淺談高中數學中數列的教學

王英

【摘 要】由于新課改教學理念在全國大范圍的不斷深入，使高中數學教學面臨著前所未有的要求和考驗，本文主要以高中數學數列教學為例，對新課改教學理念中的高中數學數列教學設計內容進行詳細概括，同時對教學方法進行詳細的探究。

【關鍵詞】高中數學教學；數列教學；教學內容

在高中數學教學中，數列教學是其中較為典型的離散函數代表知識之一，并且在高中數學中占有相當重要的地位，同時數列在現實生活當中也具有較大的應用價值.高中數學教學當中的數列教學是有效培養學生的思維能力、分析能力以及歸納能力的一種重要的途徑之一，同時也是培養學生在高中數學學習中對問題的分析能力與解決能力的重要知識.因此應對數列教學加以重視，結合新課改的教學理念，對數列教學進行深入研究。

一、激發學習熱情，構建知識框架

任何一件事情的完成，都需要興趣的指導，學生只有用足夠的熱情去對待學習，才會取得成功，然而數列的學習分為兩大部分，分別是等差數列、等比數列，然而在這兩部分之中卻有著很大的研究魅力，通過教學發現學生在學習數列的過程中如果走進數列會發現它有很多神奇的地方，有很多值得我們思考的地方，然而數列當中強烈的規律性激發了學生對于數列學習的熱情，而教師在教育學生學習的過程當中建立起一種知識框架，這樣才能更好地進行數列問題的教學。

二、挖掘函數思想，運用“數形結合”的技巧

數學之中蘊含著豐富的函數思想，然而這種函數思想是學生進行數列研究的指導思想，從簡單逐步地向困難過渡，所以函數的某些思想與數列當中的解題思想是緊緊地聯系在一起的。然而相比于函數的解題思想來說，數列的解題思想有所不同，數列需要一定的指導關系，從最簡單的開始推理，逐步深入，同時我們可以運用函數數形結合的方法來解答數列問題。

數與形是數學中兩個最基本的研究對象，在一定條件下它們可以相互轉化，將“數形結合”的概念引入數列教學，可以借助形象的幾何直觀性來闡明數列之間的某種關系，達到“以數解形”的效果，通過這種方式可以有效地提升數學課堂的教學效率。

三、精心探究教學策略

在課堂教學中，教師若想提高教學效率，則需了解學生學情，然后在此基礎上，緊扣教學內容，采用多種教學方法，以調動學生參與性，使其積極思考，把握科學學習方法，從而提高學習效率。

1.分析學生學習情況

在高中數列教學中，教師需要根據學生認知結構，考慮學生學習特點，以貼近學生生活實際的實例為出發點，注意適時引導與啟發，加強學生思維能力訓練，以適應學生學習心理發展特征。如教師可創設生活化的教學情境，引導學生由生活實際問題來學習數列知識，構建數學模型。如教學“數列概念”時，教師可創設一定的教學情境：利用幻燈片向學生展示2005-2009年某地區城鎮綠化覆蓋率、工農業總產值數據表。①某地區2005-2009城鎮綠化覆蓋率分別是21.27%、25.5%、43.2%、43.5%、44.1%。②某地區2005-2009年工農業總產值分別是505.77、613.57、1179.75、1561.43、2148.95（單位：億元）。這樣，讓學生直觀認識到：一組有順序數據可體現客觀世界某一某變化，引出本次課題——數列。而后，教師可讓學生接著觀察與分析不同數列實例：①全部質數排成一列數：2，3，5，7，11，13，…②地面上堆放了一些圓鋼，最底層放10根，在其上一層，即第二層，碼放9根，而第三層有8根，如此類推。如總共有五層，那么各層鋼管數依次是10，9，8，7，6，5。而若自上至下數，那么依次是5，6，7，8，9，10。然后教師引導學生總結實例共性：都為一列數；均具備一定次序，進而讓學生認識與理解數列概念。

2.分析教法與學法

當了解學生學習特點后，教師則需要靈活運用不同教學方法，以誘導學生主動參與課堂活動，展開積極思索。在課堂教學中，問題教學法是較為常用的，其主導思想為探究式教學。即教師精設系列問題，讓學生在老師指導與啟發下，自主分析與探究，從中獲得結論，增強體驗，得到知識，提高能力。如學習《等比數列前項和》時，教師可提出問題：某廠去年產值記作1，該廠計劃于今后五年內每年產值比上一年增加10%，那么自今年起至第5年，該廠總產值是多少？該廠五年內的逐年產值有何特點？通過什么公式可求出總產值？這樣，通過問題將學生帶入等比數列前項和的探究學習中。其次，誘導思維法。通過這一方法，可凸顯重點，幫助學生突破難點。同時，可發揮學生主觀能動性，使其主動構建知識，培養創造精神。再次，分組討論法。利用這一方法，可加強了師生、生生間的交流互動，碰撞思維，啟迪智慧，使學生自主發現與解決問題。另外，還有講練結合法。對于一些重難點知識，還需要教師詳細見解，并借助典型例題，讓學生鞏固知識，掌握解題方法。此外，教師還需要對學生進行學法指導。如引導學生由實際問題對數組特征加以抽象，從而得到數列、等比與等差數列概念；如根據等比數列概念特征對等比數列通項公式加以推導等。

總之，數列是高中數學知識體系中十分重要的一部分，因此教師在教學過程中應以新課改教學理念為基本依據，在教學過程中不斷對教學方法進行探索和研究，并充分利用自身有力的教學特點根據不同學生的學習狀況來對教學方法進行創新，從而使教學效果得到有效提高。