淺談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之推理能力的培養(yǎng)

寇云紅

摘 要：《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見(jiàn)稿）》明確指出，學(xué)生應(yīng)具備適應(yīng)自身和社會(huì)發(fā)展需要的品格和能力，注重自主發(fā)展、注重創(chuàng)新實(shí)踐。南開大學(xué)顧沛教授說(shuō)，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排出或忘掉后剩下的東西。數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)尤其重要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；推理能力；點(diǎn)撥；培養(yǎng)

2016年中國(guó)教育學(xué)會(huì)發(fā)布《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見(jiàn)稿）》，綜合提出了九個(gè)核心素養(yǎng)。這對(duì)學(xué)科教學(xué)有深遠(yuǎn)的指導(dǎo)意義，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為學(xué)科教學(xué)的具體而明確的目標(biāo)。

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)包括抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。推理能力包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)觀察、猜想、比較、聯(lián)想，再進(jìn)行歸納、類比，然后提出推理結(jié)果；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，合情推理通常會(huì)給學(xué)習(xí)者提供論證和證明的方向和思路指導(dǎo)。演繹推理是從已有的事實(shí)和確定的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在小學(xué)階段，主要學(xué)習(xí)應(yīng)用合情推理，即歸納和類比推理，且多表現(xiàn)為應(yīng)用不完全歸納推理。推理能力提高對(duì)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力方面有非常重要的指導(dǎo)意義。培養(yǎng)和提高學(xué)生的推理能力可從下面幾個(gè)方面入手。

一、于新舊知識(shí)交叉點(diǎn)處設(shè)計(jì)問(wèn)題，點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生的思路

新舊知識(shí)聯(lián)系點(diǎn)是新知識(shí)產(chǎn)生的生長(zhǎng)點(diǎn)，新舊知識(shí)遷移能深化知識(shí)的理解，便于學(xué)生自己構(gòu)建學(xué)科知識(shí)體系。而舊知識(shí)掌握不全的地方會(huì)成為知識(shí)體系中的斷裂處，教師的點(diǎn)撥能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的拓展、延伸，培養(yǎng)了思維的發(fā)散性和推理能力。例如，學(xué)習(xí)數(shù)位的認(rèn)識(shí)時(shí)，“數(shù)位”對(duì)剛?cè)雽W(xué)不到半年的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的知識(shí)點(diǎn)，在他們的已有知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)中幾乎找不到關(guān)聯(lián)點(diǎn)。此時(shí)，可以利用撥計(jì)數(shù)器和數(shù)數(shù)相結(jié)合來(lái)完成對(duì)數(shù)位知識(shí)的認(rèn)識(shí)。先讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器個(gè)位上撥出7、8、9，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生撥10、11。此時(shí)，教師應(yīng)引發(fā)學(xué)生思考：10在計(jì)數(shù)器上應(yīng)該怎么撥？為什么？接著教師用操作印證。經(jīng)過(guò)這樣一個(gè)過(guò)程，學(xué)生合情推理的能力自然會(huì)提高。

二、設(shè)計(jì)開放性練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

開放性題目的解題方向具有不固定性，答案的不唯一性能讓學(xué)生的思維空間更大，學(xué)生有更多嘗試的機(jī)會(huì)，打破了思維定式，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析問(wèn)題，提高學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。通過(guò)對(duì)題目的多樣性思考，學(xué)生的推理能力得到了鍛煉和提高。

三、教學(xué)中構(gòu)建可操作的教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯嚴(yán)密性特點(diǎn)，同時(shí)又具有應(yīng)用廣泛性特點(diǎn)。選取生活中的具體事例抽象出數(shù)量關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的演變過(guò)程。低年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，抽象認(rèn)知技能的形成需要一個(gè)從外在技能到內(nèi)化認(rèn)知的過(guò)程。而操作活動(dòng)為學(xué)生提供了獲取知識(shí)的親身體驗(yàn)，讓學(xué)生在具體、真實(shí)、科學(xué)的場(chǎng)景中探究，豐富了感性認(rèn)識(shí)，緊密形象思維和抽象思維之間的聯(lián)系。動(dòng)手操作培養(yǎng)了學(xué)生的探索推理能力。例如，一年級(jí)的遞增遞減問(wèn)題，在教學(xué)中通過(guò)動(dòng)手畫一畫、動(dòng)嘴數(shù)一數(shù)、動(dòng)腦想一想等方法讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題有深入的感知，通過(guò)一系列活動(dòng)讓學(xué)生找到最優(yōu)的解決問(wèn)題的方法。有些觀察能力強(qiáng)的學(xué)生還會(huì)在觀察年齡和種樹棵數(shù)的數(shù)字關(guān)系中能準(zhǔn)確算出幾歲時(shí)種了幾棵樹的問(wèn)題。

四、在學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景中培養(yǎng)學(xué)生推理能力

數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活，學(xué)生要“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。教學(xué)要因人而異，因地而異，無(wú)論多么獨(dú)特的教學(xué)場(chǎng)景設(shè)計(jì)，脫離了學(xué)生熟悉的生活認(rèn)知場(chǎng)景都不能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力要構(gòu)建學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，如在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)人民幣時(shí)，課前讓學(xué)生帶1元錢去商店購(gòu)買文具，有四種物品，鉛筆刀6角，橡皮4角，簽字筆5角，尺子1元，問(wèn)1元錢可以買哪些物品？買一塊橡皮和一只簽字筆夠不夠？如果不夠還差多少？如果多了還應(yīng)找回多少錢？最多可以買幾種？通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境讓學(xué)生認(rèn)識(shí)元和角之間的換算關(guān)系，通過(guò)對(duì)買幾種物品的探究明確應(yīng)付的錢與實(shí)際付的錢以及找回的錢之間的關(guān)系，為后面的學(xué)習(xí)打下很好的推理基礎(chǔ)。

推理是發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的必要條件，同時(shí)推理又在很大程度上推動(dòng)了學(xué)生運(yùn)算能力和空間想象能力的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。而推理能力的培養(yǎng)又是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要教師把培養(yǎng)學(xué)生推理能力的目標(biāo)貫穿于數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)外，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，合理安排學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分挖掘和引導(dǎo)學(xué)生的想象力和歸納類比能力，讓學(xué)生在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想滲透下以及科學(xué)的數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)下掌握知識(shí)，增長(zhǎng)技能，發(fā)展創(chuàng)新。

參考文獻(xiàn)：

[1]章飛.小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一些思考——以“數(shù)”的學(xué)習(xí)為例[J].江蘇教育：小學(xué)教學(xué)， 2016（5）：15-17.

[2]曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)課程核心詞演變的回顧、反思與展望[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2015（11）：4-9.