跑步的速度是25t/，解答以下問題：

（1）騎車者與跑步者是否同時出發？（2）跑步者前進200m所用時間？（3）騎車者和跑步者的速度分別是多少（m/s）？

解析：作為常見的物理題型之一，這一例題是利用函數圖像表述物理量之間的相互關系。學生要想準確的解答此問題，需要運用函數圖線知識。也就是利用函數圖線分析物理量之間的關系，進而了解動態變化過程，合理的利用已知數值進行計算，求解。

3.利用比例關系解答物理問題

例3：現有一個鋁鍋和鋁盆，所用材料相同。其中鋁鍋的質量為810g，鋁盆的質量是270g，那么它們的體積之比是多少？它們的密度之比是多少？

解析：作為一道典型的物理習題，其中涉及到物理定律、物理公式，但其不能作為解答此問題的有效工具，而數學方法——比例法才是解答此問題的關鍵，即利用比例式將未知量和已知量聯系起來，再利用比例性質即可計算未知量。因為問題中已經說明了鋁鍋和鋁盆所用材料相同，相應的兩者的密度相同，而在求鋁鍋和鋁盆體積比時，因確定兩者密度相同，那么兩者體積比就等于質量比，即810：270，最終確定鋁鍋與鋁盆的體積比是3：1.

三、數學方法在初中物理解題中應用需要注意的事項

的確，數學方法應用于初中物理解題中，可以強化學生思維，準確解題。但要想使數學方法充分發揮作用，需要注意以下事項：

1.數學思維與物理概念、定律理解的關系問題

從解題角度來講，數學方法是一種非常有效的解題工具。這就要求學生能夠區分數學思維與物理概念、定律理解的關系，尤其是數學思維在物理學科中應用存在的局限性和特殊性。為了準確的解答物理問題，教師在指導學生利用數學知識解題的過程中，首先要讓學生了解題意，明確其中所涉及的物理概念、定律等知識，進而查閱教材或回憶教師的講授內容，理解物理知識，進而思考問題所考察的知識點，靈活的選用數學方法，輔助解題，避免學生死板硬套地運用數學方法解決物理問題。

2.注重物理單位的備注，提升學生對物理單位的理解

在利用數學方法進行物理解題的過程中，備注物理單位也是非常必要。只有備注了物理單位，學生才能理解物理單位，進而正確認識和理解物理概念，選用適合的數學方法進行物理解題，避免在解題步驟上或單位換算上出現錯誤。所以，為保證物理解題準確性，教師指導學生利用數學方法解答物理問題，注意讓學生備注物理單位[3]。

結語

基于本文的分析，確定利用數學方法來解答物理問題是非常適合的，不僅能夠強化學生思維，使學生靈活的運用知識解答物理，獲得高分，還能鞏固學生數學知識。當然，在利用幾何知識、函數圖線、不等式關系等數學方法進行物理解題的過程中，需要注意數學思維與物理概念、定律理解的關系、注意物理單位的備注等，如此才能準確解答物理問題。由此說來，靈活的運用數學方法進行物理解題是非常有意義的，利于鞏固學生知識，促進學生綜合性學習。

參考文獻

[1]朱曉峰.淺談數學方法在初中物理解題中的應用[J].新課程·中旬，2014（11）：58-58.

[2]邱小群.數學方法在初中物理解題過程中的應用[J].中學課程輔導：教學研究，2012，6（17）：112-113.

[3]李建錄.淺談數學方法在初中物理解題中的應用[J].中學物理（初中版），2016，34（8）：75-76.